声速的测量 1.实验目的 (1)了解声速测量仪的结构和测试原理： (2)通过实验了解作为传感器的压电陶瓷的功能 (3)用共振干涉法和相位比较法测量声速，并加深有关共振、振动合成、波的干涉等理论 知识的理解： (4)进一步掌握示波器、低频信号发生器和数字频率计的使用。 2.实验仪器 SV-DH系列声速测试仪，SVX-5型声速测试仪信号源，双踪示波器(2OMz) 3.仪器简介 (山声波 频率介于20H~20kH亚的机械波振动在弹性介质中的传播就形成声波，介于20k亚 500MHz的称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于 定向发射和会聚等优点，声速实验所采用的声波频率一般都在2OK一60kH2之间。在此频率 范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器、效果最佳， (2)压电陶瓷换能器 SVDH系列声速测试仪主要由压电陶瓷换能器和读数标尺组成。压电陶瓷换能器是由压电 陶瓷片和轻重两种金属组成 压电陶瓷片是由一种多晶结构的压电材料（如石英、锆钛酸铅陶瓷等），在一定温度下经极 化处理制成的。它具有压电效应，即受到与极化方向一致的应力T时，在极化方向上产生一定 的电场强度E且具有线性关系：E-CT:当与极化方向 致的外加电压U加在压电材料上时， 材料的伸缩形变S与U之间有简单的线性关系：S=KU,C为比例系数，K为压电常数，与材料 的性质有关。由于E与T,S与U之间有简单的线性关系，因此我们就可以将正弦交流电信号 变成压电材料纵向的长度伸缩， 使压电陶瓷片成为超声波的波源。 即压电换能器可 以把电能转 换为声能作为超声波发生器，反过来也可以使声压变化转化为电压变化，即用压电陶瓷片作为 声频信号接收器。因此，压电换能器可以把电能转换为声能作为声波发生器，也可把声能转换 为电能作为声波接收器之用。 压电陶瓷换能器根据它的工作方式，可分为纵向（振动）换能器、径向（振动换能器及弯曲振 动换能器。图1所示为纵向换能器的结构简图。 正负电极 后盖反射板压电陶瓷片辐射头 图1纵向换能器的结构
声速的测量 1. 实验目的 （1）了解声速测量仪的结构和测试原理； （2）通过实验了解作为传感器的压电陶瓷的功能； （3）用共振干涉法和相位比较法测量声速，并加深有关共振、振动合成、波的干涉等理论 知识的理解； （4）进一步掌握示波器、低频信号发生器和数字频率计的使用。 2. 实验仪器 SV-DH 系列声速测试仪，SVX-5 型声速测试仪信号源，双踪示波器(20MHz)。 3. 仪器简介 (1) 声 波 频率介于 20Hz～20kHz 的机械波振动在弹性介质中的传播就形成声波，介于 20kHz～ 500MHz 的称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于 定向发射和会聚等优点，声速实验所采用的声波频率一般都在 20KHz～60kHz 之间。在此频率 范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器、效果最佳。 (2) 压电陶瓷换能器 SV-DH 系列声速测试仪主要由压电陶瓷换能器和读数标尺组成。压电陶瓷换能器是由压电 陶瓷片和轻重两种金属组成。 压电陶瓷片是由一种多晶结构的压电材料（如石英、锆钛酸铅陶瓷等），在一定温度下经极 化处理制成的。它具有压电效应，即受到与极化方向一致的应力 T 时，在极化方向上产生一定 的电场强度 E 且具有线性关系：E=CT；当与极化方向一致的外加电压 U 加在压电材料上时， 材料的伸缩形变 S 与 U 之间有简单的线性关系：S=KU，C 为比例系数，K 为压电常数，与材料 的性质有关。由于 E 与 T，S 与 U 之间有简单的线性关系，因此我们就可以将正弦交流电信号 变成压电材料纵向的长度伸缩，使压电陶瓷片成为超声波的波源。即压电换能器可以把电能转 换为声能作为超声波发生器，反过来也可以使声压变化转化为电压变化，即用压电陶瓷片作为 声频信号接收器。因此，压电换能器可以把电能转换为声能作为声波发生器，也可把声能转换 为电能作为声波接收器之用。 压电陶瓷换能器根据它的工作方式，可分为纵向(振动)换能器、径向(振动)换能器及弯曲振 动换能器。图 1 所示为纵向换能器的结构简图。 图 1 纵向换能器的结构 正负电极片 后盖反射板 压电陶瓷片 辐射头
