第一章复数与复变函数 历坐毛子代枝大” XIDIAN UNIVERSITY Complex number and complex variable functions 第一章复数与复变函数 第一节 复数及其代数运算 第二节 复数的几何表示 第三节 复数的乘幂与方根 第四节 区域 第五节 复变函数 第六节 复变函数的极限和连续性 场论与复变函数Field Theory and Complex Variable Functions
场论与复变函数 Field Theory and Complex Variable Functions 4 第一章 复数与复变函数 Complex number and complex variable functions 第一章 复数与复变函数 第一节 复数及其代数运算 第二节 复数的几何表示 第三节 复数的乘幂与方根 第四节 区域 第五节 复变函数 第六节 复变函数的极限和连续性
历安毛子代枝大学 第一章复数与复变函数 XIDIAN UNIVERSITY Complex number and complex variable functions 第一节复数及其代数运算 一、复数的概念 二、代数运算 三、共轭复数 场论与复变函数Field Theory and Complex Variable Functions
场论与复变函数 Field Theory and Complex Variable Functions 5 第一章 复数与复变函数 Complex number and complex variable functions 第一节 复数及其代数运算 一、复数的概念 二、代数运算 三、共轭复数
第一章复数与复变函数 历安毛子代枚大” XIDIAN UNIVERSITY Complex number and complex variable functions 复数的概念 定义(1)设x和y是任意两个实数，将形如 z=x+iy(或者z=x+yi) 的数称为复数。其中i称为虚数单位，即i=√-1. (2)x和y分别称为复数z的实部与虚部，并分别表示为： x=Rez,y=Imz. (3)当x=0时，z=0+iy=iy称为纯虚数； 当y=0时，z=x+i0=x就是实数。 因此，实数可以看作是复数的特殊情形。 场论与复变函数Field Theory and Complex Variable Functions
场论与复变函数 Field Theory and Complex Variable Functions 6 第一章 复数与复变函数 Complex number and complex variable functions 一、复数的概念 定义 (1) 设 x 和 y 是任意两个实数， z x i y (或者 z x yi ) 的数称为复数。 (2) x 和 y 分别称为复数 z 的实部与虚部，并分别表示为： x Re z, y Im z. 当 y 0 时， 因此，实数可以看作是复数的特殊情形。 (3) 当 x 0 时， z 0 i y i y 称为纯虚数； z x i0 x 就是实数。 将形如 其中i 称为虚数单位，即 i 1
历些毛子代拔大学 第一章复数与复变函数 XIDIAN UNIVERSITY Complex number and complex variable functions 复数的概念 相等设1=1+y1与2=x2+y2是两个复数， 如果X1=飞2，y1=y2,则称乙1与2相等。 特别地，z=x+y=0当且仅当x=y=0. 注 复数与实数不同，两个复数（虚部不为零）不能比较大小， 它们之间只有相等与不相等的关系。 场论与复变函数Field Theory and Complex Variable Functions
场论与复变函数 Field Theory and Complex Variable Functions 7 第一章 复数与复变函数 Complex number and complex variable functions 设 z1 x1 i y1 与 z2 x2 i y2 是两个复数， 如果 , 1 2 x x , 1 2 y y 则称 z1 与 z2 相等。 它们之间只有相等与不相等的关系。 相等 特别地， z x i y 0 当且仅当 x y 0. 注 复数与实数不同，两个复数(虚部不为零)不能比较大小， 一、复数的概念
历柴毛子代枚大学 第一章复数与复变函数 XIDIAN UNIVERSITY Complex number and complex variable functions 二、代数运算 ·四则运算 设1=x1+y1与2=x2+y2是两个复数， ()复数的加减法 加法1+2=水1+X2+(y1+y2) 减法。 1-z2=X1-X2+i(y1-Jy2) (2)复数的乘除法 乘法 z1·z2=(x12-y1y2)+i(x1y2+x2y1); 除法 如果存在复数，使得1=22，则2=（亿，≠0）， 1 场论与复变函数Field Theory and Complex Variable Functions
场论与复变函数 Field Theory and Complex Variable Functions 8 第一章 复数与复变函数 Complex number and complex variable functions 设 z1 x1 i y1 与 z2 x2 i y2 是两个复数， (1) 复数的加减法 ( ); 1 2 1 2 1 2 加法 z z x x i y y ( ). 1 2 1 2 1 2 减法 z z x x i y y (2) 复数的乘除法 ( ) ( ); 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 乘法 z z x x y y i x y x y , 1 2 z z z 2 2 1 ( 0). z z z z 除法 如果存在复数 z，使得 则 二、代数运算 •四则运算