214家文长Hh))图1-43视线迹点法画立体的次透视）次透视b）各直线的火点c）画出次透视接着求透视高。由于已设家具形体一角与画面相交，于是AA，棱线的透视AA，即与AA，重合，反映了家具形体的真高。所以家具形体高度的透视先从画面上A开始，量家具形体真高得A，如图1一44a所示：再利用平行直线透视交于同一灭点的原理，画出整个立体的透视图，如图1一44b所示。家具形体正面细部的透视画法如图1一44c和图1一44d所示。其中水平线的透视都先找其实际真高，在画面上量实际高度再与相应的灭点相连求得。垂直方向的直线其透视位置的确定仍利用水平投影，连站点与实际位置相连交P面上各点求得（见图143）
第 l章 家具设计表迭 ′^^′`~``、 矽 'P/' 犭《 < `` 〃 图 l-43 枧线迹 羔法画立体的次透视 a)次 透枧 b)各 哎绞峋火“ c)画 lut/| 枧 接着求透视高。由于已设家具形体一角与画面相交,于 足 AAl棱 线的透视 ll灭 l即 与 凡A∶ 重合 .反映了家具形体的真高 所以家具形体高度的透视先从雨面 卜Π开始,量家具形体真高彳孰11,虫 口图 1-44a所示;再利用平行直线透视交于同 一灭 崇的原理,画 出整个立体的透视图,如 图 ⒈一姒b所示 家具形体正面细部的透视画法如图 ⒈ "c和 图 1—ˉ妞d所示.其中水平线的透 视都先找其实际真高,在 画面上量实际高度再与相应的灭点相迮求得.垂 直劳向的 卣线其透视位置的确定仍利用水平投影,连 站点 ·L9实 际位置相连交 P巾 i上 各点 求得 (见 图 1 43). _ 曙鬻 国家BD△/受娼居泖剪程
（国家职业资格三级1Mh)MMVd)图1-44家具形体透视图作图过程）平面透视图b）基本形体透视图）形体透视图d)完整透视图2）量点法，图1一45所示是另一家具形体的两个视图。现用量点法来画其透视图。即用量点来确定点，直线次透视的位置。量点的求法见图1一46。在水平投影上先作出灭点的水平投影m或mz：然后以m或mz为圆心，mis或m2s长为半径作圆弧，交画面水平投影P于1或点，4或1即为量点的水平投影。显然，不同方向不同灭点就有不同量点。图1-45家具形体的两个视图
家具设计师 (国 蒙职业资格三级) d) 图 1-4‘ 家具形体透视圄作图过程 a〉 平而i透 视囡 b)基本形休透视因 c〉 肜体透枧l。 d)先盥透视囚 2〉 量点法.图 ,-45所 示是另一家具形体的两 个视图.现用量点法来画其透视图。即用量点来确定 点、直线次透视的位置.量点的求法见图 ⒈-46.在 水平投影上先作出灭点的水平投影 坳 或 勿2,然后以 犸 或 叻 为圆心,· ·;s或 勿2s长为半径作圆弧,交画 面水平投影 P于 `l或 `2点 ,氵l或 `2即 为量点的水平 投影。显然,不 同方向不同灭点就有不同量 点. 锪 国家职业资格墙洲教裎 图 l一岱 家具形体的两个视图
第1章家具设计表达M图146量点的求法利用量点法作次透视方法见图1一47。H1MLMH1图1-47量点法作透视图首先用M和M以及迹点，画出家具平面图前面两条线的全长透视，再求正面上各线段透视位置。从迹点开始，按家具形体正面分制的实际尺寸，如图1一45中a、b和c所示，分别与量点上L，相连，并通向M.的全长透视直线上各点，即求得各点的透视位置，同样，深度方向也这样求透视位置，但要注意在通向灭点M，的全长透视上取点要用另一量点L，不能搞错。次透视画完后，画立透视，方法与前述完全相同
