=0.i22Lic2424V宁C6Vuc(0) = uc(0_)= 4V6-41Ai(0+)=ic(0+)2iz(0+)= 0
+- 2 Ω 6V + – 4 V C 4 Ω i1 i i 2 C t=0 + u C ( 0 + ) = u C ( 0 − ) = 4 V i i C 1 A 2 6 4 ( 0 ) ( 0 ) 1 = − + = + = i 2 ( 0 + ) = 0
习题3在图1中，开关S闭合前电路已处于稳态，试问闭合开关S的瞬间，(100V)uL(o）为t=os?R31A1002R2R图1图2习题4在图2中，开关S闭合前电容元件和电感元件均未储能，试问闭合开关S瞬间发生跃变的是（和i3）
习题3 在图1中，开关S闭合前电路已处于稳态，试问闭合开关S的瞬间， uL (0+ )为（ ） L i t =0 1A 100 S u+ L L － 习题4 在图2中，开关S闭合前电容元件和电感元件均未储能，试问闭合 开关S瞬间发生跃变的是（i和i3） uC + - t=0 C U R3 S R1 + - R2 i1 i i2 i3 L 图1 100V 图2
1.2一阶电路的零输入响应R2零输入响应：无电源激励，输UR入信号为零.仅由电容元件的19十uccU.初始储能产生的电路的响应。实质：RC电路的放电过程图示电路uc(0_)= U换路前电路已处稳态uc（0_）=Ut=0时开关S→1，电容C经电阻R放电1.电容电压uc的变化规律(t≥0)UR +uc = 0(1) 列 KVL方程一阶线性常系数duc齐次微分方程UR =i.RSdtdu代入上式得RCuc=0dt
代入上式得 0 d d + C = C u t u R C t u C C C d d u R = R c = 换路前电路已处稳态 0 uC (0 − ) = U t =0时开关 S → 1 , 电容C 经电阻R 放电 一阶线性常系数 齐次微分方程 (1) 列 KVL方程 + = 0 R C u u 1. 电容电压 uC 的变化规律(t 0+ ) 零输入响应: 无电源激励, 输 入信号为零, 仅由电容元件的 初始储能产生的电路的响应。 图示电路 实质：RC电路的放电过程 0 uC (0 − ) = U + - S R U0 2 1 + i C – uC t = 0 uR + – c 1.2 一阶电路的零输入响应
duc +uc = 0通解:uc = Aept解方程：RC(2)dt特征方程RCP+1= 0 :P=RCRCuc =Ae 齐次微分方程的通解：由初始值确定积分常数A根据换路定则，t=(O+)时，uc(O+)=U。,可得A=U(3）电容电压uc的变化规律RCt≥ OUC电容电压uc从初始值按指数规律衰减衰减的快慢由RC决定
R C P 1 = − (2) 解方程： 0 d d + C = C u t u R C 特征方程 RCP + 1 = 0 R C t uC A − = e 由初始值确定积分常数 A 根 据 换 路 定 则 ，t = (0 + )时 ， uC (0 + ) = U 0 , 可 得 A = U 0 R C t uC U − = e 0 齐次微分方程的通解： 电容电压 uC 从初始值按指数规律衰减， 衰减的快慢由RC 决定。 0 + t (3) 电容电压 uC 的变化规律 p t 通 解 : uC = A e
1.3一阶电路的零状态响应R零状态响应：储能元件的初1=始能量为零，仅由电源激励u所产生的电路的响应。实质：RC电路的充电过程uc(0 -) = 0分析：在t=0时，合上开关s，此时，电路实为输入一u个阶跃电压u，如图。与恒定电压不同，其?t<0阶跃电压电压u表达式U=t≥0福
零状态响应: 储能元件的初 始能量为零， 仅由电源激励 所产生的电路的响应。 实质：RC电路的充电过程 uC (0 -) = 0 s R U + _ C + _ i t = 0 uC 分析：在t = 0时，合上开关s， 此时, 电路实为输入一 个阶跃电压u，如图。 与恒定电压不同，其 电压u表达式 = 0 0 0 U t t u U t u O 阶跃电压 1.3 一阶电路的零状态响应