理导出单元每个节点上以未知节点位移表示的平衡方程，整个求解域所有节点平衡方程将构成一方程组，通过求解该方程组可求得各节点上的位移，从而求得单元内的位移、应力、应变。总之，有限单元法就是将连续无限自由度问题转变为求离散的有限自由度问题，将偏微分方程组的求解转化为代数方程组的求解
理导出单元每个节点上以未知节点位移表示的 平衡方程，整个求解域所有节点平衡方程将构 成一方程组，通过求解该方程组可求得各节点 上的位移，从而求得单元内的位移、应力、应 变。 总之，有限单元法就是将连续无限自由度 问题转变为求离散的有限自由度问题，将偏微 分方程组的求解转化为代数方程组的求解
对求解连续体的边值问题，有限单元法是一种近似方法，近似的程度随单元划分加密而提高，但会带来计算工作量的增加。5.2.2有限单元法求解的一般过程1.确定计算模型，包括计算坐标系、模型整体尺寸、边界条件、计算参数和地应力场：2.单元划分，平面三角形（3、6、7节点）、平面四边形（4、8、9节点）、三维四面体、六面体（8、20、21节点）；3.选择位移模式（形函数）；
对求解连续体的边值问题，有限单元法是一种近 似方法，近似的程度随单元划分加密而提高，但会带 来计算工作量的增加。 5.2.2 有限单元法求解的一般过程 1. 确定计算模型，包括计算坐标系、模型整体尺寸、 边界条件、计算参数和地应力场； 2. 单元划分，平面三角形（3、6、7节点）、平面 四边形（4、8、9节点）、三维四面体、六面体 （8、20、21节点）； 3. 选择位移模式（形函数）；
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4.单元刚度分析：5.总刚度分析；6.节点等效载荷分析7.整体平衡方程建立；8.已知边界条件引入；9.求解平衡方程，获得节点位移：10.根据几何和物理方程求单元高斯点应变和应力；11.计算结果后处理（绘制位移、应力、塑性区曲线图或等值线图
4. 单元刚度分析； 5. 总刚度分析； 6. 节点等效载荷分析； 7. 整体平衡方程建立； 8. 已知边界条件引入； 9. 求解平衡方程，获得节点位移； 10.根据几何和物理方程求单元高斯点应变和应力； 11.计算结果后处理（绘制位移、应力、塑性区曲线 图或等值线图
5.2.3有限单元法正分析基本方程以平面四节点的等参单元为例，①位移模式u-EN,ui=l(] = [w](0](i = 1,2,3,4)TV-ZNM2x82X8x其中：(}= (μ,v)[] - [N,I N, N,I N,](o) = (ul, Vi, uz, V3, Uy, V4u.,N, = 1 / 4(1 + 5.)(1 + no)
① 位移模式 21 28 81 = e N 5.2.3 有限单元法正分析基本方程 以平面四节点的等参单元为例。 其中： T = u,v N N I N I N I N I 1 2 3 4 = e T u v u v u v u v 1 1 2 2 3 3 4 4 = , , , , , , , ( )( ) 0 0 N i = 1 / 4 1 + 1 + 4 1 4 1 ( ) 1 2 3 4 i i i i i i u N u i v N v = = = = =