第 l章 家具设计表达 图 1一媚 量点的求法 利用量点法作次透视方法见图 1-47. 呕 〓 嶷 "葵 鸫 訇 昏 臁 画 叁〓 卡 啷 岷 艋 图⒈-47 虽点法作透视图 首先用 rv,·l和 ″岛以及迹点,画 出家具平面图前面两条线的全长透视 ,再求正 面上各线段透视位置.从迹 点开始 ‘按家具形体正面分割的实际尺寸,如 图 ⒈-45 中 a、 b和 c所示 ,分别与量点上 Ll相 连,并通向WIl的 全长透视直线上各点 ,即 求得各点的透视位置.同 样 ,深 度方向也这样求透视位置 ,但要注意在通 向灭点 M。 的仝长透视 0取点要用另一量点 L2,不 能搞错.次 透视画完后 ,画 立透视 ,方 法与前述完全相同
由于可以利用数学关系简易地计算出量点包括灭点的位置，从而免去为求灭点量点作图占用大幅图纸位置。如已知视距sO，立体正面与画面的偏角α，其中O为主点的水平投影则OM=sO/tga：OM=sO/g（90°-α）M,L=sO/sina,M,L=sO/sin（90°-α）例如已知偏角为30%O-1则OM=1.732ML=2OM,=0.577M,L=1.155(M,M,=2.31)这样若已知视距sO长，α=30°，就可乘以上述数据，很容易求得灭点量点的位置后作图，不必水平投影作图求灭点量点。（3）圆、圆柱和曲线的透视1圆的透视①平行于画面的圆。如图1一48a，已知一在画面后一定距离且平行于画面的圆。它的透视仍将是圆，只是因不在画面上，圆的直径不同，圆心位置不同。作法可按距离点法先求出其次透视（即圆的水平投影一一直线），仍平行于基线X，如图1一48b所示，其长度即为透视圆的直径。再按求透视高度的方法求出圆心的透视位置O，这样就可用圆规画出圆的透视了。6h)图1—48平行于画面的圆的透视a）平面图by平面透视图②在基面上的圆。不平行于画面的圆的透视一般情况下都是椭圆。现设在基面上有一圆，如图1一49所示，与画面相切，求其透视。作图方法可见图1一50所示过程。首先作该圆的外切正方形，使正方形一边与画面平行（见图1一49），这样就可以距离点法先画出正方形的透视，如图1一50a所示；接着作正方形的对角线，26
家共设计师 (闯 家职●L资袼三级 ) |t) 阎 l-18 平行于画面r闸 圆的透视 a)艹 血图 h)平而透视图 ②在皋面 卜的圆.不平行于「Π而的圆的透视一般情况 卜都是椭田.现设在琅面 卜有一圆,如 图 1 49所 示,与 画面相切.求其透视.作 图方法叫,bF【 l-Ⅱ 所示 过程,首先作该圆的外切止方形,使 正方形一边 叮画面平行 (见 图 ⒈ 49),这样 就叫以距离点法先雨出止方形的透视,如 图 1 50a所示;接着作正方形的对角线, ∫h+门 以利川数学夭系简’J地 计算出毫点包括火点的位置 ,从而免去为求灭点 员点仵图占川大ψ画图纸位置.如 已知视距 s0,立 体ⅠE而 勹画面的偏角 α,其 中 0 为主 ⅡⅡ ′的水平投影 则 ‘,M∶ -“ 't卵 ,oM∶ =【γ1g(90· —α) ΛⅠ】J'亠 《γ“nu M您 I~∶ =“冫sin(90· -α ) 例如已知偏角为 3。 ∷ 、(9-1 则 (flI=1732 ,lft L:-2 =虮=0577 11/rL氵 =1 135 0鸿 Λ”=23D 这样荇己知视距 、C9长 ,u=30∷ 就可乘以⊥述数据.