∑X、∑X2、Nx(K为大写，与整个数据有关)： (2)求值计算公式见表3-3-1。 表3-3-1完全随机设计分组资料的方差分析计算公式 变异来源离均差平方和，L自由度均方，S值 总变异 ∑x2-C N-1 组间变异 ∑（∑x)2/川-Cn'=k-1L原/n' MS间 MS内 组内变异 La一L堡国 n=N-kLw内/n2 表3-3-1中，C=(∑X)1N,伪组数。 (3)从计算的值及R。s、Fa,判断值及有无统计学意义。 2.各组均数间的两两比较 如方差分析P≤0.05，则进行下列计算： (1)将各组平均数排序（由大至小或由小至大）； (2)求两组比较的g值： X4-XB (3)从g值表（附录三表3-7）中查出gma0s及gda0o1的值(n'为组内自由 度，a为比较两组间组数)，判断P值有无统计学意义。 二，计数资料的统计方法 (一)计数资料的常用统计指标 1.率()如以、分别代表样本例数及阳性例数，则 阳性率p-，阴性率1-席用小数表示。 2.率的标淮误(S)
26 X 、 2 X 、N、 X （X、N为大写，与整个数据有关）。 （2）求F值 计算公式见表3-3-1。 表3-3-1 完全随机设计分组资料的方差分析计算公式 变异来源 离均差平方和，L 自由度 均方，MS F值 总变异 X −C 2 N–1 组间变异 [(x) / n]−C 2 n 1' = k–1 L组间/ n l' 组内 组间 MS MS 组内变异 L总–L组间 n 2'= N–k L组内/ n 2' 表3-3-1中， C ( X) / N 2 = ， k为组数。 （3）从计算的F值及 0.05 ( ' , ') n1 n2 F 、 0.01 ( ' , ') n1 n2 F 判断P值及有无统计学意义。 2.各组均数间的两两比较 如方差分析 P≤0.05，则进行下列计算： （1）将各组平均数排序(由大至小或由小至大) ; （2）求两组比较的q值； ) 1 1 ( 2 A B A B n n MS x x q + − = 组内 （3）从q值表(附录三表3-7)中查出 q(n ,a)0.05 及 q(n ,a)0.01 的值( n '为组内自由 度，a为比较两组间组数)，判断P值有无统计学意义。 二.计数资料的统计方法 （一）计数资料的常用统计指标 1.率(p) 如以n、r分别代表样本例数及阳性例数，则 阳性率 n r p = ，阴性率q =1–p，p、q常用小数表示。 2.率的标准误(Sp)
g网 率的标准误反映了率的抽样误差的大小。 3.总体率的可信区间当np与n(1-p)均大于等于5时，可按下式计算总体 率的可信区间。 95%可信限：p±1.96S 99%可信限：p±2.58S 计数资料是以样本例数及阳性例数为最基本的数据。 (二)四格表资料的，检验 1.四格表x检验专用公式两组计数资料可用四格表（第1组阳性和阴性数 为a、b,第2组阳性和阴性数为c、d表示，其显著性检验常用四格表，2检验专 用公式计算。 (ad be-N12)'N x-(a+bXc+dXa+cXb+d) (n'=1,x6os=3.84,x:=6.63,见附录三表3-3) 例：某次药理实验结果见表2，试作四格表x检验。 表2四格表资料x检验计算表 分组 有效数无效数 合计有效率(%) A组 20a 8 b 28 71.4 B组 4 c 10d 14 28.6 合计 24 18 42N57.1 X-20x10-8x4-42/2P×42 28×14×24×18 5.359 xs<x2<x1,即0.05>P>0.01,有统计学意义，说明阻的有效率大 于阻的有效率。 2.四格表资料概率直接计算当<40时或四格表中有理论值T<1时，需直 接计算概率
27 n pq S p = 率的标准误反映了率的抽样误差的大小。 3.总体率的可信区间 当 n p与 n (1-p)均大于等于5时，可按下式计算总体 率的可信区间。 95%可信限： p 1.96Sp 99%可信限： p 2.58Sp 计数资料是以样本例数及阳性例数为最基本的数据。 （二）四格表资料的 2 检验 1.四格表 2 检验专用公式 两组计数资料可用四格表(第1组阳性和阴性数 为a、b，第2组阳性和阴性数为c、d)表示，其显著性检验常用四格表 2 检验专 用公式计算。 ( )( )( )( ) ( / 2) 2 2 a b c d a c b d ad bc N N + + + + − − = (n’=1， 2 0.05 =3.84， 2 0.01 =6.63，见附录三表3-3) 例：某次药理实验结果见表2，试作四格表 2 检验。 表2 四格表资料 2 检验计算表 分组 有效数 无效数 合计 有效率（%） A组 20 a 8 b 28 71.4 B组 4 c 10 d 14 28.6 合计 24 18 42 N 57.1 5.359 28 14 24 18 ( 20 10 8 4 42 / 2) 42 2 2 = − − = 2 0.05 ＜ 2 ＜ 2 0.01 ，即0.05＞P＞0.01，有统计学意义，说明A组的有效率大 于B组的有效率。 2.四格表资料概率直接计算 当N＜40时或四格表中有理论值T＜1时，需直 接计算概率