4.实验原理 根据声波各参量之间的关系可知=,其中V为波速，入为波长，v为频率。 在实验中，可以通过测定声波的波长入和频率ⅴ求声速。声波的频率ⅴ可以直接从低频信号 发生器（信号源）上读出，而声波的波长入则常用相位比较法（行波法）和共振干涉法（驻波法）来 测量 ()相位比较法 实验装置接线如图2所示，置示波器功能于X一Y方式。当S1发出的平面超声波通过媒质 到达接收器S2,在发射波和接收波之间产生相位差： 4p=-9=2片2x (1) 因此可以通过测量△0来求得声速。 △Q的测定可用相互垂直振动合成的李萨如图形来进行。设输入X轴的入射波振动方程为 X=A cosot+) (2) 输入Y轴的是由S2接收到的波动，其振动方程为： y=42 cos(ot+p2) (3) 发时换能 S V X 5信号源 示波器 图2实验装置 上两式中：A1和42分别为X、Y方向振动的振幅，0为角频率，9，和P2分别为X、Y方向振 动的初相位，则合成振动方程为 )=sin() 4G+G44 (4) 此方程轨迹为椭圆，椭圆长、短轴和方位由相位差△0=一2决定。当△0=0时，由式得
4. 实验原理 根据声波各参量之间的关系可知 V=λν,其中 V 为波速,λ为波长, ν 为频率。 在实验中,可以通过测定声波的波长 λ 和频率 ν 求声速。声波的频率 ν 可以直接从低频信号 发生器(信号源)上读出,而声波的波长 λ 则常用相位比较法(行波法)和共振干涉法(驻波法)来 测量。 (1) 相位比较法 实验装置接线如图 2 所示，置示波器功能于 X－Y 方式。当 S1 发出的平面超声波通过媒质 到达接收器 S2，在发射波和接收波之间产生相位差： V L L = 1 − 2 = 2 = 2 （1） 因此可以通过测量 来求得声速。 的测定可用相互垂直振动合成的李萨如图形来进行。设输入 X 轴的入射波振动方程为 cos( ) = 1 +1 x A t （2） 输入 Y 轴的是由 S2 接收到的波动，其振动方程为： cos( ) = 2 +2 y A t （3） 图 2 实验装置 上两式中：A1 和 A2 分别为 X、Y 方向振动的振幅， 为角频率， 1 和 2 分别为 X、Y 方向振 动的初相位，则合成振动方程为 cos( ) sin ( ) 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 + − − = − A A x y A y A x （4） 此方程轨迹为椭圆，椭圆长、短轴和方位由相位差 =1 −2 决定。当 ＝0 时，由式得
y=4x,即轨迹为处于第一和第三象限的一条直线，显然直线的斜率为4。如图3@所示： Ap=不时，得)=一子，则轨连为处于第二和第四象限的一条直线如图6所示。 长中头 (a) ( (c) (山 (e) 图3合成振动 改变S1和S2之间的距离L,相当于改变了发射波和接收波之间的相位差，荧光屏上的图形也 随L不断变化。显然，当S1、S2之间距离改变半个波长△L=元/2，则△p=π。随着振动的 相位差从0一π的变化，李萨如图形从斜率为正的直线变为椭圆，再变到斜率为负的直线。因 此，每移动半个波长，就会重复出现斜率符号相反的直线，测得了波长入和频率,根据式 V=v即可计算出室温下声音在媒质中传播的速度。 (2)共振干涉（驻波）法测声速 实验装置接线仍如图2所示，图肿S1和S2为压电陶瓷超声换能器。S1作为超声源（发射 头)，低频信号发生器输出的正弦交变电压信号接到换能器S1上，使S1发出一平面波。S2作 为超声波接收头，把接收到的声压转换成交变的正弦电压信号后输入示波器观察。S2在接收超 声波的同时还反射一部分超声波。这样，由S1发出的超声波和由S2反射的超声波在S1和S2 之间产生定域干涉，而形成驻波。 设沿X轴正向传播的入射波的波动方程为 Y=Acos2( (5) 设沿X轴负向传播的反射波的波动方程为 Y=Acos2(v+) (6) Y=Y+Y;=(24c0s2)cosor (7) 7试可知，当：2=2k+ k=0,1,2,3…: (8) 即x=(2k+)子， 仁0,1,2,3…时，这些点的振幅始终为零，即为波节
