第五章相似理论与 量纲分析 流体力学的研究方法中实验研究既 是理论分析的依据,同时也是检验理论 的准绳,具有很重要的作用。 本章将探讨其理论基础 相似理论量纲分析
第五章 相似理论与 量纲分析 流体力学的研究方法中实验研究既 是理论分析的依据，同时也是检验理论 的准绳，具有很重要的作用。 本章将探讨其理论基础： 相似理论 量纲分析
第一节相似理论 为使模型流动能表现出实型流动的 主要现象和特性,并从模型流动上预测 出实型流动的结果,就必须使两者在流 动上相似,即两个互为相似流动的对应 部位上对应物理量都有一定的比例关系。 具体来说,两相似流动应几何相似 运动相似、动力相似 两流动相似应满足 的条件
第一节 相似理论 为使模型流动能表现出实型流动的 主要现象和特性，并从模型流动上预测 出实型流动的结果，就必须使两者在流 动上相似，即两个互为相似流动的对应 部位上对应物理量都有一定的比例关系。 具体来说，两相似流动应几何相似 、 运动相似、 动力相似 。 两流动相似应满足 的条件
几何相似(空间相似) 定义:两流动的对应边长成同一比例, 对应角相等。 引入尺度比例系数=m=c 模型流动用下标 m表示 原型流动用下标p 表示 进而,面积比例系数k1=m=k2 体积比例系数
一 几何相似（空间相似） 定义： 两流动的对应边长成同一比例， 对应角相等。 引入尺度比例系数 进而，面积比例系数 体积比例系数 C l l k p m l = = 2 l p m A k A A k = = 3 l p m V k V V k = = 模型流动用下标 m表示 原型流动用下标p 表示
二运动相似(时间相似) 定义:两流动的对应点上的流体速度矢 成同一比例。 引入速度比例系数k,="m=C 由于 因此 h,=lm/tm L,/t, k 运动相似建立在几何相似基础上,那么 运动相似只需确定时间比例系数可以 了。运动相似也就被称之为时岣相似
二 运动相似（时间相似） 定义：两流动的对应点上的流体速度矢 成同一比例。 引入速度比例系数 由于 因此 运动相似建立在几何相似基础上，那么 运动相似只需确定时间比例系数 就可以 了。运动相似也就被称之为时间相似。 C v v k p m v = = m m m v = l / t p p p v = l / t t l p p m m v k k l t l t k = = kt p m t t t k =
运动学物理量的比例系数都可以表示为尺 度比例系数和时间比例系数的不同组合形 式。 如:ky=kt ka=kjk. 2 k,=k2k,-1 v的单位是m2/ kq=k k. 1q的单位是mt
运动学物理量的比例系数都可以表示为尺 度比例系数和时间比例系数的不同组合形 式。 如：kv=klkt -1 ka=klkt -2 k=kt -1 k=kl 2kt -1 kq=kl 3kt -1 的单位是m2 /s q的单位是m3 /t