§44随机解释变量问题 随机解释变量问题 、实防经济问题中的随机解释变量问题 三、随机解释变量的后果 四、工具变量法 五、案例
§4.4 随机解释变量问题 一、随机解释变量问题 二、实际经济问题中的随机解释变量问题 三、随机解释变量的后果 四、工具变量法 五、案例
、随机解释变量问题 对于模型 =B+B1+B2X2+…+BX+1 基本偎设:解释变量Ⅺ,Ⅹ2,,X是确定性变量 如果存在一个或多个随机变量作为解释变量, 则称原模型出现随机解释变量问题。 假设Ⅺ为随机解释变量。对于随机解释变量问 题,分三种不同情况:
基本假设:解释变量X1 ,X2 ,…,Xk是确定性变量。 如果存在一个或多个随机变量作为解释变量， 则称原模型出现随机解释变量问题。 假设X2为随机解释变量。对于随机解释变量问 题，分三种不同情况： 一、随机解释变量问题 对于模型 Yi = 0 + 1 Y1i + 2 X2i ++ k Xki + i
1.随机解释变量与随机误差项独立 (Independence) Cov(X2)=E(x2)=E(x2)E()=0 2.随机解释变量与随机误差项同期无关 ( contemporaneously uncorrelated),但异期相关。 Cov(X2,)=E(x24)=0 Cov(X2iu=E(x2i=)#0 ≠0 3.随机解释变量与随机误差项同期相关 (contemporaneously correlated)o Cow(X2,1)=E(x21)≠0
1. 随机解释变量与随机误差项独立 (Independence) Cov(X2, ) = E(x2 ) = E(x2 )E() = 0 2. 随机解释变量与随机误差项同期无关 (contemporaneously uncorrelated)，但异期相关。 Cov(X2i, i ) = E(x2i i ) = 0 Cov(X2i, i−s ) = E(x2i i−s ) 0 s 0 3. 随机解释变量与随机误差项同期相关 (contemporaneously correlated)。 Cov(X2i, i ) = E(x2i i ) 0
二、实际经济问题中的随机解释变量问题 在实际经济问题中,经济变量往往都具 有随机性。 但是在单方程计量经济学模型中,凡是外 生变量都被认为是确定性的。 于是随机解释变量问题主要表现于:用滞 后被解释变量作为模型的解释变量的情况
二、实际经济问题中的随机解释变量问题 在实际经济问题中，经济变量往往都具 有随机性。 但是在单方程计量经济学模型中，凡是外 生变量都被认为是确定性的。 于是随机解释变量问题主要表现于：用滞 后被解释变量作为模型的解释变量的情况
例如: (1)耐用品存量调整模型 耐用品的存量Q由前一个时期的存量Q1和当 期收入共同决定: Q=B+B14+B2Q1+41=1,T 这是一个滞后被解释变量作为解释变量的模型。 但是,如果模型不存在随机误差项的序列相关 性,那么随机解释变量Q:只与μ相关,与μ不相 关,属于上述的第2种情况
例如： （1）耐用品存量调整模型： 耐用品的存量Qt由前一个时期的存量Qt-1和当 期收入It共同决定： Qt =0+1 It+2Qt-1+t t=1,T 这是一个滞后被解释变量作为解释变量的模型。 但是，如果模型不存在随机误差项的序列相关 性，那么随机解释变量Qt-1只与t-1相关，与t不相 关，属于上述的第2种情况