另外,在进行模型回归时,还有两个暗含的 假设: 假设5:随着样本容量的无限增加,解释变 量X的样本方差趋于一有限常数。即 ∑(x1-X)2/n→Q,n→ 假设6:回归模型是正确设定的 假设5旨在排除时间序列数据出现持续上升或下降的变 量作为解释变量,因为这类数据不仅使大样本统计推断变 得无效,而且往往产生所谓的伪回归问题( spurious regression problem) 假设6也被称为模型没有设定偏误( specification error)
另外，在进行模型回归时，还有两个暗含的 假设： 假设5：随着样本容量的无限增加，解释变 量X的样本方差趋于一有限常数。即 (Xi − X) / n →Q, n → 2 假设6：回归模型是正确设定的 假设5旨在排除时间序列数据出现持续上升或下降的变 量作为解释变量，因为这类数据不仅使大样本统计推断变 得无效，而且往往产生所谓的伪回归问题（spurious regression problem）。 假设6也被称为模型没有设定偏误（specification error）
二、参数的普通最小二乘估计(0LS) 给定一组样本观测值(X,Y1)(i=1,2,…n)要 求样本回归函数尽可能好地拟合这组值 普通最小二乘法( Ordinary least squares,OLS) 给出的判断标准是:二者之差的平方和 ∑(x-1)2=∑(-(B+B1X)2 最小。 即在给定样本观测值之下,选择出A、A能使Y;与 之差的平方和最小
二、参数的普通最小二乘估计（OLS） 给定一组样本观测值（Xi , Yi）（i=1,2,…n）要 求样本回归函数尽可能好地拟合这组值. 普通最小二乘法（Ordinary least squares, OLS） 给出的判断标准是：二者之差的平方和 = − = − + n i i i n Q Yi Y Y X 1 2 0 1 2 1 )) ˆ ˆ ) ( ( ˆ ( 最小
根据微分运算,可推得用于估计、A的下列方程组 ∑(B0+B11-1)=0 ∑(B0+A-x2-F1)x2=0 ∑1=160+B12 12r, x,=FoEX, +B,2x2 a_22h2-2-x 解得: x2-(2 1CI-∑F∑Y n2-( 方程组(*)称为正规方程组( normalequations)
方程组（*）称为正规方程组（normal equations）
记∑x=∑(x1-x3=∑x2-Cx) ∑x=∑(X-XY-Y)=∑X-∑X∑H 上述参数估计量可以写成:(A= Bo=Y-BX 称为OLS佔计量的离差形式( deviation for)。 故称为普通最小二乘估计量( ordinary least的, 由于参数的估计结果是通过最小二乘法得到 squares estimators)
记 ( ) 2 2 2 2 1 i = ( i − ) = i − Xi n x X X X i i = i − i − = i i − XiYi n x y X X Y Y X Y 1 ( )( ) 上述参数估计量可以写成： = − = Y X x x y i i i 0 1 1 2 ˆ ˆ ˆ 称为OLS估计量的离差形式（deviation form）。 由于参数的估计结果是通过最小二乘法得到的， 故称为普通最小二乘估计量（ordinary least squares estimators）
顺便指出,记j=F-F 则有 y1=(B0+B1X1)-(B0+B1X+e) =B1(X-X)-n∑e 可得 (**)式也称为样本回归函数的离差形式 注意: 在计量经济学中,往往以小写字母表示对均值 的离差
顺便指出 ，记 y ˆ i = Y ˆ i −Y 则有 = − − = + − + + i n i i i X X e y X X e 1 1 0 1 0 1 ( ) ˆ ) ˆ ˆ ) ( ˆ ˆ ˆ ( 可得 i i y x1 ˆ ˆ = （**）式也称为样本回归函数的离差形式。 （**） 注意： 在计量经济学中，往往以小写字母表示对均值 的离差