实验16迈克尔逊干涉仪调整和应用 迈克尔逊(A1 bert Abrham Michelson,1852-1931)是美国芝加哥大学著名的实验 物理学家，1881年迈克尔逊制成了可以测定微小长度、折射率和光波波长的第一台干涉 仪。迈克尔逊用这种干涉仪做了历史上极有价值的三个实验：1887年他与莫雷(Mo©y 1838一1923)合作，完成了非常著名的迈克尔逊一莫雷“以太”漂移实验，实验结果否定 了“以太”的存在，解决了当时关于“以太”的争论，并确定光速为定值，从而为爱因斯 坦(Einstein,,1879一1955)创立狭义相对论铺平了道路：1896年迈克尔逊和莫雷最早 用干涉仪观察到氢的H.线是双线结构，并系统地研究了光谱线的精细结构，这在现代原 子理论中起了重要作用：迈克尔逊首次用干涉仪测得镉红线波长（入=643.84696nm), 并以此波长测定了标准米的长度(1m=1553164.13镉红线波长)，为用自然基准（光波 波长)来代替实物基准（铂铱米原器）准备了条件。迈克尔逊因为精密光学仪器和借助这 些仪器所进行的光谱学和度量学研究等工作，获1907年度诺贝尔物理学奖，成为第一位 获得诺贝尔物理学奖的美国人。 迈克尔逊干涉仪是近代干涉仪的一个原型，在它基础上发展起来的泰曼(Twyman) 干涉仪，在制造高质量的光学仪器工厂中应用很广，如用于检测棱镜、透镜和平面镜的质 量等。又如用于风洞中研究气流变化的马赫一曾德尔(Mach一Zehnder)干涉仪以及现代 蓬勃发展的各类干涉调制光谱仪也是以此为基础的。这些仪器在近代物理和计量技术中被 广泛应用。 实验目的和学习要求 1.了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理，掌握调节方法。 了解各类型干涉条纹的形成条件、花纹特点、变化规律及相互间的区别。 3.用迈克尔逊干涉仪测量光源波长。 4.用迈克尔逊干涉仪测量空气折射率。 阅读资料 《大学物理学》光的干涉中薄膜干涉和干涉仪的有关内容。 实验仪器 迈克尔逊干涉仪(WSM100/200型)、多束光纤激光源(HNL-557O0,He-Ne)WAN-12B 型数显空气折射率测量仪、观察屏。 迈克尔逊干涉仪是根据分振幅干涉原理制成双光束干涉的精密实验仪器。它的主要特 点是：两相干光束分离得很开：光程差的改变可以由移动一个反射镜（或在一光路中加入 另一种介质)得到。它由一套精密的机械传动机构和四片高质量的光学镜片安装在一个很 重的底座上构成，其外形如图161所示
实验 16 迈克尔逊干涉仪调整和应用 迈克尔逊（ Albert Abrham Michelson ,1852 -1931）是美国芝加哥大学著名的实验 物理学家，1881 年迈克尔逊制成了可以测定微小长度、折射率和光波波长的第一台干涉 仪。迈克尔逊用这种干涉仪做了历史上极有价值的三个实验：1887 年他与莫雷（Morley， 1838—1923）合作，完成了非常著名的迈克尔逊—莫雷“以太”漂移实验，实验结果否定 了“以太”的存在，解决了当时关于“以太”的争论，并确定光速为定值，从而为爱因斯 坦（Einstein，1879—1955）创立狭义相对论铺平了道路；1896 年迈克尔逊和莫雷最早 用干涉仪观察到氢的 Hａ线是双线结构，并系统地研究了光谱线的精细结构，这在现代原 子理论中起了重要作用；迈克尔逊首次用干涉仪测得镉红线波长（λ=643.846 96nm）， 并以此波长测定了标准米的长度（1m=1 553 164.13 镉红线波长），为用自然基准（光波 波长）来代替实物基准（铂铱米原器）准备了条件。