max f∫(土)=43 2 ∫mim=∫(±2)=43-3 在求函数的最值时,特别值得指出的是下述情况: f(x)在一个区间内可导,且只有一个驻点x,并且 这个驻点x同时也是fx)的极值点,则当fxo)是极大 (小)值时,f(x0)是函数fx)在该区间上的最大 (小)值。 这是因为此时在x0的左、右两侧f(x)的符号 必定相反,亦即在x0的左、右两侧f(x)的单调性 必定相反
3 1 max ) 4 2 1 f = f ( = 3 1 3 1 fmin = f (2) = 4 − 3 在求函数的最值时，特别值得指出的是下述情况： f( x )在一个区间内可导，且只有一个驻点x0，并且 这个驻点x0同时也是f(x)的极值点，则当f(x0 )是极大 （小）值时， f( x0 )是函数 f( x ) 在该区间上的最大 （小）值。 这是因为此时在 x0 的左、右两侧 f (x) 的符号 必定相反，亦即在 x0 的左、右两侧f ( x )的单调性 必定相反
例3敌人乘汽车从河的北岸A处以1千米分钟的 速度向正北逃窜,同时我军摩托车从河的南岸B 处向正东追击速度为2千米/分钟.问我军摩托车 何时射击最好(相距最近射击最好)? 解(建立敌我相距函数关系 s(t) 设t为我军从B处发起 追击至射击的时间分) 0.5公里 敌我相距函数s(t) 4公里 s(t)=√(0.5+1)2+(4-2t) (2)求s=s()的最小值点
敌人乘汽车从河的北岸A处以1千米/分钟的 速度向正北逃窜，同时我军摩托车从河的南岸B 处向正东追击速度为2千米/分钟．问我军摩托车 何时射击最好（相距最近射击最好）？ 例3 解 (1)建立敌我相距函数关系 0.5公里 4公里 B A 追击至射击的时间(分). 设 t 为我军从B处发起 敌我相距函数 s(t) s(t) 2 2 s(t) = (0.5 + t) + (4 − 2t) (2) 求s = s(t)的最小值点