N=a,fbx+f As-o A (6-25) N2e=a1Jbx(h0-)+f,A,(h-a,)(6-26) 或Ne=a1/bx(-a,)+o,A,(h0-a)(6-27) 式中:x——受压区计算高度,当x>h时,取x=h e、e-一分别为轴向力作用点至受拉钢筋A,合 力点和受压钢筋A,合力点之间的距离 e= ne (6-29) σ,—一钢筋A,的应力值,根据截面应变平截面 假定,可近似按下式计算 图6-19矩形截面小偏心受压构件 5-B1 (6-30) 截面应力计算图形 式中:5、56——分别为相对受压区计算高度和相对界限受压区计算高度 当a,的计算值为正号时,表示A,受拉,为负号时表示A,受压。且应符合下述要求: f,≤,≤J (6-31) 下面介绍式(6-30)的建立过程,根据平截面假定 截面应变关系图如图6-20所示。由比例关系可以得到: E& B-D=Ee(Bio (6-32) 若直接用于小偏心受压构件计算,就必须解x的三次方 程,给手算带来困难 根据我国试验资料分析,实测钢筋A的应力,与图6-20截面应变关系图 ξ接近直线关系,见图(6-21)。为计算方便,《规范》取σ,与ξ之间为直线关系:当5 时,,=J当5=B时,可,=0。以这两点建立的直线方程就是公式(6-30)。 当相对偏心距很小且A,比A,大的较多时,也可能发生离轴向力较远一侧混凝土先压 碎的破坏,这种破坏称为反向破坏。为了防止这种反向破坏的发生,《规范》规定,对于小 偏心受压构件,除应按公式(6-25)、(6-26)或(6-27)进行计算外,还应满足下式要
164 u c y As s As N = f bx + f − ' ' 1 （6–25） ) ( ) 2 ( ' 0 ' ' 1 0 s u c f y As h a x N e = f bx h − + − （6–26） 或 ) ( ) 2 ( ' 0 ' 1 ' s u c as s As h a x N e = f bx − + − （6–27） 式中： x ——受压区计算高度，当 x ＞ h 时，取 x = h ； e、 ' e ——分别为轴向力作用点至受拉钢筋 As 合 力点和受压钢筋 ' As 合力点之间的距离。 i as h e = e + − 2 （6–28） ' ' 2 i as e h e = − − （6–29） s ——钢筋 As 的应力值，根据截面应变平截面 假定，可近似按下式计算 图 6-19 矩形截面小偏心受压构件 y b s f 1 1 − − = （6–30） 截面应力计算图形 式中： 、 b ——分别为相对受压区计算高度和相对界限受压区计算高度。 当 s 的计算值为正号时，表示 As 受拉，为负号时表示 As 受压。且应符合下述要求： ' y − f ≤ s ≤ y f （6–31） 下面介绍式（6–30）的建立过程，根据平截面假定， 截面应变关系图如图 6–20 所示。由比例关系可以得到： ( 1) 1 = − s Es cu = ( 1) 1 0 − x h Es cu （6–32） 若直接用于小偏心受压构件计算，就必须解 x 的三次方 程，给手算带来困难。 根据我国试验资料分析，实测钢筋 As 的应力 s 与 图 6-20 截面应变关系图 接近直线关系，见图（6-21）。为计算方便，《规范》取 s 与 之间为直线关系：当 = b 时， s y = f ；当 = 1 时， s = 0 。以这两点建立的直线方程就是公式（6–30）。 当相对偏心距很小且 ' As 比 As 大的较多时，也可能发生离轴向力较远一侧混凝土先压 碎的破坏，这种破坏称为反向破坏。为了防止这种反向破坏的发生，《规范》规定，对于小 偏心受压构件，除应按公式（6–25）、（6–26）或（6–27）进行计算外，还应满足下式要