迈克尔逊因为精密光学仪器和借助这 些仪器所进行的光谱学和度量学研究等工作，获 1907 年度诺贝尔物理学奖，成为第一位 获得诺贝尔物理学奖的美国人。 迈克尔逊干涉仪是近代干涉仪的一个原型，在它基础上发展起来的泰曼（Twyman） 干涉仪，在制造高质量的光学仪器工厂中应用很广，如用于检测棱镜、透镜和平面镜的质 量等。又如用于风洞中研究气流变化的马赫—曾德尔（Mach—Zehnder）干涉仪以及现代 蓬勃发展的各类干涉调制光谱仪也是以此为基础的。这些仪器在近代物理和计量技术中被 广泛应用。 实验目的和学习要求 1． 了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理，掌握调节方法。 2． 了解各类型干涉条纹的形成条件、花纹特点、变化规律及相互间的区别。 3． 用迈克尔逊干涉仪测量光源波长。 4． 用迈克尔逊干涉仪测量空气折射率。 阅读资料 《大学物理学》光的干涉中薄膜干涉和干涉仪的有关内容。 实验仪器 迈克尔逊干涉仪（WSM100/200 型）、多束光纤激光源（HNL-55700，He-Ne）、WAN-12B 型数显空气折射率测量仪、观察屏。 迈克尔逊干涉仪是根据分振幅干涉原理制成双光束干涉的精密实验仪器。它的主要特 点是：两相干光束分离得很开；光程差的改变可以由移动一个反射镜(或在一光路中加入 另一种介质)得到。它由一套精密的机械传动机构和四片高质量的光学镜片安装在一个很 重的底座上构成，其外形如图 16-1 所示
图16-1迈克尔逊干涉仪 图16-2迈克尔逊干涉仪的基本光路 1底座调平螺钉2.底座3.导轨4精密丝杠5.拖板 6.反射镜调节螺钉7.可动反射镜 8.固定反射镜 9.补偿板 10.分束板 11读数窗口12传动系统 13.粗调手轮（大转轮）14.微动鼓轮15.水平、竖直拉簧螺钉 迈克尔逊干涉仪的基本光路如图16-2，请对照图16-1看光路图16-2：从光源S发出 的光射向平行平面透明薄板。的后表面镀有半反射膜T,这个半反射膜把S射来的 光束，分成振幅近似相等的反射光1和透射光2，故称为分束板。光束1射向平面镜： 光束2透过补偿板射向平面镜。和是在相互垂直的两臂上放置的两个平面 反射镜，二者与上的半反射膜之间夹角为45°，所以，1、2两束光被和反射 后又回到的半反射膜上，再会集成一束光射向E。由于这两束光来自光源上同一点，因 而是相干光，眼晴从E处向方向望去，可以观察到干涉图样。是补偿板， 与平 行放置，它的作用是使1、2两光束在玻璃中经过的光程完全相同，为了使其材料和厚度 与完全相同，制作时从同一块精密磨制的平板切开而成，这样就使两光路上任何波被长 的光都有相同的程差，于是白光也能产生干涉。 反射镜 是固定的， 可以在导轨上前后移动，以改变1、2两束光的光程差。 由精密丝杆4（见图16-1，下同）带动，其移动的距离的毫米数可从仪器左侧米尺上读出， 毫米以下的尾数由大转轮上方的读数窗口11和右侧的微动鼓轮14上读出：读数窗口11 的最小读数为 ，右侧微动鼓轮14的最小读数为 ，可估读到 和 背面各有三个螺丝，用来调节和的方向。 的横枝杆右端还连 有水平拉簧螺钉和竖直拉簧螺钉15，转动螺钉15改变拉簧的拉力，使支杆发生微小形变， 可对的方向作更细微的调节。 调节底座上的三个底座调平螺钉1可使整个仪器水平
