北京大学：《电路分析原理 Circuit Analysis》课程教学资源（课件讲稿）第二章 线性电路的s域解法 §2-1 拉普拉斯变换

§2-1拉普拉斯变换奇异信号 扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫 δ(t)的性质: 0偶函数特性 δ(t)=(-1) o-)h=Jo(r)(-)=」(r)r 抽样特性—8(t)的第三种定义 如果在=处连统且处处有月,则 S()f(Hr= 8(r)f(odr=f(o) s(rdr=f(o) LS(r-Df(hr= 8(r-Df(Hr=fo s(edr=f() 68(t)与u(t)的关系 n()=.a(ndr,b(0)=v()

 t f      d   t f t d  f t d  f t              ( )    ( )   ( )  §2-1 拉普拉斯变换——奇异信号 (t)的性质： 偶函数特性  ( t )   (  t )                 (  )   ( )     ( )   1  t dt d d t 抽样特性 —— (t)的第三种定义 ( ) f     d  ( ) f 0 d  f 0 ( ) d  f 0                       如果f(t) 在t=0处连续(且处处有界)，则  (t)与u(t)的关系   u t dt d u t d t t      ( )  ,  ( )

§2-1拉普拉斯变换——奇异信号 日有始信号(从零时刻开始)的分解用8(t) f()=∑/(a1(-(x-dr/2)-(-(x+d/2) ∑fxr 1(t-(r-dr/2)-(-(x+dr/2) dr-o 日=((-r f() )=((-)r 引申:一般信号(起始于∞处)的分解 ()=((t-r dt

§2-1 拉普拉斯变换——奇异信号 f    t f   t  d    0 ( ) f      t   f    u t  (  d / 2) ut  (  d / 2) d f(t) O t 有始信号(从零时刻开始)的分解——用(t) 引申：一般信号（起始于-处）的分解                      d u t d u t d f d ( / 2) ( / 2)        f t d d      0 0 f    t f   t  d   (  )

§2-1拉普拉斯变换——奇异信号 日有始信号(从零时刻开始)的分解用u(t) f()=f(0)()+2f·u(-r) f(t f0(O+∑f(xr:(-r) df f dt-0 (O)(0)+(k(-rr ()=/(O)()+f((-ar 扫引申:一般信号(起始于-∞处)的分解 日0)=0()+f()M(-rr

§2-1 拉普拉斯变换——奇异信号 f       t f u t f  u t  d t     0 ' 0 ( ) d f(t) O t df f t     f 0 u t df ut   有始信号(从零时刻开始)的分解——用u(t)  f    u t  f  d ut   ' 0            f u t f u t d t d      0 ' 0 0 引申：一般信号（起始于-处）的分解 f      t f f  u t  d t      (  )

§2-1拉普拉斯变换——奇异信号 日单位斜升信号—r(t) 0.t<0 tu(t t.t≥0 r(=u(tdr 2T O r(t)-r(t-) r(0)-2r(t-r+r(t-2r) ro-ru(t-r-ru(t-2r)-

§2-1 拉普拉斯变换——奇异信号 单位斜升信号——r(t)       , 0 0, 0 ( ) t tt r t tu t O t r(t) r t u  d t   0 ( ) r(t)-2r(t-)+r(t-2) O t  2 r(t)-  u(t-)-  u(t-2)-… O t  r(t)- r(t-) O t    

由第二章:线性电路的s域解法 扫§2-1拉普拉斯变换 奇异信号 书拉普拉斯变换的定义和收敛性 扫拉普拉斯变换的基本性质 扫拉普拉斯反变换的求解 日§2-2线性电路的s域解法 日§2-3卷积

第二章：线性电路的 s域解法 §2-1 拉普拉斯变换 奇异信号 拉普拉斯变换的定义和收敛性 拉普拉斯变换的基本性质 拉普拉斯反变换的求解 §2-2 线性电路的s 域解法 §2-3 卷积