第一章有理数 本章知识梳理
第一章 有理数 本章知识梳理
思维导图 整数 按定义分 分类 正有理数 按性质符号分0 负有理数 相反数—一只有符号不同的两个数,叫做互为相反数 绝对值——般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 有理数>相关人剑数一乘积是1的两个数互为倒数 乘方一一求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂 相同的因数叫做底数,相同因数的个数叫做指数 科学记数法—一把一个大于10的数表示成a×10的形式(其中1≤a<10 n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法 有理数的加法法则 有理数的减法法则 有理数的乘法法则 有理数的除法法则 乘方的运算符号法则 有理数的混合运算 加法交换律 交换律 乘法交换律 运算律 加法结合律 结合律 乘法结合律 分配律
考纲要求 1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数 会比较有理数的大小 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理 数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母) 3.理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除 乘方及简单的混合运算(以三步为主 4.理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算 5.能运用有理数的运算解决简单的问题
1. 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数， 会比较有理数的大小. 2. 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理 数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母). 3. 理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、 乘方及简单的混合运算(以三步为主). 4. 理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算. 5. 能运用有理数的运算解决简单的问题
知识梳理 1.正数和负数的概念 正数:比0大的数;负数:比0小的数;0 既不是正数,也不是负数 2.有理数的概念 整数和分数统称为有理数 3.有理数的分类 (1)按有理数的意义分类(2按正、负来分 正整数 正整数 正有理数 整数_0 1正分数 有理数 负整数 有理数0 正分数 分数 负有理数/项整数 负分数 负分数
1. 正数和负数的概念 正数：比0_____的数；负数：比0_____的数； ____ 既不是正数，也不是负数. 2. 有理数的概念 ________和________统称为有理数. 3. 有理数的分类 (1)按有理数的意义分类 (2)按正、负来分 大 小 整数 分数 正整数 0 0 负整数 正分数 负分数 0
知识梳理 4.数轴的概念 规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴 5.相反数的概念 有符号不同的两个数叫做互为相反数,其中一个 是另一个的相反数0的相反数是0.若a,b互为相反 数,则a+b=0 6.相反数的求法 求一个数的相反数,只要在它的前面添上符号“” 即可求得(如:5的相反数是-5)
4. 数轴的概念 规定了_____，_______，________的直线叫做数轴. 5. 相反数的概念 只有______不同的两个数叫做互为相反数，其中一个 是另一个的相反数.0的相反数是_____.若a，b互为相反 数，则a+b=_____. 6. 相反数的求法 求一个数的相反数，只要在它的前面添上__________ 即可求得(如：5的相反数是-5). 原点 正方向 符号 0 单位长度 0 符号“-