van der Waals Force范德瓦耳斯相互作用范德瓦耳斯力的三种来源：1、dipole-dipole偶极相互作用，Keesom力2、dipole-induceddipole偶极-感应偶极相互作用，Debye力3、Dispersion色散力，瞬时偶极相互作用，源于量子力学中电荷密度的涨落。ba[()-(9)]u(r)= 4su12
van der Waals Force 范德瓦耳斯相互作用 范德瓦耳斯力的三种来源： 1、dipole-dipole 偶极相互作用，Keesom力 2、dipole-induced dipole 偶极- 感应偶极相互作用，Debye力 3、Dispersion 色散力，瞬时偶极相互作用，源于量子力学中 电荷密度的涨落
第三章晶格振动3.1晶格振动的经典理论能够解出简单周期性体系的色散关系，了解一些特殊点的意义，计算振动态密度3.2晶格振动的量子化一声子理解声子的概念，会计算声子的能量3.3固体热容的量子理论知道声子满足的分布函数，了解不同热容模型的区别，德拜温度3.6离子晶体的红外光学性质3.5非简谐效应：晶体的热膨胀和热传导了解非简谐效应在热膨胀和热传导中起到的作用，晶体的自由能、状态方程3.6晶格振动的实验研究
第三章 晶格振动 3.1 晶格振动的经典理论 能够解出简单周期性体系的色散关系，了解一些特殊点的意义，计算振动态密度 3.2 晶格振动的量子化－声子 理解声子的概念，会计算声子的能量 3.3 固体热容的量子理论 知道声子满足的分布函数，了解不同热容模型的区别，德拜温度 3.6 离子晶体的红外光学性质 3.5 非简谐效应：晶体的热膨胀和热传导 了解非简谐效应在热膨胀和热传导中起到的作用，晶体的自由能、状态方程 3.6 晶格振动的实验研究
一.一维单原子链的振动MMMM0000000000000000000000000000运动方程：Un-2Un-1 F Un FpUn+1考虑N个质量为m的同种原子组成的一维单原子链的。设平衡时相邻原子间距为a（即原胞大小），在t时刻第n个原子偏离其平衡位置的位移为unn+10:(n-2)a(n-1)ana895889588088o8000uuu1un+2十1-2Y
一. 一维单原子链的振动 运动方程： 考虑N个质量为 m 的同种原子组成的一维单原子链的。设 平衡时相邻原子间距为 a（即原胞大小），在 t 时刻第 n 个原 子偏离其平衡位置的位移为 un n u n 1 u n 2 u n 1 u n 2 u M M M M un-2 un-1 F un un+1 L FR
为了建立起运动方程，我们首先要对原子之间的相互作用力做些讨论，设在平衡时，两原子的相互作用势为V(a)，产生相对位移（例如S=un+-un）后势能发生变化是V(a+），将它在平衡位置附近做泰勒展开：.0+()() +(),。V(r)=V(a+)=V(a)+1首项是常数，可取为能量零点，由于平衡时势能取极小值，第二项为零，简谐近似下，我们只取到第三项，即势能展开式中的二阶项（2项），而忽略三阶及三阶以上的项，显然，这只适用于微振动，即值很小的情况。dV3(β>0)则BoV(r)=引入恢复力常数dr.2dV相当于把相邻原子间的相互作用力看=-BS作是正比于相对位移的弹性恢复力。dr
为了建立起运动方程，我们首先要对原子之间的相互作用力 做些讨论，设在平衡时，两原子的相互作用势为V(a)，产生 相对位移（例如 ）后势能发生变化是V(a+δ) ， 将它在平衡位置附近做泰勒展开： n n 1 u u 2 3 2 3 2 3 d 1 d 1 d ( ) ( ) ( ) d 2 d 3! d a a a V V V V r V a V a r r r 首项是常数，可取为能量零点，由于平衡时势能取极小值，第 二项为零，简谐近似下，我们只取到第三项，即势能展开式 中的二阶项（δ2项），而忽略三阶及三阶以上的项，显然， 这只适用于微振动，即δ值很小的情况。 d d V f r 引入恢复力常数 ， 则 2 2 d d a V r 相当于把相邻原子间的相互作用力看 作是正比于相对位移的弹性恢复力。 1 2 ( ) 2 ( 0) V r
如只考虑最近邻原子间的相互作用，第n个原子受到的力：fn = fi + f2 =-β(un -un+i)-β(un -un-1)= β(un+1 +un-i -2un)于是第n个原子的运动方程可写为：最近邻近似下，一维单原子链简化为质d'un量为m的小球被弹性系数为β的无质量mβ(un+1 + un-1 - 2un)弹簧连接起来的弹性链dt?一维原子链上的每个原子，忽略边界原子的区别，应有同样的方程，所以它是和原子数目相同的N个联立的线性齐次方程。方程的解：这样的线性齐次方程应有一个波形式的解：2元Ung = Aei(ot-nag)q =ng元A是振幅，の是角频率，q是波数，入是波长，naq是第n个原子的位相因子，将试解代入方程求解
如只考虑最近邻原子间的相互作用，第 n 个原子受到的力： 于是第n个原子的运动方程可写为： 一维原子链上的每个原子，忽略边界原子的区别，应 有同样的方程，所以它是和原子数目相同的 N个联立的线 性齐次方程。 方程的解：这样的线性齐次方程应有一个波形式的解： A是振幅，ω是角频率，q 是波数，λ是波长，naq 是第n 个原子的位相因子，将试解代入方程求解。 2 q 最近邻近似下，一维单原子链简化为质 量为m的小球被弹性系数为β的无质量 弹簧连接起来的弹性链 ( ) ( ) ( 2 ) n 1 2 un un 1 un un 1 un 1 un 1 un f f f ( 2 ) 2 1 1 2 n n n n u u u dt d u m i( t naq) unq Ae