三角形的外接圆在实际中很有用,但还 今有用它不能解决的问题如 如图是一块三角形木料,木工师傅要 从中裁下一块圆形用料,怎样才能使裁下 的圆的面积尽可能大呢? C C
如图是一块三角形木料，木工师傅要 从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下 的圆的面积尽可能大呢？ A B C A B C 三角形的外接圆在实际中很有用,但还 有用它不能解决的问题.如
今例1作圆,使它和已知三角形的各边都相切 已知:△ABC(如图) 求作:和△ABC的各边都相切的圆 作法:1.作∠ABC、∠ACB的平分线BM和CN,交点为L 2.过点I作ID⊥BC,垂足为D 3.以Ⅰ为圆心,ID为半径作⊙L ⊙I就是所求的圆
A B C M 已知： △ABC（如图） 求作：和△ABC的各边都相切的圆 作法：1. 作∠ABC、 ∠ACB的平分线BM和CN，交点为I. N I D 例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切 2. 过点I作ID⊥BC，垂足为D. 3. 以I为圆心，ID为半径作⊙I. ⊙I就是所求的圆
工如图1,△ABC是⊙O的内接三角形 ⊙o是△ABC的外接圆, 点O叫△ABC的外心, C 它是三角形三边中垂线的交点。 图1 2如图2,△DEF是⊙的_外切三角形 ⊙l是△DEF的内切圆, 点是△DEF的内心, F 它是三角形三个角平分线的交点。 图2 3.如上图,四边形DEFG是⊙O的外切四 G 边形,⊙O是四边形DEFG的内切圆 E
1.如图1，△ABC是⊙O的 三角形。 ⊙ O是△ABC的 圆， 点O叫△ABC的 ， 它是三角形 的交点。 外接 内接 外心 三边中垂线 2.如图2，△DEF是⊙I的 三角形， ⊙I是△DEF的 圆， 点I是 △DEF的 心， 它是三角形 的交点。 A B C ．O 图1 I D E F ． 图2 外切 内切 内 三个角平分线 D E F G .O 3. 如上图，四边形DEFG是⊙O的 四 边形，⊙O是四边形DEFG的 内切 圆. 外切
A 三角形内心的性质: C 1.三角形的内心到三角形各边的距离相等; 2.三角形的内心在三角形的角平分线上 角形外心的性质 1.三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等; 2.三角形的外心在三角形三边的垂直平分线上;
三角形内心的性质： 1. 三角形的内心到三角形各边的距离相等； 2. 三角形的内心在三角形的角平分线上； 1. 三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等； 2. 三角形的外心在三角形三边的垂直平分线上； 三角形外心的性质： D E F ．O C A B I．