上降充通大睾 10.1相似概念 Shanghai Jiao Tong University 一、几何相似（空间相似） 两流动流场的几何形状相似，是指模型与其原型形状相 同，但尺寸可以不同，而一切对应的线性尺寸成比例，这里 的线性尺寸可以是直径、长度及粗糙度等。 引入尺度比例系数 面积比例系数 C A 体积比例系数 2=C
Shanghai Jiao Tong University 10.1 相似概念 一、几何相似 (空间相似) 两流动流场的几何形状相似, 是指模型与其原型形状相 同，但尺寸可以不同，而一切对应的线性尺寸成比例，这里 的线性尺寸可以是直径、长度及粗糙度等。 引入尺度比例系数 p l m l C l = 面积比例系数 p 2 A l m A C C A = = p 3 l m C C Ω Ω = = Ω 体积比例系数
h 浒充通大￥ 10.1 相似概念 Shanghai Jiao Tong University 3 2 A B H 11 原型几何特征尺度 =C 长度比尺 Z 川25 模型几何特征尺度
Shanghai Jiao Tong University 10.1 相似概念 B l1'' l2'' l3'' A l1' l2' l3' 1 2 3 123 p l m l l l l C llll ′′ ′′ ′′ === = ′′′ 长度比尺 模型几何特征尺度 原型几何特征尺度
上浒充通大￥ 10.1相似概念 Shanghai Jiao Tong University 二、运动相似（时间相似） 运动相似是指对不同的流动现象，在流场中的所有对应 点处对应的速度和加速度的方向一致，且比值相等，也就是 说，两个运动相似的流动，其流线和流谱是几何相似的。 速度比例常数： 时间比例常数： C,= Np三1 C. 加速度比例常数： -C v./1
Shanghai Jiao Tong University 10.1 相似概念 二、运动相似 (时间相似) 运动相似是指对不同的流动现象，在流场中的所有对应 点处对应的速度和加速度的方向一致，且比值相等，也就是 说，两个运动相似的流动，其流线和流谱是几何相似的。 速度比例常数： p v m v C v = 时间比例常数： / / p pp l t m mm v t Lv C C t Lv C == = 加速度比例常数： 2 / / p pp v v a m mm t l a vt C C C a vt C C == ==
上游充通大学 10.1 相似概念 Shanghai Jiao Tong University 运动相似需要建立在几何相似基础上，因此运动相似 只需确定时间比例系数就可以了。故运动相似也就被称之 为时间相似。 运动学物理量的比例系数都可以表示为长度比尺和时 间比尺的不同组合形式： U 加速度比例常数： =C.C.-CC, 00 流量比例常数： 运动粘性系数比例常数： Co.=CC =COC=CC
Shanghai Jiao Tong University 10.1 相似概念 运动相似需要建立在几何相似基础上，因此运动相似 只需确定时间比例系数就可以了。故运动相似也就被称之 为时间相似。 运动学物理量的比例系数都可以表示为长度比尺和时 间比尺的不同组合形式： 1 2 p p p a t l t m m m a t C C C C C a t υ υ υ − − == = = 2 1 C CC ν l t− = 1 31 p p Q t l t m m t C CC CC t − − Ω Ω == = Ω 流量比例常数： 加速度比例常数： 运动粘性系数比例常数：
h 上游充通大学 10.1 相似概念 Shanghai Jiao Tong University 对应点处对应的速度和加速度的方向一致，大小成比例。 V3" V3' 3 V1' 20之+V2 V1" V2" A A
Shanghai Jiao Tong University 10.1 相似概念 o 1 2 3 v1' v2' v3' A o 1 2 3 v1'' v2'' v3'' A 对应点处对应的速度和加速度的方向一致，大小成比例