求 l2 a-(eo-eosa,Sbh/k h+fA,o-a (6-33) 式中:——钢筋合力点至离纵向力较远一侧边缘的距离,h=h-a, 2.适用条件 1)x>s,ho 2)x≤h;若x>h,取x=h进行计算。 6.6不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算 偏心受压构件正截面受压承载力的计算与受弯构件正截面受弯承载力计算一样,分为截 面设计和截面复核两类问题。 6.6.1截面设计 进行受压构件截面设计时,应首先判别偏心类型。如果根据大、小偏心的界限条件5=5 来判别,则需要计算出混凝土相对受压区高度ξ,而ξ值又取决于钢筋截面面积大小,在钢 筋截面面积确定之前无法求出,因此必须另外寻求一种间接的判别方法。根据经验,对于常 用材料,通常取1=0.3h0作为大、小偏心受压的界限,当ne1>0.3h时,可先按大偏心 受压情况计算;当ne,≤0.3/时,则先按小偏心受压情况计算。然后应用有关计算公式求 出钢筋截面面积,再根据钢筋截面面积计算5,看是否与初步判别一致,不一致时改变判别 重新计算 1.大偏心受压构件的计算 大偏心受压构件截面设计有以下两种情况 (1)已知:构件截面尺寸b×h,混凝土的强度等级,钢筋种类,轴向力设计值N及弯 矩设计值M,构件的计算长度l。求钢筋截面面积A,及A, 令N=Na,M=M2e0,由计算公式(6-19)、(6-20)可以看出,此时共有,A, A三个未知数,而只有两个方程,以总用钢量(A1+A)最小为补充条件,取x=5, 代入公式(6-20),解出A Ne-a1fbh25(1-0.5) (6-34) f(h0-a,) 将求得的A,及x=5代入公式(6-19),可以得到A
165 求： − − ( − ) 2 0 ' u a a e e h N ≤ ( ) 2 ' 0 ' ' 1 c 0 yAs h as f h f bh h + − − （6–33） 式中： ' 0 h ——钢筋合力点至离纵向力较远一侧边缘的距离， h = h − as ' 0 。 2.适用条件 1） x ＞ 0 h b ； 2） x ≤ h ；若 x ＞ h ，取 x = h 进行计算。 6.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算 偏心受压构件正截面受压承载力的计算与受弯构件正截面受弯承载力计算一样，分为截 面设计和截面复核两类问题。 6.6.1 截面设计 进行受压构件截面设计时，应首先判别偏心类型。如果根据大、小偏心的界限条件 = b 来判别，则需要计算出混凝土相对受压区高度 ，而 值又取决于钢筋截面面积大小，在钢 筋截面面积确定之前无法求出，因此必须另外寻求一种间接的判别方法。根据经验，对于常 用材料，通常取 3 0 ei = 0. h 作为大、小偏心受压的界限，当 i e ＞ 0 0.3h 时，可先按大偏心 受压情况计算；当 i e ≤ 0 0.3h 时，则先按小偏心受压情况计算。然后应用有关计算公式求 出钢筋截面面积，再根据钢筋截面面积计算 ，看是否与初步判别一致，不一致时改变判别 重新计算。 1.大偏心受压构件的计算 大偏心受压构件截面设计有以下两种情况： （1）已知：构件截面尺寸 b h ，混凝土的强度等级，钢筋种类，轴向力设计值 N 及弯 矩设计值 M，构件的计算长度 0 l 。求钢筋截面面积 As 及 ' As 。 令 0 N N ,M M e = u = u ，由计算公式（6–19）、（6–20）可以看出，此时共有 ， As ， ' As 三个未知数，而只有两个方程，以总用钢量（ As + ' As ）最小为补充条件，取 h0 x = b ， 代入公式（6–20），解出 ' As ( ) (1 0.5 ) ' 0 ' 2 ' 1 0 y s c b b s f h a Ne f bh A − − − = （6–34） 将求得的 ' As 及 h0 x = b 代入公式（6–19），可以得到 As