三转角方程: 现在构造满足条件 S(x)=y(=0,1,…,m)及加上相应 边界条件的三次样条函数S(x)的 表达式。 若假定S(x)在节点x处的值 为S(x)=m 则 由分段三次埃尔米特插值公式可 得 S(x)=> [y, a, (x)+m,B,(x) 其中∝,(x)、B(x)是插值基函数。 显然,表达式中S(x)及S(x)在 整个区间b上连续,且
三转角方程: 现 在 构 造 满 足 条 件 S(x ) y ( j 0, 1, , n) j = j = 及加上相应 边界条件的三次样条函数 S(x) 的 表达式。 若假定 S (x) 在节点 j x 处的值 为 S (x ) m ( j 0, 1, , n) j = j = ，则 由分段三次埃尔米特插值公式可 得 0 ( ) [ ( ) ( )] n j j j j j S x y x m x = = + ， 其中 (x) j 、 (x) j 是插值基函数。 显然，表达式中 S(x) 及 S (x) 在 整个区间 [a,b] 上连续，且
满足S(x)=y(=0,1…,m); 现需确定m(=0…,,可利用 S"(x-0)=S(x2+0)j=1,…n-1) 及某一边界条件来确定。为了求出 m,我们考虑S(x)在,x上的表 达式 (x-x)[b+2(x-x,) (x-x,)3[h1+2(x1=9y4 X-x 2(x-x,) j+1 x-x X-x 这里h=x-x。对S(x)求二次
满足 S(x ) y ( j 0, 1, , n) j = j = ； 现需确定 m ( j 0, 1, , n) j = ，可利用 S(x − 0) = S(x + 0)( j = 1, , n −1) j j 及某一边界条件来确定。为了求出 m j ，我们考虑 S(x) 在 [ , ] j j+1 x x 上的表 达式 2 1 3 ( ) [ 2( )] ( ) j j j j j x x h x x S x y h − + − + = 2 1 3 1 ( ) [ 2( )] j j j j j x x h x x y h + + − + − + j j j j m h x x x x 2 2 1 ( − ) ( − ) + + 2 1 1 2 ( ) ( ) + − − + + j j j j m h x x x x 这里 j j j h = x − x +1 。对 S(x) 求二次