第一章水跃 、水跃 水跃是明渠水流从急流过渡到缓流时发生的一种水面突然跃起的局部水力现象。工程实际中 常利用水跃消除泄水建筑物下泄水流的巨大余能。 棱柱体平底明渠的水跃方程—共轭水深方程 水跃是一种急变水力现象,水跃段内具有较大的能量损失,不能忽略,又不易确定,所以利 用能量方程具有一定的困难,用动量方程推导。 图中为一自由水跃(不采取工程措施而产生的水跃) 取1-1,2-2断面间水体为脱离体 hh 为简化计算 作以下假定 1.∵不大,水流与槽身之间的摩擦阻力与水跃的动水压力相比忽略不计,F=0 2.跃前,跃后断面水流均为渐变流,其动水压强近似按静水压强计算, he P2r he2 a2 3.动量修正系数 B1=B 由以上假定建立水跃方程。 PI-P 2-V1 0 X向 g rh AI-rh A 代入 g a2 g A1 rh18团rh9 g A2 h A1 g A h A2 g A2 基本方程 表明:单位时间内由跃前断面流入的水流动量和该断面上的动水压力之和,等于单位时间内 由跃后断面流出的动量和跃后断面的动水压力之和。 (三)水跃系数。 从水跃方程中可知方程左边和右边均为h的函数。(均为一样的表示形式) h) g 水跃系数
第一章 水跃 一、水跃 水跃是明渠水流从急流过渡到缓流时发生的一种水面突然跃起的局部水力现象。工程实际中 常利用水跃消除泄水建筑物下泄水流的巨大余能 。 二、.棱柱体平底明渠的水跃方程——共轭水深方程 水跃是一种急变水力现象，水跃段内具有较大的能量损失，不能忽略，又不易确定，所以利 用能量方程具有一定的困难，用动量方程推导。 图中为一自由水跃（不采取工程措施而产生的水跃） 取 1-1 ，2-2 断面间水体为脱离体。 Q ， ， ， ， ， 为简化计算 h' h " v1 v2 l 作以下假定： 1. ∵ l 不大，水流与槽身之间的摩擦阻力与水跃的动水压力相比忽略不计， 。 F = 0 f 2. 跃前，跃后断面水流均为渐变流，其动水压强近似按静水压强计算， ， P r hc1 A1 ' 1 = P r hc2 A2 " 2 = 3. 动量修正系数 0.1 21 β β == 由以上假定建立水跃方程。 X 向 ： ( ) vv g rQ PP 21 12 =− − G = 0 x A Q v 1 1 = A Q v 2 2 = 代入 g A r Q g A r Q r hc A r hc A 1 2 2 2 2 " 1 ' − −= g A r Q r h A g A r Q r hc A c 2 2 2 " 1 2 1 ' =+ + 同除r g A Q h A g A Q hc A c 2 2 2 " 1 2 1 ' =+ + —— 基本方程 表明： 单位时间内由跃前断面流入的水流动量和该断面上的动水压力之和，等于单位时间内 由跃后断面流出的动量和跃后断面的动水压力之和。 （三） .水跃系数。 从水跃方程中可知方程左边和右边均为 h 的函数。（均为一样的表示形式） ( ) h A gA Q hJ c += 2 —— 水跃系数 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ J h J h
知道h≠h但J(h=J(h 所以h,h为共轭水深。 h) 由 g 建立 h~J(h)曲线 可看出: h~Jh)上有最小值Jmm,且Jm对应的水深为 2.上支h>hk,缓流。 下支 <nk 急流。 外,每 h) 四)共轭水深的计算(矩形棱柱体平底明渠水跃)且石 对应有两个h( h h h 利用h~J) 可以求,已知 h 求 h 设一系列n计算一系列 Jh)给h~J),由h→h也可建立计算时 h 矩形时:A=bhq= +ob h bqr.h h gb h g b h 8h2h 8h 2h g 经推导 h h.8q g h h 可写成 8 h
知道 hh 但 ≠ "' ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ J h J h"' 所以 h ， 为共轭水深 。 ' h " 由 ( ) h A gA Q hJ c += 2 建立 曲线 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Jh h' ~ 可看出： 1 . ~ (hJh ) 上有最小值 J min ，且 对应的水深为 J min 。 hk 2 . 上支 ，缓流 。 h hk > 下支 ，急流 。 h hk < 3 . 除 外，每一个 J min (hJ )对应有两个 h (h' ,h ) ,且 小 ， 大。 " h' h " （四）.共轭水深的计算 （矩形棱柱体平底明渠水跃） 利用 ~ (hJh ) 可以求 ，已知 h 求 ' h " 设一系列h' 计算一系列 (hJ ) 给 ~ (hJh ) ，由h' → h " 也可建立计算时。 矩形时： A hb ， •= b Q q = ， 2 h hc = ( ) ( ) b h h g b h bq b h h g b h bq " " " 2 ' ' ' 2 2 2 + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ h b g h q h b g h q " 2 " 2 ' 2 ' 2 2 2 +=+ 经推导： ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = −+ 1 " 3 2 " ' 1 2 h g h g q h ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −+= 1 ' 3 2 ' " 1 2 h g h g q h 可写成 ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = + −1 " 3 2 " ' 1 2 h g h g h h k
2 h hh. hk g h h =h1+8F12 h 2 2 1+8F1 h 五水跃长度计算 均为经验公式: 欧拉佛托基公式 L j=6%h-h 切尔托乌索夫公式L;=10.3 h(F-1) 陈椿庭公式 L=94FA1-4h 吴持恭公式 othE 教材上梯形断面上公式有待进一步研究 六.水跃段的消能量。 水跃段的总消能量包括水跃段/和跃后流段∥的消能量,工程一般只计算水跃段 消除的能量。 △ HI-H △H 消能量 跃前 跃后 水跃消能量与跃前断面的总能量的比值——消能率。 hv. Hi
⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ += −1 ' 3 2 ' " 1 2 h g h g h h k ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = + −1 12 2 " ' 1 8 2 F h h ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ += −1 11 2 ' " 1 8 2 F h h ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = −+ 1 " 2 2 " ' 8 1 2 g h h v h ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −+= 1 ' 1 2 ' " 8 1 2 g h h v h 五 .水跃长度计算 均为经验公式 ： 欧拉佛托基公式 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −= L j hh 9.6 '" 切尔托乌索夫公式 ( 1) 1 ' 81.0 L j = 3.10 h Fr − 陈椿庭公式 ( ) L j Fr h' 1 1 = 4.9 − 吴持恭公式 L hh Fr j 1 '" 32.0 10 − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −= 教材上梯形断面上公式有待进一步研究。 六 . 水跃段的消能量。 水跃段的总消能量包括水跃段 和跃后流段 的消能量，工程一般只计算水跃段 消除的能量。 L j L jj H j HH 21 Δ −= Δ H j —— 消能量 H1 —— 跃前 H 2 —— 跃后 水跃消能量与跃前断面的总能量的比值——消能率。 H H k j j 1 Δ=
=f\F小的函数,越大,/高,F不同,不同 k 1<Fr1<17 波状水跃动能小,效能率小 1.7<Fn1<25 <20% 状水跃,产生小漩涡,紊动 2.5<Fn1<45 摆动状水跃,<45% 1.5<Fr1<90 稳定状水跃,A;<45~70% Fn1>90 k 70% 强状水跃 12 例:一矩形断面棱柱体平底渠道中的水跃, b=3m h =0.6m 求h及 L 2 /s. 解 h 6.h g8h 2.05m h 10.01m 如果是梯形,可用 h~Jth)求h
k f (F ) j r1 = 的函数， 越大， 高， 不同， 不同 F . r1 k j Fr1 k j 7.1 1 1 <F < r 波状水跃,动能小,效能率小. 5.2 7.1 1 <F < r 状水跃 ,产生小漩涡,紊动 ,k < %20 j 5.4 5.2 1 <F < r 摆动状水跃, k < %45 j 0.9 5.1 1 <F < r 稳定状水跃 , k < %70~45 j 0.9 1 F > r 强状水跃 , k > %70 j 例: 一矩形断面棱柱体平底渠道中的水跃, Q m s 3 = 12 , , ,求 b = 3m m h 6.0 ' = h " 及 . L j 解 : m s m b Q q === 4 3 • 3 12 m h g h g q h 05.21 ' 3 2 ' " 1 2 = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −+= m L j hh 9.6 '" ⎟ = 01.10 ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −= 如果是梯形,可用 ~ (hJh )求h
第二章堰流及闸孔出流 8-1概述 工程中,为引水发电灌溉等需求,需修建水闸和溢流堰等水工建筑物,对水流产生影响。 闸孔出流 水流受闸门控制,闸前水位抬高,水由底缘和底板流出 特点 二.堰流 堰-—--—-既能挡水又能过水的建筑物 堰流 受堰体作用,上游水位雍高,水流从顶部下泄,水面不受任何约束,具有连续自 由降落水面 堰流根据H可将堰分为 1>薄壁堰流 H 0.67 2>实用堰流0.67<H<2.5 3>宽顶堰流2.5<H<10 h 10为什么水流 不能忽略 f 出流与堰流的联系与区别 如果水闸与堰分别建立时,两者是没有什么联系,但当两者建在同一位置时,就要遇到新的问 题,按什么出流来解决问题,怎么判断 当底坎为宽顶堰时,H≤0.65闸孔出流 H>0.65堰流 当底坎为曲线堰时,H≤0.75闸孔出流 e H>0.75堰流 两者共同点 ◆在一定作用水头下形成。 ◆从势能转为动能。 两者均属急变流。 第二节闸孔出流 、闸流的类型 木质 平板 闸门的型式 弧型材料(水泥钢丝网 ∫宽顶堰 2.底坎型式 实用堰
第二章 堰流及闸孔出流 8-1 概述 工程中，为引水 发电 灌溉 等需求，需修建水闸和溢流堰等水工建筑物，对水流产生影响。 一.闸孔出流 水流受闸门控制，闸前水位抬高，水由底缘和底板流出。 特点: 二. 堰流 堰------- 既能挡水又能过水的建筑物。 堰流------ 受堰体作用，上游水位雍高，水流从顶部下泄，水面不受任何约束，具有连续自 由降落水面 堰流根据 H S 可将堰分为： 1>薄壁堰流 H S < 0.67 2>实用堰流 0.67 < H S <2.5 3>宽顶堰流 2.5 < H S <10 4> H S >10 为 什么水流 ，不能忽略h f 三、出流与堰流的联系与区别 如果水闸与堰分别建立时，两者是没有什么联系，但当两者建在同一位置时，就要遇到新的问 题，按什么出流来解决问题，怎么判断： 当底坎为宽顶堰时， H e ≤0.65 闸孔出流 H e >0.65 堰流 当底坎为曲线堰时， H e ≤0.75 闸孔出流 H e >0.75 堰流 两者共同点： ◆在一定作用水头下形成。 ◆从势能转为动能。 ◆两者均属急变流。 第二节 闸孔出流 一、闸流的类型 1.闸门的型式 ⎩ 材料 ⎨ ⎧ 弧型 平板 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ 水泥钢丝网 钢 木质 2.底坎型式 ⎩ ⎨ ⎧ 实用堰 宽顶堰 1