高等教育出版社：《材料力学》配套教材电子教案（PPT课件）第七章 应力状态和强度理论（7.6）强度理论及其相当应力

§6强度理论及其相当应力 T M b 脆性断裂 塑性屈服

§6 强度理论及其相当应力  =    A FN  =    WP T  =    z Z W M  =    I b F S Z s Z * 脆性断裂 塑性屈服

第一强度理论(最大拉应力理论) 使材料发生断裂破坏的主要因素是最大主拉 应力01,只要01达到单向拉伸时材料的强 度极限σb材料将要新裂破坏。 破坏条件 Ob 强度条件 该理论与灼质的脆性材料的实验结果呖合较好

第一强度理论（最大拉应力理论） 使材料发生断裂破坏的主要因素是最大主拉 应力σ1，只要σ1达到单向拉伸时材料的强 度极限σb材料将要断裂破坏。 破坏条件 强度条件 1 = b    1 该理论与均质的脆性材料的实验结果吻合较好

第二强度理论(最大仲长线应变理论) 当材料的最大伸长线应变ε1达到材料单向 受拉破坏肘的线应变Eb=0b/时,材料将 要发生新裂破坏。 破坏条件 E1=1-V(a2+a E E 强度条件σ-U(a2+a)≤| 该理论只与少数脆性材料的实验结果吻合

第二强度理论（最大伸长线应变理论） 当材料的最大伸长线应变ε1达到材料单向 受拉破坏时的线应变εb=σb /E时，材料将 要发生断裂破坏。 破坏条件 强度条件 b  =  1  −( + )    1 2 3  ( ) 1 1 2 3 1  =  −  + E E b b   = 该理论只与少数脆性材料的实验结果吻合

第三强度理论(最大切应力理论) 最大切应力是使材料发生屈服破坏的根本原 因、只要最大切应力τma达到材料单向受 时的屈服极限G所对应的极限切应力“ τs=σ2,材料将发生屈服「剪新)破坏, 破坏条件 max 32 max 2 强度条件 3≤o]

第三强度理论（最大切应力理论） 最大切应力是使材料发生屈服破坏的根本原 因．只要最大切应力τmax达到材料单向受力 时的屈服极限σs所对应的极限切应力 τs=σs /2，材料将发生屈服（剪断）破坏. 破坏条件 强度条件 2 max s s   =  =  −   1 3 2 1 3 max    − =

第四强度理论(能量理论) 」形状改变比能是引起材料屈服破坏的基本原因 、只要复杂应力状态下材料形状改变比能达到 单向受力情况屈服破坏肘相应的极限形状改变 比能,材料就会发生屈服破坏。 破坏条件 1+D a1-a)+(02-0)2+(01-)]=+0(23) 6E 6E 强度条件 20-0)+(a2-)2+(-0l 」第三强度理论偏于安全,第四强度狸论偏于经济

第四强度理论（能量理论） 形状改变比能是引起材料屈服破坏的基本原因 ．只要复杂应力状态下材料形状改变比能达到 单向受力情况屈服破坏时相应的极限形状改变 比能，材料就会发生屈服破坏。 破坏条件 强度条件  d = s   (2 ) 6 1 ( ) ( ) ( ) 6 1 2 2 3 1 2 2 3 2 1 2 s E E          + − + − + − = +   − +  − +  −     2 3 1 2 2 3 2 1 2 ( ) ( ) ( ) 2 1 第三强度理论偏于安全,第四强度理论偏于经济