小结沿方向传播的均匀平面波其电磁场复矢量解为：E(a)=Eme-jkH(=)=Hme-jkc均匀平面波为横电磁波（TEM波）e:.E=0,e..H=0电磁波沿空间相位滞后的方向传播16
16 ⚫ 沿z方向传播的均匀平面波其电磁场复矢量解为： ⚫ 均匀平面波为横电磁波（TEM波） ⚫ 电磁波沿空间相位滞后的方向传播 小 结 j ( ) e m kz H z H − = e E e H z z = = 0, 0 j m ( ) e kz E z E − =
沿任意方向传播的均匀平面波解e设波传播方向为：Ye-jken.rE=E.e-jk"=E则m波矢量为方便表示定义新的物理量k=keneik.,Ime-jh.r同理则E=E.H=H等相面r等相面xP(xz)P(xy,z)en波传播方向波传播方向OZZy沿十方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波17
17 沿任意方向传播的均匀平面波解 y z x o 沿＋z方向传播的均匀平面波 P(x,y,z) 波传播方向 r 等相位面 j ' j m m e e kz k e r n E E E − − 则 = = 设波传播方向为: n e 沿任意方向传播的均匀平面波 波传播方向 z y x o r n e 等相位面 P(x,y,z) Z’ 为方便表示定义新的物理量, 波矢量 k k e = n 则 -j e k r E E = m 同理 -j e k r H H = m
均匀平面波电磁场解的构成e对于沿专播的均匀平面波，其电磁场解答的表达式为：LE(r)=Eeik.iH=Hmejk.r电磁场复矢量：17其中波失量为nk=kenjeyjes复波幅矢量为，ejerF=E+Eeexeee:mmxmymzjmjPh=Hm=Hmrejomex+H+Hey?C1电场瞬时解为：E(r,t)=Re[E(r)ejot]exEm cos(ot-k.r +Pex)+eyEm, cos(ot-k.r+PeyEH关系Cmm+e.Emcosot-k·r+18
18 均匀平面波电磁场解的构成 对于沿 en 传播的均匀平面波，其电磁场解答的表达式为： k k e = n -j e k r 电磁场复矢量： H H = m -j ( ) e k r E r E = m 其中波矢量为， 电场瞬时解为： j t ( , ) Re[ ( )e ] e cos( ) e cos( ) e cos( ) x mx ex y my ey z mz ez E r t E r E t k r E t k r E t k r = = − + + − + + − + e e e ex ez e y j j j x y z E E e E e E e m mx my mz 复波幅矢量为， = + + e e e hx hz h y j j j m x y z H H e H e H e mx my mz = + + E m H m 关系？
分析均匀平面波的技巧及电磁场复波幅的关系K方向传播均匀平面波电磁场复矢量的解为：H(n)=Hmeik.)E(n)= Emeik.)Ve-ikr =-jke-ikv--jk由于因此kxHm=-0DmV× H(r)= jo D(r)-jk×H(r)=joD(r)k×Em=0Bm-jkx E(r)=-jo B(r)V× E(r)=-jo B(r)-jk.D(r)= 0k.Dm=0V.D(r)=0-jk.B(r)=0k.Bm=0V.B(r)=019
19 分析均匀平面波的技巧及电磁场复波幅的关系 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ( ) 0 jk H r j D r jk E r j B r jk D r jk B r − = − = − − = − = ( ) j ( ) ( ) j ( ) ( ) 0 ( ) 0 H r D r E r B r D r B r = = − = = -j ( ) e k r E r E = m 由于 k 方向传播均匀平面波电磁场复矢量的解为： -j ( ) e k r H r H = m j k r j k r e jke − − = − 因此 = − j k 0 0 m m m m m m k H D k E B k D k B = − = = =
均匀平面波电场与磁场的关系Em=-nenxHmE(r)=-nenxH(r)E、H、k三者相互垂直Hm=-enxEmH(r)=-en×E(r)nn电场与磁场同柜n倍振幅差E(r,t)=-nenxH(rt)1H(r,t)=-enxE(r,t)2其中E(2)nHV叫媒质的本征阻抗，也叫波阻抗uo在真空中~377(2)no理想介质中均习平面波6020
20 ⚫ 三者相互垂直 ⚫ 电场与磁场同相 ⚫ 振幅差 倍 均匀平面波电场与磁场的关系 1 m m n m m n E e H H e E = − = ( ) ( ) 1 ( ) ( ) n n E r e H r H r e E r = − = ( ) = 其中， 叫媒质的本征阻抗,也叫波阻抗 0 0 0 377 ( ) 在真空中 = E H k 、 、 x y z E H O 理想介质中均匀平面波 ( , ) ( , ) 1 ( , ) ( , ) n n E r t e H r t H r t e E r t = − = j k r e − j t e