知识梳理 7.绝对值的几何定义 般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做 a的绝对值,记作a 8.绝对值的代数定义 个正数的绝对值是它本身:一个负数的绝对值是 它的相反数;0的绝对值是0 9.绝对值的性质 任何一个有理数的绝对值都是非负数,也就是说绝 对值具有非负性
7. 绝对值的几何定义 一般地，数轴上表示数a的点与______的______叫做 a的绝对值，记作|a|. 8. 绝对值的代数定义 一个正数的绝对值是它______；一个负数的绝对值是 它的________；0的绝对值是_____. 9. 绝对值的性质 任何一个有理数的绝对值都是______数，也就是说绝 对值具有______性. 原点 距离 本身 相反数 0 非负 非负
知识梳理 10.有理数大小的比较 (1)利用数轴比较两个数的大小:数轴上的两个数相比较, 左边的总比右边的小 (2)利用绝对值比较两个负数的大小:两个负数比较大小, 绝对值大的反而小;异号两数比较大小,正数 大于负数 11.有理数的加法法则 (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值 相加: (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数 的符号,并用较大的绝对值_减去_较小的绝对值
10. 有理数大小的比较 (1)利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较， 左边的总比右边的_____； (2)利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小， 绝对值大的反而______；异号两数比较大小，____数 大于_____数. 11. 有理数的加法法则 (1)同号两数相加，取相同的______，并把绝对值 ______； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数 的_______，并用较大的绝对值______较小的绝对值. 小 小 正 负 符号 相加 符号 减去
知识梳理 12.有理数加法的运算律 (1)加法交换律:a+b=b+a (2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c 在运用运算律时,一定要根据需要灵活运用,以达到化 简的目的,通常有下列规律: ①互为相反数的两个数先相加—“相反数结合法” ②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”; ③分母相同的数先相加——“同分母结合法”; ④几个数相加得到整数_先相加—“凑整法”; ⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结 合法
12. 有理数加法的运算律 (1)加法交换律：a+b=b+a (2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化 简的目的，通常有下列规律： ①互为_______的两个数先相加——“相反数结合法”； ② ______相同的两个数先相加——“同号结合法”； ③ ______相同的数先相加——“同分母结合法”； ④几个数相加得到_______先相加——“凑整法”； ⑤____数与___数、___数与___数相加——“同形结 合法”. 相反数 符号 分母 整数 整 整 小 小
知识梳理 13.有理数减法法则 减去一个数,等于加上这个数的相反数用字母 表示为:a-b=a+(b) 14.有理数加减法统一成加法的意义 在有理数加减法混合运算中,根据有理数减法法则, 可以将减法转化成_加法后,再按照加法_法则进 行计算. 15.有理数的乘法法则 法则一:两数相乘,同号得正,异号得负, 并把绝对值相乘_;
13. 有理数减法法则 减去一个数，等于______这个数的________. 用字母 表示为：a-b=a+(-b). 14. 有理数加减法统一成加法的意义 在有理数加减法混合运算中，根据有理数______法则， 可以将减法转化成______后，再按照______法则进 行计算. 15. 有理数的乘法法则 法则一：两数相乘，同号得______ ，异号得______ ， 并把绝对值______ ； 加上 相反数 减法 加法 加法 正 相乘 负
知识梳理 法则二:任何数同0相乘,都得0; 法则三:几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时, 积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数; 法则四:几个数相乘,如果其中有因数为0,则积等于 16.有理数的乘法运算律 (1)乘法交换律:一般地,有理数乘法中,两个数相乘, 交换因数的位置,积相等即ab=ba
法则二：任何数同0相乘，都得____； 法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时， 积是____数；负因数的个数是奇数时，积是____数； 法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于 ____. 16. 有理数的乘法运算律 (1)乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘， 交换因数的位置，积_______.即ab=ba. 0 正 负 0 相等