§5梁横截面上的切应力.梁的切应力强度条件 q 」kN kNm
FR q FR §5梁横截面上的切应力.梁的切应力强度条件 kN kNm
矩形截面梁的切应力 假设 1、横截面上的τ方向与F平行 2、τ沿截面宽度是均勻分布的
一、矩形截面梁的切应力 假设： 1、横截面上的τ方向与FS平行 2、τ沿截面宽度是均匀分布的 z y Fs
12 y “H" 2 b MM+dM dM M2 s小dA=r,btx 2 M2-m1-bx=0 s dM M FM o, dA=J My da= dx lb dx FS F2=,M (M+dM da 1b
b y y z 2 h 2 h F a a dA 1 y A FN1 FN 2 x dx 1 1 2 2 1 2 a a y y M M +dM y a a 1 2 dx b 0 * 1 * FN2 − FN − y bdx = = * 1 * 1 A FN dA = * 1 A z dA I My = * 1 A z y dA I M = * 2 * 2 A FN dA ( ) + = * 1 A z dA I M dM y y dA bdx I dM y A z = * 1 z S dx dM I b S z z y * = I b F S z s z * =
FS=F-横截面上的剪力 lz-截面对中性軸的惯性矩 bb-我面的竟度;52·-宽度一刎的面积对中性轴的静短 b (-y2) 2I24 多经 Fh2 Fh 3F max 8/ bh 2A 12
Fs – 横截面上的剪力； IZ – 截面对中性轴的惯性矩； b – 截面的宽度； SZ ＊ – 宽度线一侧的面积对中性轴的静矩. I b F S Z s z * = max b z y A 2 h 2 h y 0 y ) 4 ( 2 2 2 y h I F Z s y = − Z s I F h 8 2 max = 12 8 3 2 bh F hs = A F s 2 3 =
例题432 矩形截面简支梁,加载于梁中点C,如图示。 求 max,t℃ max F bh Fl 4 3FL 2bh F bh F 6 smax 3 FL F 3F6323F 2 bh2 2L 3 max 2 A 2 bh 4 bh h max 4 bh Om,细长等值梁7--O ≥5 >10 h
矩形截面简支梁，加载于梁中点C，如图示。 求σmax , τmax 。 F l 2 l 2 h b 4 max FL M = 6 2 bh WZ = WZ Mmax max = 2 6 1 4 bh FL = 2 2 3 bh FL = 2 max F Fs = A Fs 2 3 max = bh F 2 2 3 = bh F 4 3 = = max max bh F bh FL 4 3 2 3 2 h 2L = 5 h L 10 max max 细长等值梁 例题 4.32