第八课 期权定价模型 ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 第八课 期权定价模型
期权定价中的难点 债券和股票的估价:贴现现金流 期权的估价 DCF不适用 给定到期日标的资产价格的分布,可以很 容易地计算期权在到期日的收益 难于估计折现率 ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 期权定价中的难点 • 债券和股票的估价：贴现现金流 • 期权的估价 - DCF 不适用 - 给定到期日标的资产价格的分布，可以很 容易地计算期权在到期日的收益 - 难于估计折现率
项式期权定价模型 要对期权进行定价,我们需要知道标的资产价格如何 变动 简单但非常有力的一个模型是二项式模型 在每个(很短)的时间间隔期末,股票价格只能 有两个可能的取值 当时间间隔足够短,这是很好的近似 有利于解释期权定价模型背后所包含的原理 可以用于对象美式期权这样的衍生证券进行定价 ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 二项式期权定价模型 • 要对期权进行定价，我们需要知道标的资产价格如何 变动 • 简单但非常有力的一个模型是二项式模型 - 在每个（很短）的时间间隔期末，股票价格只能 有两个可能的取值 - 当时间间隔足够短，这是很好的近似 - 有利于解释期权定价模型背后所包含的原理 - 可以用于对象美式期权这样的衍生证券进行定价
单期二项式模型 1年 概率 $140 $100 $80 收益率被定义为价格的相对数 期望收益率=1.1 °期望方差=0.09 ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 单期二项式模型 • 收益率被定义为价格的相对数 • 期望收益率= 1.1 • 期望方差 = 0.09 $140 $80 $100 今日 1 年 概 率 2 1 2 1
通过复制来给期权定价 为了给衍生证券定价,可以构造一个股票和 无风险投资的组合来复制该衍生证券在到期 日的收益 这个组合称为合成的衍生证券 要使无套利成立,这个组合的价值必须等于 交易的衍生证券的价格 组合的合成等同于对冲 ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 通过复制来给期权定价 • 为了给衍生证券定价，可以构造一个股票和 无风险投资的组合来复制该衍生证券在到期 日的收益 • 这个组合称为合成的衍生证券 • 要使无套利成立，这个组合的价值必须等于 交易的衍生证券的价格 • 组合的合成等同于对冲