能量法 Energy method
能量法 Energy method
概述(General introduction) 能量法: 固体力学中,把一个和功、能的概念有关的理论和方法 统称为能量法 同静力学方法平行的一种方法
一 概述（General introduction） 能量法: 固体力学中，把一个和功、能的概念有关的理论和方法 统称为能量法 同静力学方法平行的一种方法
功、能(应变能或变形能) 1功: 力作用于物体,力在其作用方向上发生位移,则该 力对物体做了功Wy=∫Fdm AB 恒力功: 变形功:W=F W=Fp·△ F △ △
恒力功: 二 功、能（应变能或变形能） 1 功: 力作用于物体，力在其作用方向上发生位移，则该 力对物体做了功 = AB W F du 1 = W FP 变形功: F F FP 1 = 1 0 W Fd
在线弹性范围内 轴向拉伸时外力做功W=F△l 扭转时外力做功 W=nYF 弯曲时外力做功 W=-M· 统一表示为 △ W=-F·△ 2 广义力 广义位移
在线弹性范围内 广义力 广义位移 F f W = F 2 1 轴向拉伸时外力做功 W F l = N 2 1 扭转时外力做功 W = T 2 1 弯曲时外力做功 W = M 2 1 统一表示为
2能(应变能或变形能) 能是一种可对物体做功的本领 根据能量守恒定律。贮存在物体中的应变能V等于外力在物 体变形过程中所做的功W。 Ve=w=Fdu AB 应变能密度:单位体积内积蓄的应变能 ods=v 若徽元各边分别为ox,y,dV= v dxdydz dxdydz 若整个体积内v相同1=pV E
2 能（应变能或变形能） 能是一种可对物体做功的本领 应变能密度：单位体积内积蓄的应变能 = = 1 0 W d v 若微元各边分别为 dx, dy, dz dV v dxdydz = V = v dxdydz V 若整个体积内v 相同 V = v V 根据能量守恒定律。贮存在物体中的应变能 等于外力在物 体变形过程中所做的功W。 V = = AB V W Fdu FN