图 16-1 迈克尔逊干涉仪 图 16-2 迈克尔逊干涉仪的基本光路 1.底座调平螺钉 2.底座 3.导轨 4.精密丝杠 5.拖板 6.反射镜调节螺钉 7.可动反射镜 8.固定反射镜 9.补偿板 10.分束板 11.读数窗口 12.传动系统罩 13.粗调手轮(大转轮) 14.微动鼓轮 15.水平、竖直拉簧螺钉 迈克尔逊干涉仪的基本光路如图 16-2，请对照图 16-1 看光路图 16-2：从光源 S 发出 的光射向平行平面透明薄板 。 的后表面镀有半反射膜 T，这个半反射膜把 S 射来的 光束，分成振幅近似相等的反射光 1 和透射光 2，故 称为分束板。光束 1 射向平面镜 ； 光束 2 透过补偿板 射向平面镜 。 和 是在相互垂直的两臂上放置的两个平面 反射镜，二者与 上的半反射膜之间夹角为 45°，所以，1、2 两束光被 和 反射 后又回到 的半反射膜上，再会集成一束光射向 E。由于这两束光来自光源上同一点，因 而是相干光，眼睛从 E 处向 方向望去，可以观察到干涉图样。 是补偿板， 与 平 行放置，它的作用是使 1、2 两光束在玻璃中经过的光程完全相同，为了使其材料和厚度 与 完全相同，制作时从同一块精密磨制的平板切开而成，这样就使两光路上任何波长 的光都有相同的程差，于是白光也能产生干涉。 反射镜 是固定的， 可以在导轨上前后移动，以改变 1、2 两束光的光程差。 由精密丝杆 4（见图 16-1，下同）带动，其移动的距离的毫米数可从仪器左侧米尺上读出， 毫米以下的尾数由大转轮上方的读数窗口 11 和右侧的微动鼓轮 14 上读出；读数窗口 11 的最小读数为 ，右侧微动鼓轮 14 的最小读数为 ，可估读到 。 和 背面各有三个螺丝，用来调节 和 的方向。 的横枝杆右端还连 有水平拉簧螺钉和竖直拉簧螺钉 15，转动螺钉 15 改变拉簧的拉力，使支杆发生微小形变， 可对 的方向作更细微的调节。 调节底座上的三个底座调平螺钉 1 可使整个仪器水平
使用迈克尔逊干涉仪需要注意以下几点： (1)在了解仪器的调节和使用方法之后才可以动手操作。 (2)反射镜、分束板的光学表面绝对不可用手触摸，也不要自己用擦镜纸擦拭，在调 整中应尽量避免直对光学元件呼吸。 (3)调整各部件用力要适当，不可强旋硬搬。 (4)因为转动微调手轮时，粗调手轮随之转动，但在转动粗调手轮时微调手轮并不随 着转动，因此为使读数指示正确，需要调节测微尺的零点。方法是将微调手轮沿某一方向 (如逆时针方向)旋转至零，然后以同方向转动粗调手轮对齐读数窗口中的某一刻度，以 后测量时使用微调手轮须以同一方向转动。微调手轮有反向空程，实验中如需反向转动， 要重新调节零点。 (⑤)使用完毕，应适当旋松和背面的三个螺丝、水平拉簧螺钉和竖直拉簧螺 钉，以免弹簧片和拉簧弹性疲劳。 实验原理 1.干涉条纹的图样 由图16-2可知，是 被反射所成的虚像。从观察者看来，两相干光束是从 和反射而来，因此，我们把迈克尔逊干涉仪所产生的干涉等效为和之间的空 气膜所产生的干涉来进行分析研究。 1.1.点光源照明一非定域干涉条纹 用凸透镜会聚后的激光束，可以看成是一个很好的点光源。如图16-3()所示，点光 源发出的球面波经分束及，反射后射向E的光可以看成是由虚光源和发 出的，其中为点光源经及反射后成的像，为点光源经及反射后成的 像（等效于点光源经及反射后成的像）。和相当于两个相干的点光源，他们 发出的球面波在相遇的空间发生干涉，形成非定域干涉条纹。若把观察屏E放在不同的 位置上，可看到圆、椭圆、双曲线、直线状的干涉图样。但在实际情况下，放置屏的空间 是有限的，只有圆和椭圆容易观察到。当观察屏垂直于连线放置时，屏上呈现一组同心圆 条纹
