125假设检验 学习目标 理解假设检验的概念及其基本思想。 理解拒绝域、临界值、显著水平等概念。 掌握假设检验的基本步骤 了解假设检验可能产生的两类错误
12.5 假 设 检 验 学 习 目 标 理解假设检验的概念及其基本思想。 理解拒绝域、临界值、显著水平等概念。 掌握假设检验的基本步骤。 了解假设检验可能产生的两类错误
1251假设检验的概念 例1某种大量生产的袋装食品,按规定每 袋重量不得少于500克.现从一批该种食品中任 意抽取50袋,发现有6袋低于500克.若规定不 符合标准的比例超过5%就不得出厂,该批食品 能否出厂? 根据样本估计出总体(该批食品)的次品率, 再与规定的标准比较,作出该批食品能否出厂的 决策.即先假设该批食品的不合格率不超过5%, 再用样本不合格率来检验假设是否正确
12.5.1 假设检验的概念 例 1 某种大量生产的袋装食品, 按规定每 袋重量不得少于 500 克. 现从一批该种食品中任 意抽取 50 袋, 发现有 6 袋低于 500 克. 若规定不 符合标准的比例超过 5% 就不得出厂, 该批食品 能否出厂? 根据样本估计出总体 (该批食品) 的次品率, 再与规定的标准比较, 作出该批食品能否出厂的 决策. 即先假设该批食品的不合格率不超过 5%, 再用样本不合格率来检验假设是否正确
例2某工厂生产一种零件,零件的标准长 度为;=2cm,根据资料得知零件的标准差σ0= 0.05cm.为了提高产量,现采用一种新工艺生产 该种零件.抽取新工艺加工的零件10个,测得其 长度平均值x=198cm,问x与p之间的差异纯 粹是测试误差造成的,还是由工艺改变造成的? 设原工艺生产的零件的数学期望为n,新工 艺生产零件的数学期望为p.假设新工艺对零件 的长度没有显著影响,即x与p之间的差异是随 机误差,不是条件误差.这样就有μ=p成立 问题成为:用样本均值x检验假设μ=A0是否 成立
例 2 , ? 1.98 , . 10 , 0.05 . , 2 , 0 0 0 粹是测试误差造成的 还是由工艺改变造成的 长度平均值 问 与 之间的差异纯 该种零件 抽取新工艺加工的零件 个 测得其 为了提高产量 现采用一种新工艺生产 度为 根据资料得知零件的标准差 某工厂生产一种零件，零件的标准长 x cm x cm cm = = = . , 0 艺生产零件的数学期望为 设原工艺生产的零件的数学期望为 新工 , . , 0 机误差 不是条件误差 的长度没有显著影响 即 与 之间的差异是随 新工艺对零件 x 假设 . 这样就有 = 0 成立 . 0 成立 问题成为：用样本均值 x 检验假设 = 是否
假设检验—对总体的分布形式或某些未 知参数作某种假设,再利用样本构造统计量对假 设的正确性进行判断 参数假设检验—总体的分布形式已知, 仅涉及总体的未知参数的假设检验 显著性假设检验—仅检验一个假设,并 不同时研究其它假设的一类假设检验 本章介绍的是参数显著性检验
假设检验 —— 对总体的分布形式或某些未 知参数作某种假设，再利用样本构造统计量对假 设的正确性进行判断. 参数假设检验 —— 总体的分布形式已知, 仅涉及总体的未知参数的假设检验. 显著性假设检验 —— 仅检验一个假设，并 不同时研究其它假设的一类假设检验. 本章介绍的是参数显著性检验
1252假设检验的步骤 1.提出零假设和备择假设 2.确定适当的检验统计量 3.确定显著性水平a,求临界值 4.计算检验统计量的值,作出判断
12.5.2 假设检验的步骤 1. 提出零假设和备择假设. 2. 确定适当的检验统计量. 3. 确定显著性水平 , 求临界值. 4. 计算检验统计量的值, 作出判断