x A A y 1 2 = ，即轨迹为处于第一和第三象限的一条直线，显然直线的斜率为 1 2 A A 。如图 3(a)所示； ＝ 时，得 x A A y 1 2 = − ，则轨迹为处于第二和第四象限的一条直线如图 3(e)所示。 (a) (b) (c) (d) (e) 图 3 合成振动 改变 S1 和 S2 之间的距离 L，相当于改变了发射波和接收波之间的相位差，荧光屏上的图形也 随 L 不断变化。显然，当 S1、S2 之间距离改变半个波长 L = / 2 ，则 ＝ 。随着振动的 相位差从 0～ 的变化，李萨如图形从斜率为正的直线变为椭圆，再变到斜率为负的直线。因 此，每移动半个波长，就会重复出现斜率符号相反的直线，测得了波长 和频率 ，根据式 V = 即可计算出室温下声音在媒质中传播的速度。 (2) 共振干涉(驻波)法测声速 实验装置接线仍如图 2 所示，图中 S1 和 S2 为压电陶瓷超声换能器。S1 作为超声源（发射 头），低频信号发生器输出的正弦交变电压信号接到换能器 S1 上，使 S1 发出一平面波。S2 作 为超声波接收头，把接收到的声压转换成交变的正弦电压信号后输入示波器观察。S2 在接收超 声波的同时还反射一部分超声波。这样，由 S1 发出的超声波和由 S2 反射的超声波在 S1 和 S2 之间产生定域干涉，而形成驻波。 设沿 X 轴正向传播的入射波的波动方程为 cos 2 ( ) x Y = A t − （5） 设沿 X 轴负向传播的反射波的波动方程为 cos 2 ( ) x Y = A t + （6） t x Y Y Y A (2 cos 2 ) cos = 1 + 2 = （7） 由(7)式可知，当： 2 2 (2 1) = k + x ， k = 0，1，2，3 …… ； （8） 即 4 (2 1) x = k + ， k= 0，1，2，3 …… 时，这些点的振幅始终为零，即为波节
当2 k=0,1,2,3… (9 即x=k分k=0,,2,3…时，这些点的振幅最大，等于24，即为波腹。 故知，相邻波腹（或波节）的距离为1/2。 对一个振动系统来说，当振动激励频率与系统固有频率相近时，系统将发生能量积聚产生 共振，此时振幅最大。当信号发生器的激励频率等于系统固有频率时，产生共振，声波波腹处 的振幅达到相对最大值。当激励频率偏离系统固有频率时，驻波的形状不稳定，且声波波腹的 振幅比最大值小得多。 由上式可知，当S1和S2之间的距离L恰好等于半波长的整数倍时，即 L=k， k=0,1,2,3…: 形成驻波，示波器上可观察到较大幅度的信号，不满足条件时，观察到的信号幅度较小。移动 S2,对某一特定波长，将相继出现一系列共振态，任意两个相邻的共振态之间，S2的位移为， (10) 所以当S1和S2之间的距离L连续改变时，示波器上的信号幅度每一次周期性变化，相当于S1 和$2之间的距离改变了子。此距离号可由读数标尺测得，频率由信号发生器读得，由 V=y即可求得声速。 5.实验步骤 (仙)声速测试仪系统的连接与调试 在接通市电后，信号源自动工作在连续波方式，选择的介质为空气的初始状态，预热15min 声速测试仪和声速测试仪信号源及双踪示波器之间的连接如图2所示 ①)测试架上的换能器与声速测试仪信号原之间的连接 信号源面板上的发射端换能器接口(S1),用于输出相应频率的功率信号，接至测试架左边 的发射换能器(S1):仪器面板上的接收端的换能器接口(S2),请连接测试架右边的接收换 能器(S2)。 ②示波器与声速测试仪信号源之间的连接 信号源面板上的发射端的发射波形(YI),接至双踪示波器的CHI(X,用于观察发射波形 信号源面板上的接收端的接收波形(Y2),接至双踪示波器的CH2(Y),用于观察接收波形。 (2)测定压电陶瓷换能器系统的最佳工作点 只有当换能器$1和S2发射面与接收面保持平行时才有较好的接收效果为了得到较清晰 的接收波形，应将外加的驱动信号频率调节到发射换能器S1谐振频率点处，才能较好地进行声 能与电能的相互转换，提高测量精度，以得到较好的实验效果。 