二、脉冲响应不变法的映射关系 1、理想采样ha(t)的拉氏变换H(s与模拟信号h,) 的拉氏变换Ha(s)之间的关系。 理想采样序列拉氏变换与模拟信号拉氏变换的关系- 周期延拓 .立s+mj
理想采样序列拉氏变换与模拟信号拉氏变换的关系- 周期延拓 =− = + m a a m T H s j T H s 1 2 ( ) ˆ 1、理想采样 的拉氏变换 与模拟信号 的拉氏变换 之间的关系。 二、脉冲响应不变法的映射关系 ( ) ˆ ha t H a (s) H a (s) h (t) a
2、理想采样h()的拉氏变换H(s)与采样序列 h(n)的Z变换H(@)之间的关系 A.s)=[h.(0∑δt-nT]edh -2了a-T)e n=-00 =∑h,nT)ew7 00 H(z)=∑4m)z” n=-00 s平面与z平面的映射关系：Z二 e
=− − =− − − − − =− = = − = − n nsT n st st n h nT e h t t nT e dt H s h t t nT e dt ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( )] ˆ a a a a =− − = n nsT h(n)e =− − = n n H(z) h(n)z sT s平面与z平面的映射关系： z = e 2、理想采样 的拉氏变换 与采样序列 的 Z 变换 之间的关系 ( ) ˆ ha t h (n) H (z) H a (s)
以上表明，采用脉冲响应不变法将模拟滤波 器变换为数字滤波器时，它所完成的S平面到 Z平面的变换，正是拉氏变换到Z变换的标准变 换关系，即首先对H(s)作周期延拓，然后再经 过z=eST的映射关系映射到Z平面上
以上表明，采用脉冲响应不变法将模拟滤波 器变换为数字滤波器时，它所完成的 S 平面到 Z 平面的变换，正是拉氏变换到Z变换的标准变 换关系，即首先对Ha (s)作周期延拓，然后再经 过 z=e S T 的映射关系映射到 Z 平面上