3.4熵的概念 本节主要介绍： 1.从卡诺循环得到的结论 2.任意可逆循环的热温商 3.熵的引出 4.熵的定义 2025/1112
2025/1/12 3.4 熵的概念 1.从卡诺循环得到的结论 本节主要介绍: 2.任意可逆循环的热温商 3.熵的引出 4.熵的定义
3.4熵的概念 熵=（热）火+（热温Q/T商 1.从卡诺循环得到的结论 -W On +ee Th-Te 7= Q 1+ =1- Te 9h e, T T h 0 即卡诺循环中，热效应与温 T Th 度商值的加和等于零。 2025/1/12
2025/1/12 3.4 熵的概念 熵 = (热) 火＋(热温Q/T)商 1.从卡诺循环得到的结论 h c h c h h h W Q Q T T Q Q T - + - = = = h c h c 1 1 T T Q Q + = - h h c c T Q T Q = - c h c h 0 Q Q T T + = 即卡诺循环中，热效应与温 度商值的加和等于零
3.4) 熵的概念 2.任意可逆循环的热温商 9.=0f9.-0 任意可逆循环热温商的加和等于零，即： =0或 证明如下： ()在如图所示的任意可逆循环 的曲线上取很靠近的PQ过程； (2)通过P,Q点分别作RS和TU两 条可逆绝热膨张线， 图3.3任意可逆循环 2025/1112
2025/1/12 3.4 熵的概念 2.任意可逆循环的热温商 任意可逆循环热温商的加和等于零,即： i R i i ( ) 0 Q T = R ( ) 0 Q T = 或 证明如下： (1)在如图所示的任意可逆循环 的曲线上 取很靠近的PQ过程； (2)通过P，Q点分别作RS和TU两 条可逆绝热膨胀线， i R i i ( ) 0 Q T = R ( ) 0 Q T =
3.4 熵的概念 2.任意可逆循环的热温商 9.-0j9.=0 (3)在P,Q之间通过0点作等温可逆膨胀线VW,使两 个三角形PV0和OWQ的面积相等， 这样使PQ过程与PVOWQ过程所 作的功相同。 同理，对MN过程作相同处 理，使MXO'YN折线所经过程作 的功与MN过程相同。VWYX就构 成了一个卡诺循环。 图33任意可逆循环 2025/1/12
2025/1/12 3.4 熵的概念 2.任意可逆循环的热温商 (3)在P，Q之间通过O点作等温可逆膨胀线VW，使两 个三角形PVO和OWQ的面积相等， 这样使PQ过程与PVOWQ过程所 作的功相同。 同理，对MN过程作相同处 理，使MXO'YN折线所经过程作 的功与MN过程相同。VWYX就构 成了一个卡诺循环。 i R i i ( ) 0 Q T = i R i i ( ) 0 Q T = R ( ) 0 Q T =
3.4熵的概念 2.任意可逆循环的热温商 .-0f9.=0 用相同的方法把任意可逆 循环分成许多首尾连接的小卡 诺循环，前一个循环的绝热可 逆膨张线就是下一个循环的绝 热可逆压缩线，如图所示的虚 线部分，这样两个过程的功恰 好抵消。 一连串卡诺循环 从而使众多小卡诺循环的总效应与任意可逆循 环的封闭曲线相当，所以任意可逆循环的热温商的 加和等于零，或它的环程积分等于零。 2025/1112
2025/1/12 3.4 熵的概念 2.任意可逆循环的热温商 用相同的方法把任意可逆 循环分成许多首尾连接的小卡 诺循环，前一个循环的绝热可 逆膨胀线就是下一个循环的绝 热可逆压缩线，如图所示的虚 线部分，这样两个过程的功恰 好抵消。 从而使众多小卡诺循环的总效应与任意可逆循 环的封闭曲线相当，所以任意可逆循环的热温商的 加和等于零，或它的环程积分等于零。 i R i i ( ) 0 Q T = R ( ) 0 Q T =