使用迈克尔逊干涉仪需要注意以下几点： （1）在了解仪器的调节和使用方法之后才可以动手操作。 （2）反射镜、分束板的光学表面绝对不可用手触摸，也不要自己用擦镜纸擦拭，在调 整中应尽量避免直对光学元件呼吸。 （3）调整各部件用力要适当，不可强旋硬搬。 （4）因为转动微调手轮时，粗调手轮随之转动，但在转动粗调手轮时微调手轮并不随 着转动，因此为使读数指示正确，需要调节测微尺的零点。方法是将微调手轮沿某一方向 （如逆时针方向）旋转至零，然后以同方向转动粗调手轮对齐读数窗口中的某一刻度，以 后测量时使用微调手轮须以同一方向转动。微调手轮有反向空程，实验中如需反向转动， 要重新调节零点。 （5）使用完毕，应适当旋松 和 背面的三个螺丝、水平拉簧螺钉和竖直拉簧螺 钉，以免弹簧片和拉簧弹性疲劳。 实验原理 1．干涉条纹的图样 由图 16-2 可知， 是 被 反射所成的虚像。从观察者看来，两相干光束是从 和 反射而来，因此，我们把迈克尔逊干涉仪所产生的干涉等效为 和 之间的空 气膜所产生的干涉来进行分析研究。 1.1．点光源照明—非定域干涉条纹 用凸透镜会聚后的激光束，可以看成是一个很好的点光源。如图 16-3(a)所示，点光 源 发出的球面波经 分束及 ， 反射后射向 E 的光可以看成是由虚光源 和 发 出的，其中 为点光源 经 及 反射后成的像， 为点光源 经 及 反射后成的 像（等效于点光源 经 及 反射后成的像）。 和 相当于两个相干的点光源，他们 发出的球面波在相遇的空间发生干涉，形成非定域干涉条纹。若把观察屏 E 放在不同的 位置上，可看到圆、椭圆、双曲线、直线状的干涉图样。但在实际情况下，放置屏的空间 是有限的，只有圆和椭圆容易观察到。当观察屏垂直于连线放置时，屏上呈现一组同心圆 条纹
(a) () 图163非定域干涉条纹的形成 当与平行时，由于与相距为D,则和相距2D,在垂直于和 连线的处平面上，点光源和到达该平面上任意一点的光程差为（如图16-3b)所 示) 当 时有 而 ，所以 下面分析非定域干涉圆条纹的特性： (1)亮纹条件：当光程差时，有亮条纹。条纹轨迹为圆，有 (16-1) 若不变，则越小越大，即靠近中心的条纹干涉级次高，靠近边缘的条纹干涉级次 低。 (2)条纹间距：令及分别为两个相邻干涉环的半径，根据式(16-1)有 两式相减，得干涉条纹间距为：
当 与 平行时，由于 与 相距为 D，则 和 相距 2D，在垂直于 和 连线的 处平面上，点光源 和 到达该平面上任意一点 的光程差为（如图 16-3(b)所 示） , 当 时有 ，而 ， ，所以 。 下面分析非定域干涉圆条纹的特性： （1） 亮纹条件：当光程差 时，有亮条纹。条纹轨迹为圆，有 ， (16-1) 若 不变，则 越小 越大，即靠近中心的条纹干涉级次高，靠近边缘的条纹干涉级次 低。 （2）条纹间距：令 及 分别为两个相邻干涉环的半径，根据式（16-1）有 ， ， 两式相减，得干涉条纹间距为: 。 (a) (b) 图 16-3 非定域干涉条纹的形成