理论值的计算为：与值同行的合计值乘以同列的合计值除以总例数，如 理论值I=(atb)(a+c)/N。 直接计算的概率是计算数次概率之和（如四格表中有1个实际数为0时只计算 1次)乘以2的值。第1次计算概率后，4个实际数中的最小1个值减1，并调整a、b c、d的值，使四个合计值(a+h、c+d、时c、什D不变，进行第2次概率计算， 如此计算若干次，直至a、b、c、中有1个值为0时。每次P值计算法为 p-(a+b)(c+d)(a+e)(b+d alblcldlN! 式中“！”为阶乘的符号。以上是双侧检验的情况，如果已知药疗效不可能 优于脑，目的在于通过试验后能确定药是否差于脑，就可应用单侧检验，这 时就只要计算各次概率之和（不用乘以2）。 三.回归与相关 前面的资料均为单变量资料。如果两个变量x、乃，其间存在密切的协同变化 关系，就说x与有相关关系（简称相关）。如果两个变量中，x为自变量，为因变 量，则可以根据实验数据计算出从自变量x的值推算的估计值的函数关系，找出 经验公式，此即回归分析。如果相关是直线相关，求算得经验公式是直线方程称 为直线回归分析。 (一)相关系数与直线回归 1.相关系数及其统计学检验通常计算相关系数以了解其相关的密切程度 和相关方向。作直线回归分析的两变量应是密切相关的。相关系数的计算公式 如下 ∑x -②)12r-∑7而（n'n-2》 相关系数还应查相关系数表（见附录三表3-8），以判断其有无统计学意义。 2.直线回归直线回归分析是要估计回归直线两个参数：回归系数b和截距 a。 ∑2 ∑x2-(∑x2)/n a=y-bx
28 理论值T的计算为：与T值同行的合计值乘以同列的合计值除以总例数，如 a 理论值Ta = (a+b)(a +c)/N。 直接计算的概率是计算数次概率之和(如四格表中有1个实际数为0时只计算 1次)乘以2的值。第1次计算概率后，4个实际数中的最小1个值减1，并调整 a、b、 c、d 的值，使四个合计值（a+b、c+d、a+c、b+d）不变，进行第2次概率计算， 如此计算若干次，直至 a、b、c、d中有1个值为0时。每次P值计算法为 ! ! ! ! ! ( )!( )!( )!( )! a b c d N a b c d a c b d P + + + + = 式中“！”为阶乘的符号。以上是双侧检验的情况，如果已知A药疗效不可能 优于B药，目的在于通过试验后能确定A药是否差于B药，就可应用单侧检验，这 时就只要计算各次概率之和(不用乘以2)。 三.回归与相关 前面的资料均为单变量资料。如果两个变量x、y，其间存在密切的协同变化 关系，就说x与y有相关关系(简称相关)。如果两个变量中，x为自变量，y为因变 量，则可以根据实验数据计算出从自变量x的值推算y的估计值的函数关系，找出 经验公式，此即回归分析。如果相关是直线相关，求算得经验公式是直线方程称 为直线回归分析。 （一）相关系数与直线回归 1.相关系数及其统计学检验 通常计算相关系数以了解其相关的密切程度 和相关方向。作直线回归分析的两变量应是密切相关的。相关系数r的计算公式 如下 [ ( ) / ][ ( ) / ] 2 2 2 2 − − − = x x n y y n n x y x y r ( n’=n–2) 相关系数还应查相关系数表(见附录三表3-8)，以判断其有无统计学意义。 2.直线回归 直线回归分析是要估计回归直线两个参数：回归系数b和截距 a。 − − = x x n n x y xy b ( ) / 2 2 a = y − bx
