第4章平面向量、数系的扩充与复数的引入 【解析】设OP=mOB+nAB,由图可知,OP OB'+OM,.0B=moB, OM=nAB, 0≤m≤1且n≥0.又OP=mOB+m(OB-O4)=(m+ 双基研习·面对高考考点探究·挑战高考 nOB-nOA4=xOA+yOB,而O4与OB不共线,∴,x -n≤0,y=m+n,即m=x+故应填:x≤0且 0≤x+y≤1. 把 脉
第4章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 双 基 研 习 • 面 对 高 考 考 点 探 究 • 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 • 把 脉 高 考 【解析】 设OP→ ＝mOB→ ＋nAB→ ，由图可知，OP→ ＝ OB′ → ＋O M′ → ，∴OB′ → ＝mOB→ ，OM′ → ＝nAB→ ，∴ 0≤m≤1 且 n≥0 .又OP→ ＝mOB→ ＋n(OB→ －OA→ )＝(m＋ n)OB→ －nOA→ ＝xOA→ ＋yOB→ ， 而OA→ 与OB→ 不共线，∴x ＝ －n≤0，y＝m＋n，即 m＝x＋y.故应填：x≤0 且 0≤x＋y≤1
第4章平面向量、数系的扩充与复数的引入 【答案】x0且0x+y≤1 【规律小结】用已知向量来表示另外一些向量 是用向量解题的基本功,除利用向量的加减法 数乘运算外,还应充分利用平面几何的一些定理 因此在求向量时要尽可能转化到平行四边形或三 角形中,选用从同一顶点出发的基本向量或首尾 相连的向量,运用向量加减法运算及数乘运算来 双基研习·面对高考考点探究·挑战高考 求解,即充分利用相等向量、相反向量和线段的 比例关系,运用加法的三角形法则、平行四边形 法则、减法的三角形法则、三角形中位线定理、 相似三角形对应边成比例等平面几何的性质,把 已知向量转化为与未知向量有直接关系的向量来 求解 考向瞭望·把脉高考
第4章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 双 基 研 习 • 面 对 高 考 考 点 探 究 • 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 • 把 脉 高 考 【答案】 x≤0且0≤x＋y≤1 【规律小结】 用已知向量来表示另外一些向量 是用向量解题的基本功，除利用向量的加减法、 数乘运算外，还应充分利用平面几何的一些定理， 因此在求向量时要尽可能转化到平行四边形或三 角形中，选用从同一顶点出发的基本向量或首尾 相连的向量，运用向量加减法运算及数乘运算来 求解，即充分利用相等向量、相反向量和线段的 比例关系，运用加法的三角形法则、平行四边形 法则、减法的三角形法则、三角形中位线定理、 相似三角形对应边成比例等平面几何的性质，把 已知向量转化为与未知向量有直接关系的向量来 求解．