超声换能器工作状态的调节方法如下：各仪器都正常工作以后，首先调节声速测试仪信号 源输出电压(100mV~500mV之间)，调节信号频率（在25~45kHz),观察频率调整时接收波的 电压幅度变化，在某一频率点处(34.5~37.5kHz之间)电压幅度最大，同时声速测试仪信号源的 信号指示灯亮，此频率即是压电换能器S1、S2相匹配的频率点，记录频率V,改变S1和S2 之间的距离，适当选择位置（即：至示波器屏上呈现出最大电压波形幅度时的位置），再微调信
当： k x 2 = ， k = 0，1，2，3 …… ； （9） 即 2 x = k ， k = 0，1，2，3 …… 时，这些点的振幅最大，等于 2 A，即为波腹。 故知，相邻波腹(或波节)的距离为 / 2。 对一个振动系统来说，当振动激励频率与系统固有频率相近时，系统将发生能量积聚产生 共振，此时振幅最大。当信号发生器的激励频率等于系统固有频率时，产生共振，声波波腹处 的振幅达到相对最大值。当激励频率偏离系统固有频率时，驻波的形状不稳定，且声波波腹的 振幅比最大值小得多。 由上式可知，当 S1 和 S2 之间的距离 L 恰好等于半波长的整数倍时，即 2 L = k ， k = 0，1，2，3 …… ； 形成驻波，示波器上可观察到较大幅度的信号，不满足条件时，观察到的信号幅度较小。移动 S2，对某一特定波长，将相继出现一系列共振态，任意两个相邻的共振态之间，S2 的位移为， 2 2 2 ( 1) 1 L = Lk+ − Lk = k + − k = （10） 所以当 S1 和 S2 之间的距离 L 连续改变时，示波器上的信号幅度每一次周期性变化，相当于 S1 和 S2 之间的距离改变了 2 。此距离 2 可由读数标尺测得，频率ν由信号发生器读得，由 V = 即可求得声速。 5. 实验步骤 (1) 声速测试仪系统的连接与调试 在接通市电后，信号源自动工作在连续波方式，选择的介质为空气的初始状态，预热 15min。 声速测试仪和声速测试仪信号源及双踪示波器之间的连接如图 2 所示。 ① 测试架上的换能器与声速测试仪信号源之间的连接 信号源面板上的发射端换能器接口(S1)，用于输出相应频率的功率信号，接至测试架左边 的发射换能器(S1)；仪器面板上的接收端的换能器接口(S2)，请连接测试架右边的接收换 能器(S2)。 ② 示波器与声速测试仪信号源之间的连接 信号源面板上的发射端的发射波形(Y1)，接至双踪示波器的 CH1(X)，用于观察发射波形； 信号源面板上的接收端的接收波形(Y2)，接至双踪示波器的 CH2(Y)，用于观察接收波形。 (2) 测定压电陶瓷换能器系统的最佳工作点 只有当换能器 S1 和 S2 发射面与接收面保持平行时才有较好的接收效果；为了得到较清晰 的接收波形，应将外加的驱动信号频率调节到发射换能器 S1 谐振频率点处，才能较好地进行声 能与电能的相互转换，提高测量精度，以得到较好的实验效果。 超声换能器工作状态的调节方法如下：各仪器都正常工作以后，首先调节声速测试仪信号 源输出电压(100mV～500mV 之间)，调节信号频率（在 25～45kHz），观察频率调整时接收波的 电压幅度变化，在某一频率点处(34.5～37.5kHz 之间)电压幅度最大，同时声速测试仪信号源的 信号指示灯亮，此频率即是压电换能器 S1、S2 相匹配的频率点，记录频率νi ，改变 S1 和 S2 之间的距离，适当选择位置(即：至示波器屏上呈现出最大电压波形幅度时的位置)，再微调信
