第四章力法《船舶结构力学》讲稿QIPSMM5a m333A福4o(b)1014-8解：（1）选择静定基（放松结构），沿支座断面切开，并代以未知弯矩M。、M、M,；（2）在切开的支座处列变形连续方程：M1l0 + - (90l0) 2Molo=03EI6EI62EIMlo_1900--Mlo_MloMlo+6EI。3EI。162El。3EI。6EI。Mlo + Mlo =- Mlo + 9ol36EI。3El。3El。24EI（3）解方程组，得：M。=0.0889qol2=56.90KN-mM,=0.0096qol2=6.14KN-mM,=0.0601ql2=38.46KNm（4）分别画出梁0-1，1-2，2-3的弯矩图与剪力图，然后合成整个连续梁的弯矩图与剪力图：56,9038.466.14?48.48(a)60.7735,1913.664.04?-26.354,81(b)[图 4-9(a)(kN.m):(b）剪力图(kN)弯曲图与剪力图分析：弯矩图：梁上凸，弯矩图为正。剪力图：集中力处剪力图向下还是向上。大小判断：剪力图中该点后面的值减前面的值就是集中力P。5
《船舶结构力学》讲稿 第四章 力法 5 解：（1）选择静定基（放松结构），沿支座断面切开，并代以未知弯矩 M M M 0 1 2 、 、 ； （2）在切开的支座处列变形连续方程； 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 ( ) 0 3 6 16 2 M l M l q l l EI EI EI 2 0 0 1 0 0 0 0 1 0 2 0 0 0 0 0 0 1 ( ) 6 3 16 2 3 6 M l M l q l l M l M l EI EI EI EI EI 3 1 0 2 0 2 0 0 0 0 0 0 0 6 3 3 24 M l M l M l q l EI EI EI EI （3）解方程组，得： 2 0 0 0 2 1 0 0 2 2 0 0 0.0889 56.90KN m 0.0096 6.14KN m 0.0601 38.46KN m M q l M q l M q l （4）分别画出梁 0-1，1-2，2-3 的弯矩图与剪力图，然后合成整个连续梁的弯矩图与剪力图； 弯曲图与剪力图分析： 弯矩图：梁上凸，弯矩图为正。 剪力图：集中力处剪力图向下还是向上。 大小判断：剪力图中该点后面的值减前面的值就是集中力 P
《船舶结构力学》讲稿第四章力法纵骨计算模型的简化：船体结构中的连续梁（甲板纵骨及船底纵骨），若梁上受均布载荷，两端为刚性固定，并且等跨度、等断面，则可化作每一跨度为两端刚性固定的单跨梁来处理。A、111B、1用力法可以求解：M=M,=M,=M，212目前，船体结构中的甲板纵骨及船底纵骨大都满足上述条件，所以都可当作两端刚性固定的单跨梁来计算。S4-2简单刚架与简单板架计算1、不可动节点简单刚架的计算刚架一一杆系中各杆的连接点是刚性的，并受到作用于杆系平面内的载荷作用。船体结构中的刚架大都是由横梁、肋骨与肋板组成的“肋骨刚架”。杆件的相交点叫做刚架的“节点”简单刚架一一刚架中节点交汇的杆件只有两根。复杂刚架一一刚架中节点交汇的杆件大于两根。（1）用力法求解不可动节点简单刚架思路：不可动节点简单刚架可以看作是连续梁“折合”的结果，此时刚架的节点相当于连续梁的支座。6
《船舶结构力学》讲稿 第四章 力法 6 纵骨计算模型的简化： 船体结构中的连续梁（甲板纵骨及船底纵骨），若梁上受均布载荷，两端为刚性固定，并且等跨度、 等断面，则可化作每一跨度为两端刚性固定的单跨梁来处理。 A、 q q B、 q q 用力法可以求解： 2 0 1 2 3 1 12 M M M M ql 目前，船体结构中的甲板纵骨及船底纵骨大都满足上述条件，所以都可当作两端刚性固定的单跨梁 来计算。 §4-2 简单刚架与简单板架计算 1、不可动节点简单刚架的计算 刚架——杆系中各杆的连接点是刚性的，并受到作用于杆系平面内的载荷作用。 船体结构中的刚架大都是由横梁、肋骨与肋板组成的“肋骨刚架”。 杆件的相交点叫做刚架的“节点”。 简单刚架——刚架中节点交汇的杆件只有两根。 复杂刚架——刚架中节点交汇的杆件大于两根。 （1）用力法求解不可动节点简单刚架 思路：不可动节点简单刚架可以看作是连续梁“折合”的结果，此时刚架的节点相当于连续梁 的支座
