电路 线性电姦频槭念新一 例求:f(t)=t(1)和f(t)=t()的象函数 解)g Lt()]=L2|d 2 返回「上页「下页
求: f (t) = t (t)和f (t) = t 2 (t)的象函数上 页 下 页 L[2 d ] 0 = t t t 例 Lt (t) 2 1 1 1 s s s L[ ( )d ] = = 0 − = t t L[ ( )] 2 t t 3 2 s = 解 返 回
电路 线性电姦频槭念新一 4延迟性质 若:Lf()=F(s)则:L「f(-b)8(t-16)=e“F(s) 证工/(-6)(-4)=[(-1(-46 f(-“d令1= f(e-s(rtlodr=e s l f(t)e sdt -st F(s e当延迟因子 返回「上页「下页
4.延迟性质 f t t e t st t ( ) d 0 0 − = − ( ) 0 e F s −st = 若： L[ f (t)] = F(s) L[ ( ) ( )] ( ) 0 0 0 f t t t t e F s −s t 则： − − = f t t t t f t t t t e t s t L ( ) ( ) ( ) ( ) d 0 0 0 0 0 − − − − = − − ( ) d 0 ( ) 0 − + − = s t f e − = 0 令 t t e −st0 延迟因子 上 页 下 页 证 ( ) d 0 0 − − − = st s e f e 返 回
电路 线性态电最的轰频城会这一 例1求矩形脉冲的象函数 解f(1)=8()-E(t-7) 根据延迟性质F(s) f 例2求三角波的象函数 T 解f()=1e(t)-6(-7 T f(t)=te()-(t-1)(t-7)-Te(t-1) T F(S) T 返回「上页「下页
例1 f (t) = (t) − (t −T) T F e s s 1 s 1 (s) − = − f (t) = t[ (t) − (t −T)] f (t) = t (t) − (t −T) (t −T) −T (t −T) T T e T F e s s 2 2 s s 1 s 1 (s) − − = − − 例2 求矩形脉冲的象函数 解 根据延迟性质 求三角波的象函数 解 上 页 下 页 T T f(t) o 1 T t f(t) o 返 回
电路 线性电姦频槭念新一 例3求周期函数的拉氏变换 f(t) 解设(i为一个周期的函数 L(]=F(s 01T/2T f(1)=f1(1)+f1(t-)E(t-7)+ f(t-2)E(t-27)+ Llf(t)]=F(s+e f(s)+e f(s)+ =F( sT, 2ST S川e°+e te+ F1(s) 返回「上页「下页
求周期函数的拉氏变换 设f1 (t)为一个周期的函数 − − + = + − − + ( 2 ) ( 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 f t T t T f t f t f t T t T ( )[ ] 2 3 1 = + + + −sT − sT − sT F s e e e ( ) 1 1 1 F s e −sT − = 例3 解 L[ ( )] ( ) 1 1 f t = F s = + + + − − L[ ( )] ( ) ( ) ( ) 1 2 1 1 f t F s e F s e F s s T s T 上 页 下 页 ... t f(t) 1 o T/2 T 返 回
电路 线性电姦频槭念新一 Llf(t) F1(s) 对于本题脉冲序列f(t)=E(t)-E(t 2 F(s)=( ST/2 LIf(o)I S/e ST/2 1-e s sT/2 5拉普拉斯的卷积定理 若:Lf()=F(3)I[f2()=F2(S) 返回「上页「下页
) s 1 s 1 (s) ( s / 2 1 T F e − = − ) 2 ( ) ( ) ( 1 T f t = t − t − ) 1 1 ( 1 sT / 2 s e − + = ( ) 1 1 L[ ( )] 1 F s e f t −s T − = ) 1 1 ( 1 1 s T / 2 s T e e s s − − − − L[ f (t)] = 上 页 下 页 对于本题脉冲序列 5.拉普拉斯的卷积定理 L[ ( )] ( ) L[ ( )] ( ) 1 1 2 2 若： f t = F s f t = F s 返 回