2回代过程 当得到上三角形的方程组后,通过 自下由上的顺序求出方程组的解。 即:当最后一个主元非零时,由最 后一个方程得: n,n+1 For i=n-1n-2..1 i,n+1 ∑a0x) i+1 西华师范大学 《计算方法》 16 数学与信息学院
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3高斯消元法的计算量 在消元过程中,第k次消元需要 N-k次除法,以及(n-k)(n-k+1)次 乘法和(n-k)n-k+1)次加减法。 再考虑总的消元次数,可得: 除法次数:∑(n-k)=n(n-1) k=1 乘法次数和加减法次数均为: ∑(n-k)(n-k+1)=,n( k= 西华师范大学 《计算方法》 数学与信息学院
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回代过程: 计算一个未知数需要一次除 法,n-次乘法和n-次加减法 。所以回代过程中的运算量 为: 除法次数:n次 乘法次数和加减法次数均为: (n-)=n(n-1) 2 西华师范大学 《计算方法》 18 数学与信息学院
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所以,高斯消元法中的计算 量为: 乘除法次数: n(n t-n(n 1) +n+-n(n 1) n(n2+3n-1)=0(n3) 加减法次数: n(n2-1)+m(n-1)=2m(2n2+3-5) 3 0n3) 西华师范大学 《计算方法》 数学与信息学院
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由于计算机作一次乘除法所 需的时间远远多于作一次加减 法所需的时间。所以,估计 个算法的计算量时,只需估计 乘除法次数 通过比较可知:高斯消元法 比Cram法则的计算量少的多。 西华师范大学 《计算方法》 20 数学与信息学院
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