很 容’9求 得灭点皇点的 位置后作 /l 不必m水 平投影作图求灭点贳点. (3)圆 、圆柱和曲线的透视 1)圆 的透视 ①平行于画 ln的 陨 如lk1-48a,已 知一在丽面后一定距离且平行于画面的 圆,它 的透视仍将足旧,只 足囚不在丽面上.圆 的直径不同,田 `b位 工不同,作法 叼按距祛j点 法儿求出Jt次 透视 (R‖ 田的水平投影———苴线),仍平行于琅线 X.如 阎 1△8b所示,tr长瘦R卩 为透视陨的苜径.再按求透视高度的方法求 "l陨 心的透 视位蚩 o,这样就可Ⅲ田规山 "出 凵的透视 r. H~ 窬 "颦 粼 訇 曦 坻 画 苔 `苄 嘹 岷 艋 +- | 国家职业奈挹岩讪剪徨
找出其中心点，从中可发现距离点就是正方形对角线的灭点。由中心点作出圆中心线的透视，中心线与正方形各边相交得四个点，即椭圆必过的四个点；再在对角线上找四个点，方法见图1一50c，在X线上取圆直径的一半，两点各作与X线成45°倾斜的直线相交成一45°三角形，从中心量三角形直角边长到X线上，得两条辅助作图线的位置，与灭点M相连画出两辅助作图线的透视，这两条辅助线与对一椭圆的角线相交又得四个点。于是光滑地连接八个已求出的点就完成圆的透视一作图。b)图1一50基面上一圆的透视画法基面上一圆求透视1—49a）平面图b）平面透视图）圆的透视图③垂直于基面的圆。画法与图1一50基面上圆的透视画法相似，具体见图1-51。先画出圆的次透视，为一条通向灭点M，的全长透视中一段：然后作圆外切正方形的透视，接下去也是画对角线求中点，作圆的中心线透视，再作对角线、辅助作图线求出八个点，光滑连接即为所求椭圆。2）圆柱的透视①轴线垂直于画面时的圆柱。如图1一52所示，就是画前后两个圆的透视，其中不在画面上的圆按前面图1一48方法画出，然后画前后两个圆的公切线，公切线与轴线平行，因此应共交于灭点M。27
第 】锋 家具设计耒迭 找出其中心点 ,从 中可发现距离点就娃疋方形Rl角 线的灭点.由 巾心点作出圆中心 线的透视 .巾 心线 叮if方彤各边桕交得四个⒋,目丨椭圆必过的 `η 个点;再在对角线 上找四个点 ,方法 见图 1 s0c,在 X线 EJR圆 直径 的一半 ,两 点各作 与 X线 成 45· 倾斜的直线相交成一 小 ·工角形 ,从 中心量三角形 卣角边长到 X线 上,得 两条 辅助作图线的位置 ,与 灭丿∴1M衤n迮 丽Hi两 辅助作图线的透视 ,这 两条辅助线与对 角线相交又得四个点.f是光滑地迮接八个已求出的点就完成圆的透视- 椭圆的 作图. 1-⒀ 水面上-圆 求透 视 图 l-50 ’i面 上一 圆的透视画法 a)平 面图 b)l‘ 而透i儿 囚 c)闳 的透视闲 ③垂直手基面的圆.Lm|法 勹图 1 5O笨 巾i上 圆的透视画法相似,J1体 见图 ⒈ 51.先画出圆的次透视,为一条通向灭止 Af的个长透视屮一段;然后作圆外切正 方形的透视.接下去包/t雨 刈角线求中点,作 圆的屮心线透视,再作对角线、辅助 作图线求出八个点,光滑连接即为所求椭闶。 2)圆柱的透视 ①轴线垂直于画面时的圆柱.如 图 1 52所 示,就足画前后两个圆的透视,其 巾不在画面 L的 圆按前面图 1一娴 方法画 ",然 后画前后两个圆的公切线,公切线 Jj轴 线平行,l·x此 应共交 「灭 `1M. 国家职业资倨