西安电子科技大学：《数字信号处理》课程教学资源（PPT课件）第2章 时域离散信号和系统的频域分析

章时域离散信号和系统的频域分析 n=0 ,n>0 a"n<0 按照(2228)式得到 (0),n=0 0 x(n),n>0 a",n>0 x(-n),n<0 n<0

第2章 时域离散信号和系统的频域分析 1, 0 1 , 0 2 1 , 0 2 n n n a n a n      按照(2.2.28)式得到 (0), 0 1 ( ), 0 2 1 ( ), 0 2 x n x n n x n n      ( ) o x n  1, 0 1 , 0 2 1 , 0 2 n n n a n a n      

章时域离散信号和系统的频域分析 au(n) ‖rrr f’ 0 0 图22.3例22.3图

第2章 时域离散信号和系统的频域分析 图 2.2.3 例2.2.3图

章时域离散信号和系统的频域分析 5.时域卷积定理 设y(n)=x(m)*h(n) 则Y(ejo)X(eljo)H(e (22.32) 证明 x(m)h(n-m) Y(e)FTDy(m)]=∑[∑x(m)(nm)le 令k=n-m n=-00 Y(e")=∑∑h(k)emx(mlme k n=-00 ∑M(k)l-∑x(m)e n=-0

第2章 时域离散信号和系统的频域分析 5. 时域卷积定理 设 y(n)=x(n)*h(n), 则 Y(e jω)=X(e jω)·H(e jω) (2.2.32) 证明 ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( )] [ ( ) ( )] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) m j j n m j j k j k j k m j k j k k m j j y n x m h n m Y e FT y n x m h n m e Y e h k e x m e e h k e x m e H e X e                                             令k=n-m

章时域离散信号和系统的频域分析 该定理说明,两序列卷积的FT,服从相乘的关系。 对于线性时不变系统输出的FT等于输入信号的FT乘以 单位脉冲响应FT。因此求系统的输出信号,可以在时 域用卷积公式(1.37)计算,也可以在频域按照(2.2.32) 式,求出输出的FT,再作逆FT求出输出信号

第2章 时域离散信号和系统的频域分析 该定理说明， 两序列卷积的FT， 服从相乘的关系。 对于线性时不变系统输出的FT等于输入信号的FT乘以 单位脉冲响应FT。 因此求系统的输出信号， 可以在时 域用卷积公式(1.3.7)计算， 也可以在频域按照(2.2.32) 式， 求出输出的FT， 再作逆FT求出输出信号

章时域离散信号和系统的频域分析 6.频域卷积定理 设y(n)=x(n)h(n) 2233) Y(e)=X(e10)*H(e) X(eH( f(O-6) )d0 2丌 2丌 )=∑X(n)h(n)e ∑x (e enable 2丌

第2章 时域离散信号和系统的频域分析 6. 频域卷积定理 设y(n)=x(n)·h(n) (2.2.33) 1 1 ( ) ( ) ( ) * ( ) ( ) ( ) 2 2 ( ) ( ) ( ) 1 ( )[ ( ) ] 2 j j j j j j j n n j j n j n n Y e X e H e X e H e d Y e x n h n e x n H e e d e                                     