号频率，如此重复调整，再次测定工作频率，共测5次，取平均值V0 (③)用相位比较法（李萨如图形）测量波长 1)将测试方法设置到连续波方式，连好线路，把声速测试仪信号源调到最佳工作频率v。 2)调节示波器 ①打开示波器，先把“辉度”(INTEN)、“聚焦”(FOCUS)、“X位移”(POSITION)和 “Y位移”(POSITION)旋扭旋至中间位置： ②“扫描方式”(SWEEP MODE)选择“自动”(AUTO): ③“耦合”(COUPLING)选择“AC” ④“触发源”(SOURCE)选择“NT”: ⑤输入信号与垂直放大器连接方式(AC-GND-DC)选择“AC”: ⑥“内触发”(NTTRIG)选择“CHl-X-Y”: ⑦把“选择扫描时间”(TME/DIV)旋扭旋至“X-Y”,在“Y方式”(VERT MODE)内， 按下“CH2-X-Y)”按钮，使S2轻轻靠拢S1,然后缓慢移离S2,观察示波器的波形。当示波 器所显示的李萨如图形如图3中(@时，记下S2的位置X适当调节示波器上的“Vcm”或信号 源上的“发射强度”，可提高灵敏度： ⑧依次移动S2,记下示波器上波形由图3中(a)变为图3中(e)时，读数标尺位置的读数 X2、X、X4 共12个值： ⑨记下室温1： 0用逐差法处理数据」 ()干涉法（驻波法）测量波长 1)按图2所示连接好电路： 2)将测试方法设置到连续波方式，把声速测试仪信号源调到最佳工作频率V0。将示波器的 触发源(SOURCE)选择“山NE”,“选择扫描时间”(TME/DIV)族至2μs处。 再共振频奉下，将S2移近S1处，缓慢移离S2,当示波器上出现振幅最大时，记下读数标 尺位置 3)依次移动S2,记下各振幅最大时的X'、X…共12个值： 4)记下室温1： 5)用逐差法处理数据。 (⑤)实验中应注意的问题： 1)换能器发射端与接收端间距一般要在5cm以上测量数据，距离近时可把信号源面板上 的发射强度减小，随着距离的增大可适当增大： 2)示波器上图形失真时可适当减小发射强度： 3)测试最佳工作频率时，应把接收端放在不同位置处测量5次，取平均值。 6.测量记录和数据处理 室温1 C ()陶瓷换能器系统最佳工作频率 次数i12345平均值v0
号频率，如此重复调整，再次测定工作频率，共测 5 次，取平均值 0 。 (3) 用相位比较法(李萨如图形)测量波长 1) 将测试方法设置到连续波方式，连好线路，把声速测试仪信号源调到最佳工作频率 0。 2) 调节示波器： ① 打开示波器，先把“辉度”（INTEN）、“聚焦”（FOCUS）、“X 位移”（POSITION）和 “Y 位移”（POSITION）旋扭旋至中间位置； ②“扫描方式”（SWEEP MODE）选择“自动”（AUTO）； ③“耦合”（COUPLING）选择“AC”； ④“触发源”（SOURCE）选择“INT”； ⑤ 输入信号与垂直放大器连接方式（AC-GND-DC）选择“AC”； ⑥“内触发”（INT TRIG）选择“CH1-X-Y”； ⑦ 把“选择扫描时间”（TIME/DIV）旋扭旋至“X-Y”，在“Y 方式”（VERT MODE）内， 按下“CH2-X-Y）”按钮，使 S2 轻轻靠拢 S1，然后缓慢移离 S2，观察示波器的波形。当示波 器所显示的李萨如图形如图 3 中(a)时，记下 S2 的位置 X1 适当调节示波器上的“V/cm”或信号 源上的“发射强度”，可提高灵敏度； ⑧ 依次移动 S2，记下示波器上波形由图 3 中(a)变为 图 3 中(e)时，读数标尺位置的读数 X2、X3、X4, … 共 12 个值； ⑨ 记下室温 t ； ⑩ 用逐差法处理数据。 (4) 干涉法(驻波法)测量波长 1) 按图 2 所示连接好电路； 2) 将测试方法设置到连续波方式，把声速测试仪信号源调到最佳工作频率 0。将示波器的 触发源（SOURCE）选择“LINE”，“选择扫描时间”（TIME/DIV）旋至 2µs 处。 再共振频率下，将 S2 移近 S1 处，缓慢移离 S2，当示波器上出现振幅最大时，记下读数标 尺位置 X1´； 3) 依次移动 S2，记下各振幅最大时的 X2´、X3´ … 共 12 个值； 4) 记下室温 t ； 5) 用逐差法处理数据。 (5) 实验中应注意的问题： 1) 换能器发射端与接收端间距一般要在 5cm 以上测量数据，距离近时可把信号源面板上 的发射强度减小，随着距离的增大可适当增大； 2) 示波器上图形失真时可适当减小发射强度； 3) 测试最佳工作频率时，应把接收端放在不同位置处测量 5 次，取平均值。 6. 测量记录和数据处理 室温 t = oC (1) 陶瓷换能器系统最佳工作频率 次 数 i 1 2 3 4 5 平均值 0