由此可见，条纹间距的大小由下列因素决定： ①越靠近中心的干涉圆环（半径越小），越大，即干涉条纹是中心疏边缘密。 ②越小，越大，即与的距离越小条纹越稀，距离越大条纹越密。 ③越大，越大，即点光源S、观察屏E及()镜离分束板越远，则 条纹越稀。 ④波长越长， 越大。 (3)条纹的“吞吐”：缓慢移动镜，改变，可看见条纹“吞”、“吐”的现象 这是因为对于某一特定级次为的干涉条纹（干涉环半径为）有 0 跟踪比较，移动镜，当增大时，也增大，看见条纹“吐”的现象：当减小时， 也减小，看见条纹“吞”的现象。 对于圆心处，有=0，式(16-1)变成 。若镜移动了距离，所引起 干涉条纹“吞”或“吐”的数目 ,则有 (16-2) 所以，若己知波长，就可以从条纹的“吞”“吐”数目，求得镜的移动距离， 这就是干涉测长的基本原理：反之，若己知镜的移动距离和条纹的“吞”“吐”数 目，由式(16-2)可以求得波长，这就是干涉仪测量波长的原理。 1.2.扩展光源照明一定域干涉条纹 (1)等倾干涉条纹 用扩展光源照明，当和平行时为等倾干涉。如图164，面光源上某点发出的 光线以同一倾角入射，对于薄膜倾角相同的各光束，它们从和两表面反射而形 成的两光束的光程差相等，光程差为 =AB+BC-AD (16-3) 式中D为和之间的距离，倾角1是光线与 (或)法线的夹角，等倾干涉条纹定域于无穷 远，因此在图162中的E处放一个透镜，在该透 镜的焦平面上（或用眼睛在E处正对着 ,向无 限远处调焦)就可观察到一组明暗相间的同心圆， 每一个圆各自对应一恒定的倾角，所以称为等倾 图16
由此可见，条纹间距 的大小由下列因素决定： ① 越靠近中心的干涉圆环（半径 越小）， 越大，即干涉条纹是中心疏边缘密。 ② 越小， 越大，即 与 的距离越小条纹越稀，距离越大条纹越密。 ③ 越大， 越大，即点光源 S、观察屏 E 及 （ ）镜离分束板 越远，则 条纹越稀。 ④ 波长越长， 越大。 （3）条纹的“吞吐”：缓慢移动 镜，改变 ，可看见条纹“吞”、“吐”的现象， 这是因为对于某一特定级次为 的干涉条纹（干涉环半径为 ）有 。 跟踪比较，移动 镜，当 增大时， 也增大，看见条纹“吐”的现象；当 减小时， 也减小，看见条纹“吞”的现象。 对于圆心处，有 =0，式（16-1）变成 。若 镜移动了距离 ，所引起 干涉条纹“吞”或“吐”的数目 ，则有 。 （16-2） 所以，若已知波长 ，就可以从条纹的“吞”“吐”数目 ，求得 镜的移动距离 ， 这就是干涉测长的基本原理；反之，若已知 镜的移动距离 和条纹的“吞”“吐”数 目 ，由式（16-2）可以求得波长 ，这就是干涉仪测量波长的原理。 1.2．扩展光源照明—定域干涉条纹 （1）等倾干涉条纹 用扩展光源照明，当 和 平行时为等倾干涉。如图 16-4，面光源上某点发出的 光线以同一倾角 入射，对于薄膜倾角相同的各光束，它们从 和 两表面反射而形 成的两光束的光程差相等，光程差 为 =AB+BC-AD ， （16-3） 式中Ｄ为 和 之间的距离，倾角 i 是光线与 (或 )法线的夹角。等倾干涉条纹定域于无穷 远，因此在图 16-2 中的Ｅ处放一个透镜，在该透 镜的焦平面上（或用眼睛在Ｅ处正对着 ，向无 限远处调焦）就可观察到一组明暗相间的同心圆， 每一个圆各自对应一恒定的倾角 i，所以称为等倾 图 16-4 等倾干涉中的光程差