用有回归功能的计算器可方便地求出r、a、b。如只有一般统计功能的计 算器，可先求出x、少、S,(x的标准差)、S(的标准差)及∑xy,也可较 方便地求出b和r 6=∑- (n-1)S, (二)化为直线的回归分析法 药理学中许多资料两个变量间不是直线关系而是曲线关系，这属于曲线回归 问题。对于能转化为直线的曲线关系一般经直线化处理后作直线回归分析。如药 动学分析、受体动力学分析等。 受体动力学中半效浓度(，即解离常数K、)可用下法求出： E=1+K1周 等式两边取倒数并乘以[，得 K 令y昌，：0则y六 K 求出回归参数后，Em=l/b,K=ab。 求出解离常数K后，可求出p☑(=-1gK)。 (三)因变量为计数资料的回归 以上的回归资料，其自变量与因变量均为计量资料。药理学中对L和ED 分析时，其因变量（效应）是计数资料。 目前，用于统计分析的计算机软件很多，如SPSS、SAS等软件包，也有许多 自编的软件可以应用。 (高允生景学安)
29 用有回归功能的计算器可方便地求出 r、 a、b。如只有一般统计功能的计 算器，可先求出 x 、 y 、 x S （x 的标准差）、Sy （y的标准差）及 xy ，也可较 方便地求出b和r： 2 ( 1) n Sx xy nx y b − − = b S S r y x = （二）化为直线的回归分析法 药理学中许多资料两个变量间不是直线关系而是曲线关系，这属于曲线回归 问题。对于能转化为直线的曲线关系一般经直线化处理后作直线回归分析。如药 动学分析、受体动力学分析等。 受体动力学中半效浓度 (D50，即解离常数KD、K)可用下法求出： 1 /[ ] max K A E E + = 等式两边取倒数并乘以 [A]，得 max max [ ] [ ] 1 E K A E E A = + 令 E A y [ ] = ，X = [A]，则 max max 1 E K X E y = + 求出回归参数后， Emax =1/ b， K = a /b。 求出解离常数K后，可求出 pD2 (pD2 = -lgK )。 （三）因变量为计数资料的回归 以上的回归资料，其自变量与因变量均为计量资料。药理学中对LD50和ED50 分析时，其因变量 (效应)是计数资料。 目前，用于统计分析的计算机软件很多，如SPSS、SAS等软件包，也有许多 自编的软件可以应用。 （高允生 景学安）
第四章医学机能学实验常用观察指标 确立实验观察指标是实验研究的一项重要工作。首先，要明确什么是观察 指标，它的具体含义是什么。观察是我们对实验研究对象有计划、有目的地用 感官进行考察的一种方法，其最终目标是准确、客观、深入、全面地感知世界。 观察可以直接获得系统的科学事实，是认识得以发展的基础与源泉，是科学发 展的重要途径。科学始于观察，而观察也是验证科学假说和发展科学理论的重 要手段。现就观察指标的分类与确立观察指标的原则的有关问题加以说明。 第一节实验观察指标的分类 实验观察指标的分类没有一个固定的和一致的规范性条文，只是人们的一 种习惯性的或依据观察内容的属性范围，确立的一些不够规范、不够全面的分 类方法。 一，一般性观察指标 这类观察指标以机体整体功能或以某一器官功能为主，设立实验中观察项 目，并进行定量、定性分析。包括体温、血压、呼吸、心率、心电图、脑电图、 全身一般情况等。 二.生物化学及免疫学观察指标 生物化学性观察指标是指用生物化学方法，检测机体中某些代谢产物、体 液因子。包括血液中红、白细胞检测、血、尿中肌酐浓度、血浆纤维蛋白原、 凝血因子、白介素、K、Na、CI、HCO、pH、PaCO,等约百余种。 免疫学观察指标是指利用免疫学抗原抗体具有特异结合的方法，检测机体内
30 第四章 医学机能学实验常用观察指标 确立实验观察指标是实验研究的一项重要工作。首先，要明确什么是观察 指标，它的具体含义是什么。观察是我们对实验研究对象有计划、有目的地用 感官进行考察的一种方法，其最终目标是准确、客观、深入、全面地感知世界。 观察可以直接获得系统的科学事实，是认识得以发展的基础与源泉，是科学发 展的重要途径。科学始于观察，而观察也是验证科学假说和发展科学理论的重 要手段。现就观察指标的分类与确立观察指标的原则的有关问题加以说明。 第一节 实验观察指标的分类 实验观察指标的分类没有一个固定的和一致的规范性条文，只是人们的一 种习惯性的或依据观察内容的属性范围，确立的一些不够规范、不够全面的分 类方法。 一.一般性观察指标 这类观察指标以机体整体功能或以某一器官功能为主，设立实验中观察项 目，并进行定量、定性分析。包括体温、血压、呼吸、心率、心电图、脑电图、 全身一般情况等。 二.生物化学及免疫学观察指标 生物化学性观察指标是指用生物化学方法，检测机体中某些代谢产物、体 液因子。包括血液中红、白细胞检测、血、尿中肌酐浓度、血浆纤维蛋白原、 凝血因子、白介素、K +、Na+、Cl-、HCO3 -、pH、PaCO2等约百余种。 免疫学观察指标是指利用免疫学抗原抗体具有特异结合的方法，检测机体内