上降充通大睾 10.1相似概念 Shanghai Jiao Tong University 五个相似之间的关系： 几何相似是运动相似和动力相以的前提与依据； 动力相似是决定两个流动相似的主导因素； 运动相似是几何相似和动力相似的表现。 边界条件和初始条件相似是保证流动相似的充分条件。 因此，模型与原型流场的几何相似、运动相似和动力相 似是两个流场完全相似的重要特征。由此甚易证明模型与 原型流场的密度也必互成一定比例，即 密度比例尺：C。= Pp F,(a2p）_Cp Fu/(aC.co C 2
Shanghai Jiao Tong University 10.1 相似概念 几何相似是运动相似和动力相似的前提与依据; 动力相似是决定两个流动相似的主导因素; 运动相似是几何相似和动力相似的表现。 边界条件和初始条件相似是保证流动相似的充分条件。 五个相似之间的关系： 因此，模型与原型流场的几何相似、运动相似和动力相 似是两个流场完全相似的重要特征。由此甚易证明模型与 原型流场的密度也必互成一定比例，即 密度比例尺： ( ) ( ) 2 2 p p pp F F m m mm a lv F a C C C F a CC CC ρ ρρ Ω Ω == = = Ω
上游充通大睾 10.1 相似概念 Shanghai Jiao Tong University 由于两个流场的密度比例尺常常是已知的或者是已经选 定的，故做流体力学的模型试验时，经常选取C、C,、C, 作基本比例尺，即选取p、1、v作为独立的基本变量。 力矩M Cu- c.cc F） 压强p G= L-Cr= 功率N (Fy) 动力粘度μ C=CCCy
Shanghai Jiao Tong University 10.1 相似概念 力矩M 压强p 功率N 动力粘度μ ( ) ( ) p 3 2 M l v m Fl C CCC Fl = = ρ p F 2 p v m A p C C C C p C === ρ ( ) ( ) p 2 3 N F v l v m Fv C CC CCC Fv = == ρ C C CC μ ρ = l v 由于两个流场的密度比例尺常常是已知的或者是已经选 定的，故做流体力学的模型试验时，经常选取 、 、 作基本比例尺，即选取 、 、 作为独立的基本变量。 Cρ Cl Cv ρ l v
上游充通大睾 10.2相似原理 Shanghai Jiao Tong University 理论上，任意一个流动由控制该流动的基本微分方程和相 应的定解条件唯一确定。两个相似的流动现象，为了保证它们 遵循相同的客观规律，其微分方程就应该相同，这是同类流动 的通解；此外，对某一具体流动的特解，还要求其单值条件也 必须相似。这些单值性条件包括： 1)初始条件，指非定常流动问题中开始时刻的流速、压力等 物理量的分布；对于定常流动不需要这一条件。 2)边界条件，指所研究系统的边界上（如进口、出口及壁面 处等)的流速、压力等物理量的分布。 3)几何条件，指系统表面的几何形状、位置及表面粗糙度等。 4)物理条件，指系统内流体的种类及物性，如密度、粘性等
Shanghai Jiao Tong University 10.2 相似原理 理论上，任意一个流动由控制该流动的基本微分方程和相 应的定解条件唯一确定。两个相似的流动现象，为了保证它们 遵循相同的客观规律，其微分方程就应该相同，这是同类流动 的通解；此外，对某一具体流动的特解，还要求其单值条件也 必须相似。这些单值性条件包括： 1) 初始条件，指非定常流动问题中开始时刻的流速、压力等 物理量的分布；对于定常流动不需要这一条件。 2) 边界条件，指所研究系统的边界上 (如进口、出口及壁面 处等) 的流速、压力等物理量的分布。 3) 几何条件，指系统表面的几何形状、位置及表面粗糙度等。 4) 物理条件，指系统内流体的种类及物性，如密度、粘性等
上游充通大睾 10.2相似原理 Shanghai Jiao Tong University 相似原理：两个流体流动相似的必要和充分条件： 1)相似的流动都属于同一类的流动，它们都应为相同的 微分方程组所描述。 2)单值条件相似： 初始条件 边界条件 几何条件 物性条件 3)由单值条件中的物理量所组成的相似准则数相等。 即：凡属同一类的流动，当单值条件相似而且由单值条件中 的物理量所组成的相似准则数相等时，这些流动必定相似
Shanghai Jiao Tong University 10.2 相似原理 相似原理：两个流体流动相似的必要和充分条件： 1) 相似的流动都属于同一类的流动，它们都应为相同的 微分方程组所描述。 2) 单值条件相似： 初始条件 边界条件 几何条件 物性条件 3) 由单值条件中的物理量所组成的相似准则数相等。 即：凡属同一类的流动,当单值条件相似而且由单值条件中 的物理量所组成的相似准则数相等时, 这些流动必定相似
上游充通大睾 10.2相似原理 Shanghai Jiao Tong University 所谓相似准则：就是几何比尺、运动比尺和动力 比尺之间由力学基本定律规定了的一定的约束关系。 建立相以准则的途径： 1.对已建立微分方程描述的问题，根据方程 和相似条件建立相似准则一方程分析方法 2.对未建立微分方程的问题，根据影响流动 过程的物理参数通过量纲分导出相似准则 一量纲分析方法；
Shanghai Jiao Tong University 10.2 相似原理 所谓相似准则: 就是几何比尺、运动比尺和动力 比尺之间由力学基本定律规定了的一定的约束关系。 建立相似准则的途径： 建立相似准则的途径： 1. 对已建立微分方程描述的问题，根据方程 和相似条件建立相似准则－方程分析方法； 2. 对未建立微分方程的问题，根据影响流动 过程的物理参数通过量纲分析导出相似准则 －量纲分析方法；