第4章平面向量、数系的扩充与复数的引入 §42平面向量基本定理 双基研习·面对高考考点探究·挑战高考 及向量坐标表示 考向瞭望·把脉高考
第4章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 双 基 研 习 • 面 对 高 考 考 点 探 究 • 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 • 把 脉 高 考 §4.2 平面向量基本定理 及向量坐标表示
第4章平面向量、数系的扩充与复数的引入 4.2 双基研习·面对高考 面向量基本定理及向量坐标表示 考点探究挑战高考 双基研习·面对高考考点探究·挑战高考 考向瞭望·把脉高考 考向瞭望·把脉高考
第 4 章 平面向量 、数系的扩充与复数的引入 双基研习•面对高考考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考 考点探究 •挑战高考 考向瞭望 •把脉高考 § 4.2平面向量基本定理及向量坐标表示 双基研习 •面对高考
第4章平面向量、数系的扩充与复数的引入 爬基础梳理 平面向量基本定理及坐标表示 (1)平面向量基本定理 定理:如果1,e2是同一平面内的两个不平行向 量,那么对于这一平面内的任一向量a,存在唯一3 对实数1,2,使a=3121+212 其中,不共线的向量e1,2叫作表示这一平面内所 有向量的一组基底
第4章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 双 基 研 习 • 面 对 高 考 考 点 探 究 • 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 • 把 脉 高 考 双基研习•面对高考 基础梳理 1．平面向量基本定理及坐标表示 (1)平面向量基本定理 定理：如果e1，e2是同一平面内的两个________向 量，那么对于这一平面内的任一向量a，_________ 一对实数λ1，λ2，使a＝ ____________. 其中，不共线的向量e1，e2叫作表示这一平面内所 有向量的一组________． 不平行 存在唯一 基底 λ1e1＋λ2e2
第4章平面向量、数系的扩充与复数的引入 (2)平面向量的坐标表示 ①在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向 相同的两个单位向量,作为基底,对于平面内 的一个向量a,有且只有一对实数x,y,使a=xi y,把有序数对(x,叫作向量a的坐标,记 双基研习·面对高考考点探究·挑战高考 作a=(x,y)其中叫作a在x轴上的坐标, 叫作在y轴上的坐标 ②设=xiy,则向量的坐标(x,y)就是的坐 标,即若=(x,y),则A点坐标为(x,反之 亦成立.(O是坐标原点) 考向瞭望·把脉高考
第4章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 双 基 研 习 • 面 对 高 考 考 点 探 究 • 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 • 把 脉 高 考 (2)平面向量的坐标表示 ①在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向 相同的两个单位向量i，j作为基底，对于平面内 的一个向量a，有且只有一对实数x，y，使a＝xi ＋yj，把有序数对_______叫作向量a的坐标，记 作a＝________，其中___叫作a在x轴上的坐标， __叫作a在y轴上的坐标． ②设＝xi＋yj，则向量的坐标(x，y)就是____的坐 标，即若＝(x，y)，则A点坐标为_______，反之 亦成立．(O是坐标原点) (x，y) (x，y) (x，y) y 点A x
第4章平面向量、数系的扩充与复数的引入 2.平面向量的坐标运算 (1)加法、减法、数乘的运算 向量a b a+b b 入a 双基研习·面对高考考点探究·挑战高考 (x1+上,(x1-,(x, 坐标(x1,y1)(x,y)1+均)y1-)4y1) 考向瞭望·把脉高考
第4章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 双 基 研 习 • 面 对 高 考 考 点 探 究 • 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 • 把 脉 高 考 2．平面向量的坐标运算 (1)加法、减法、数乘的运算 向量 a b a＋b a－b λa 坐标 (x 1，y1 ) (x 2，y2 ) (x 1＋x2， y1＋y2 ) (x 1－x2， y1－y2 ) (λx 1， λy1 )