稳恒磁场 4.2载流回路的磁场 4.2.1毕奥萨伐尔定律 将毕奥-萨伐尔定律写成微分形式,则有 dB=4la×e 4丌 整个闭合回路产生的磁场是各电流元所产生的 元磁场的dB矢量叠加 dB dB沿着以d方向为轴线的圆周切线方向, 或者说在每个垂直截面内磁感应线是围绕 此轴线的同心圆。 Idl
0 2 4 - r Idl e d B r d B = 将毕奥 萨伐尔定律写成微分形式，则有 整个闭合回路产生的磁场是各电流元所产生的 元磁场的 矢量叠加 4.2 载流回路的磁场 4.2.1毕奥-萨伐尔定律 d B dl 沿着以 方向为轴线的圆周切线方向， 或者说在每个垂直截面内磁感应线是围绕 此轴线的同心圆
稳恒磁场 磁感应线的方向服从右手定则( right-hand rule):用右 玉握载流导线,拇指使真代表电流方向,则弯曲的四指 就指向磁感应线 方苘 ldl 毕奥-萨伐尔定律的积分形式为 B 4丌
磁感应线的方向服从右手定则(right-hand rule)：用右 手握载流导线，拇指伸直代表电流方向，则弯曲的四指 就指向磁感应线的回绕方向。 0 2 4 - r Idl e B r = 毕奥 萨伐尔定律的积分形式为
稳恒磁场 42.2载流直导线的磁场 ldl sin e A2 Id sin d B ∴B=|dB 4丌 4丌JA 2 A1 2 l=rcos(T-8)=-rcos 6, r =rsin(T-6)=rsin g de ≈o,故有=-6C0t,而l=rm20 SIn 6 这样,B=地/sine d1b%1 COS COS dB 4丌 4丌 若导线为无限长,O1=0,2=x, 则B=n21= A 4丌r2丌r
4.2.2 载流直导线的磁场 2 2 1 1 0 0 2 2 sin sin 4 4 A A A A Idl Idl dB B dB r r = = = 1 2 0 0 0 0 0, , 2 4 2 I r r I B = = = = 若导线为无限长， 则 0 0 0 0 2 cos( ) cos , sin( ) sin cot , sin sin l r r r r r r d r l r dl r = − = − = − = = = − = ，故有 而 2 1 0 0 1 2 0 0 sin (cos cos ) 4 4 I I B d r r = = − 这样，
稳恒磁场 例L无限大载流平面的磁场(以无限长载流直导线为基础) 如图所示,一无限大载流平面上均匀流有电流,单位宽度上 电流(或称为面电流密度)为i计算板外任一点的磁感应强 度 dB 6 2
例1.无限大载流平面的磁场（以无限长载流直导线为基础） 如图所示，一无限大载流平面上均匀流有电流，单位宽度上 电流（或称为面电流密度）为i,计算板外任一点的磁感应强 度
稳恒磁场 只须将dB垂直分量累加即可: idx idx dB d B, =db cos 0= cOS 6 2z√r2+x 2丌√r2+x 但cos 故dB dx r+x 2丌r2+x B dx 02丌r2+x 2
2 2 2 2 , cos cos 2 2 dB idx idx dB dB dB r x r x ⊥ = = + + 0 0 只须将 垂直分量累加即可： = 2 2 2 2 cos , 2 r r i dB dx r x r x = = ⊥ + + 但 故 0 2 2 2 2 i r B d r i x x − = = + 0 0