构的各构件要相对于机架能运动，而且当给定一个或数个独立运动时各构件的运动是确定的。这样的机构就具备了确定的运动，才能有效地传递运动和力，我们把机构中各构件相对于机架的所能有的独立运动的数日称为机构的自由度，显然机构的自由度与构件的总数、运动副的类型和数量有关，以下仅讨论平面机构的自出度。设某一平而机构，除机架外共有n个构件，即所谓的活动构件。又有pL个低副和pr个高副，它们把活动构件之间、活动构件与机架之间联接起来。这n个活动构件在未用运动副联接之前共具有3n个自由度，当用pL个低副和pH个高副联接之后，便受到2pL+H个约束(每个低副引人两个约束，每个高副引人个约束）。显然，各构件相对机架的独立运动数，亦凯机构自由度，应为活动构件自由度的总数与运动副引人的约束总数这游即F=3n-2pl: BH二、机构具有确定运动的条伴通常机构的原动件都是与机架相联的.莅基面概构这类原动件以转动副或移动副与机架相联，因此每个原性尽能箱人一个独立运动。图1-7所示为—铰链四杆机构。n=3，pL=4，ph=0,由式(1-1)得F=3×3-2×4-0=1此机构的自由度等于1，应当有一个原动件。设构件1为原动件，参变量表示构件1的独立转动，则由图可见，每给出一个91的数值，从动件2、3便有--个确定的相应位置。也即是说，这个自由度等于1的机构在具有-一个原动件时运动是确定的。如果令这个自由度等于1的机构具有两个原动件（构件1和3)，那就一方面要求构件3处于随原动件1确定的位置，另一方17
面又允许构件3自由运动。这两种互相矛盾的要求是不可能同时满足的。如果强迫两个原动件按照各自的规律运动，则机构中最弱的构件必将损坏。因此，原动件数大于机构自由度的情况是不允许出现的。图 1-7图 1-8图1-8所示为铰链五杆机构。n=4,pL=5,p=0,由式(1-1)可得F=3X4-2×5-0=2此机构的自由度为2,应当有两个原动件。假设取构件1和4为原动件，91和@4分别表示构件1和4的独立运动。由图可见，每给定一组 9，和 Φ4 的数值,从动件 2、3便有一个确定的相应位置。也即是说，这个自由度等于2的机构在具有两个原动件时运动是确定的。如果只给定一个原动件（构件1）,则当$给定后，由于@4不确定，构件2、3既可处在实线所示的位置，也可以处在虚线所示位置或其他位置，即从动件的运动是不确定的。图1-9a所示构件组合,n=4,pL=6,Ph=0,由式(1~1)得F=3X4-2X6-0=0该构件组合的自由度等于零，说明它是不能产生相对运动的刚性: 18
桁架①。同样可以验证，图1-9b所示三角架的自由度F=3×2-2×3-0=0,也是一个刚性桁架。3b)a图1-9又如图1-9c所示构件组合，n=3,pL=5,p=0,由式(1-1)得F=3×3-2×5-0-F<0说明它所受的约束过多，已成为超静定桁架。综上所述可知，机构的自由度F、原动件的数目与机构运动特性有着密切的关系1）F≤0时，机构蜕化成刚性桁架，构件间不可能产生相对运动。2）F>0时，原动件数大于机构自由度，机构遭到破坏；原动件数小于机构自由度，机构运动不确定；只有当原动件数等于机构自由度时，机构才具有确定的运动。例1-2试计算图1-10所示牛头创床机构的自由度，并确定其原动件数目。解此机构活动构件数 n=6,低副数 pL=8(5个转动副和 3个移动副),高副数 PH=1,由式(1-1)得F=3×6-2x8-1=1此机构应具有一-个原动件。①F=0,机构蜕变为静定桁架。但是，当各构件处于特殊的位置或具有特殊的几何尺寸关系,并且运动副其有间隙,构件有运动的可能性,在此瞬时位置得一个自由度②这时机构在阻力约束条件下，按阻力最小的原则运动。本书例6-6是这种情况应用的一实例。-19:
图1-10三、计算机构自由度时应注意的事项在按照机构运动简图计算机构自由度时，还应当注意以下一些特殊问题。（1）复合铰链图1-11a表示构件1与构件2、3组成两个转动副。当两转动副轴线间的距离缩小到零时，两轴线重合为A便得到图1-11b所示的复合铰链（图1-11c所示为该复合铰链的侧视图）。这种由三个构件汇集而成的复合铰链包含两个转动副，但却往往被错当作一个转动副来计算，因此必须加以注意。不难推想，由m个构件汇成的复合铰链应当包含m-1个转动副。例1~3计算图1-12所示机构的自由度。解此机构B、C、D、E四处都是由二个构件组成的复合铰链，各具有谢个转动副,所以这个机构 n =7,PL=10,PH=0,由式(1-1)得F=3×7-2X10-0=1(2）局部自由度在图1-13a所示凸轮机构中，凸轮是原动- 20
图1-11件，滚子和顶杆是从动件。凸轮机构的功用是使顶杆获得预期的运动，因此顶杆是从动件中的运动输出件，而滚子只是为了减少磨损而加人的从动件。可以着出，圆形滚子绕其本身轴心的自由转动丝毫不影响输出件的运动。这种与输出件运动无关的自由度称为局部自由度。在计算整个机构的自由度时，局部自由度应当除去不计。罪亚d图1-13图1-12滚子是平面机构中局部自由度最常见的型式。为了防止计算差错，在计算自由度时，可以设想将滚子与安装滚子的构件焊成体（图1-13b），预先排除局部自由度，然后进行计算。例1-4计算图1-6b小型压力机机构的自由度·21