开放探索创新 8.如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分 ∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2与∠3E 的度数 解:∵AB是直线,∴∠AOB=180 又∵∠FOC=90 ∠1+∠3=180°-90°=90° ∠1=40 (第8题图) ∠3=90-∠1=90°-40°=50 又∵∠3=∠BOD=50 ∴∠AOD=1800-50°=130 又OE平分∠AOD,…∠2=∠DDE=2∠A0D=65
var 9.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD ∠AOD-∠AOC=20°,求∠AOE的度数 E B (第9题图) 中考真题奥战 10.(福州)如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC= 100°,则∠BOD的度数是() A.20 B.40° C.50 D.80 A B (第10题图) (第11题图 11.(舟山)如图所示,直线AB,CD交于点O,OE,OF是过O点的两条射 线,其中构成对顶角的是() A.∠AOF与∠DOE B.∠EOF与∠BOE C.∠BOC与∠AOD D.∠COF与∠BOD
9.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,A ∠AOD-∠AOC=20°,求∠AOE的度数 解:∵直线AB.CD相交于点O E ∴∠AOD+∠AOC=180 B 又∵∠AOD-∠AOC=20 (第9题图) ∠AOD=∠AOC+20° ∴2∠AOC+20°=180°,∠AOC=80 由对顶角相等,得∠BOD=80 又∵OE平分∠BOD, OE BO 2 80°=40 ∠AOE=∠AOD+∠DOE=∠AOC+20°+40 80°+20°+40 140
+ (中考真题实战 10.(福州)如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC= 100°,则∠BOD的度数是(C) A.20 B.40° C.50 D.80° D B A (第10题图) (第11题图) 11.(舟山)如图所示,直线AB,CD交于点O,OE,OF是过O点的两条射 线,其中构成对顶角的是(C). A.∠AOF与∠DOE B.∠EOF与∠BOE C.∠BOC与∠AOD D.∠COF与∠BOD
第二课时垂线 知能点分类训练 ●知能点1垂线的概念、画法 1.下列说法正确的是() A.两条直线相交,交点叫垂足 B.两条直线相交所成的四个角中,如果两个角相等,那么这两条直线互 相垂直 C.一条直线的垂线存在且不唯 D.两角互补,它们的角平分线互相垂直