核武器竟赛模塑 军事模塑 问题是双方安全线是否一定有交点,可以证明,在一次打击 不能毁灭对方全部核武器的条件下,两条单调曲线x=f(y) 与y=9(x)必定相交。 教学建模
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核武器竟赛模塑 军事模塑 设乙方的核武器是甲方的r倍,即y=rr。根据假设,当 乙方以全部核武器y袭击甲方时,甲方的核武器不会全部被摧 毁。设甲方每枚核武器在一次打击后保存下来的概率是p(r), 则不论r多大,总有p(r)>0,于是甲方平均能保存xp(r) 枚,从而只要p(r)≥0,甲方就认为自己是安全的。设xr是 满足p(r)≥x0的最小的工,则在乙方拥有r倍于甲方拥有的 核武器的情况下,甲方只需要有xr枚,就是安全的,从而xr 是x=∫(y)与直线y=rx的交点的横坐标,→不论r多 大,x=f(y)都必定与y=rx相交,同理不论r多 大,y=9(x)都必定与x=ry相交。所以x=∫(y) 与y=9(x)必然相交
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核武器竟赛模塑 军事模塑 如果甲方由于使用加固核设施,反弹道导弹或其他一些手 段,则它的导弹更不容易遭受突然袭击,这使得p(r)增大,所 以∫(y)向左移动,用虛线表示。m0点不变。为了保持稳定,双 方只需要更少的导弹,稳定点为M′。但由于甲方对其自身城市 的防卫能力增加了,乙方要对甲方进行致命的打击,就需要 比珈0更多的导弹,于是9(x)向上移动,要保持稳定,双方都 需要更多的导弹。军备竟赛进一步升级。 教学建模
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核武器竟赛模塑 军事模塑 如果使用多弹头导弹,例如,甲方将它的每枚导弹的单弹头 改装为N个弹头,那么它在受打击后需要保留的导弹数可以更 少些(x0/N),于是=∫(y)向左移动。乙方在一次被偷袭 中将面临N倍之多的弹头。于是曲线g(x)将向上变动
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核武器竟赛模塑 军事模塑 争模型 学建模
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