第四章力法《船舶结构力学》讲稿例题：单层甲板在舱口处的肋骨刚架（忽略轴向变形）Q:M4aM1QaIs42L-生M1M-MM,Q图 4-11将刚架在节点1、2、3、4、出切开并加上相应的弯矩，=5根两端自由支持并受有相应的外载荷的单跨梁，列出各节点转角连续方程式求解即得。M-一使刚架向外凸变形为正（简单刚架）未知数为：M、M，（对称：.M,=M4,M，=M）Ml+9-M2+Mh_7Q00=0,=3EL24E3EI,6EL,180EI节点转角连续方程式：Mh_Mh+202_MhMh-Qf0 = 03 =6EL,3EL,45El,3El6El,24Elq2/29=9l,Q=,Q，=93l、（分别代表横梁、肋骨、肋板上的载荷）式中：23-a20α()+(α202-10M, =2(α, +1)(3α, +2)-1解之得：83αo+(Q +(α+1)0,α+10154M, =-2(α, +1)(3α, +2)-112.112.4式中：α=,α2=121,12求出刚架节点得弯矩后，用叠加原理画出刚架得弯矩图：7
《船舶结构力学》讲稿 第四章 力法 7 例题：单层甲板在舱口处的肋骨刚架（忽略轴向变形） 将刚架在节点 1、2、3、4、出切开并加上相应的弯矩， 5 根两端自由支持并受有相应的外载 荷的单跨梁，列出各节点转角连续方程式求解即得。 M ——使刚架向外凸变形为正（简单刚架） 未知数为： M1、M2 （对称 1 4 2 3 M M ,M M ） 节点转角连续方程式： 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 10 12 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 21 23 2 2 2 3 3 3 7 3 24 3 6 180 2 6 3 45 3 6 24 M l Q l M l M l Q l EI EI EI EI EI M l M l Q l M l M l Q l EI EI EI EI EI EI 式中： 3 3 3 2 2 1 1 1 2 , 2 , Q q l q l Q q l Q （分别代表横梁、肋骨、肋板上的载荷） 解之得： 2 1 2 1 1 2 2 2 3 3 1 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 3 3 2 1 2 3 1 7 1 ( ) ( ) 4 2 10 5 4 2( 1)(3 2) 1 8 3 ( ) ( 1) 4 15 10 2 2( 1)(3 2) 1 Q l Q l Q l M Q l Q l Q l M 式中： 2 3 3 2 2 2 1 1 2 1 , l l I I l l I I 求出刚架节点得弯矩后，用叠加原理画出刚架得弯矩图：
《船舶结构力学》讲稿第四章力法M1图4-12结果分析：9.个，则M,个，但M,★。9=0时，M,最小，M,最大。同时，从上边弯矩图看出：肋骨跨中的最大弯矩随M，减小而增大。结论：在校核肋骨强度时，或确定肋骨尺寸时，应选取甲板上不承受荷重的情况作为计算状态。（因为从变形趋势来看，对肋骨来说，9,的存在抵消了一部分由Q，引起的变形）一句话：最不利载荷组合（最危险状态）≠所有可能载荷的组合（2）对称结构的简化船舶是对称于中纵剖面的，因此，对称结构刚架在计算中的简化有实际意义。对称结构分为：载荷对称和载荷反对称。（a）对称结构，对称载荷的刚架图4-148
《船舶结构力学》讲稿 第四章 力法 8 结果分析： Q1 ，则 M1 ，但 M2 。 Q1 0 时， M1 最小， M 2 最大。 同时，从上边弯矩图看出：肋骨跨中的最大弯矩随 M1 减小而增大。 结论： 在校核肋骨强度时，或确定肋骨尺寸时，应选取甲板上不承受荷重的情况作为计算状态。（因为 从变形趋势来看，对肋骨来说， Q1 的存在抵消了一部分由 Q2 引起的变形） 一句话：最不利载荷组合（最危险状态） 所有可能载荷的组合 （2）对称结构的简化 船舶是对称于中纵剖面的，因此，对称结构刚架在计算中的简化有实际意义。 对称结构分为：载荷对称和载荷反对称。 （a）对称结构，对称载荷的刚架
第四章力法《船舶结构力学》讲稿对称节点：转角A与弯矩M大小相等，方向相反对称轴线上，转角θ，剪力N等于0。若对称轴处有杆子（或支座）的刚架：图4-15对称节点：转角与弯矩M大小相等，方向相反对称轴线节点转角θ=0，剪力N+0。（b）对称结构，反对称载荷的刚架图4-16对称节点处，转角θ与弯矩M大小相等，方向相同。对称轴线上，线位移、断面弯矩等于0。若对称轴上有杆子（或支座）的刚架图4-179
《船舶结构力学》讲稿 第四章 力法 9 对称节点：转角 与弯矩 M 大小相等，方向相反 对称轴线上，转角 ，剪力 N 等于 0。 若对称轴处有杆子（或支座）的刚架： 对称节点：转角 与弯矩 M 大小相等，方向相反 对称轴线节点转角 0 ，剪力 N 0。 （b）对称结构，反对称载荷的刚架 对称节点处，转角 与弯矩 M 大小相等，方向相同。 对称轴线上，线位移、断面弯矩等于 0。 若对称轴上有杆子（或支座）的刚架