电子科技大学：《现代网络理论与综合 Theory and Synthesize of Electric Network》研究生课程教学资源（课件讲稿）第7讲 网络分析的状态变量法（状态方程）

输出方程： R L 选择u1和u2作 U,(t) R3 为输出变量 R2 RR2 R2 in+ R+RR+R uz uc → 标准形式输出方程： y=Cx+Df 《网综》USTC-陈会主讲

s C L R R u R u i R R R R u u                                 0 ( ) 0 1 0 ( ) 1 2 2 1 2 1 2 2 1 y  Cx  Df C L s u u u R R R i R R R R u       2 1 2 2 1 2 1 2 1 输出方程： 选择u1和u2作 为输出变量 标准形式输出方程： Us (t) R1 L R2 C R3 u1 u2 + - 《网综》UESTC-陈会主讲

一般状态方程的表达形式： x=Ax+Bf y=Cx+Df 思考：为什么要用这种标准形式？ 《网综》UESTC-陈会主讲

x  Ax  Bf ' 一般状态方程的表达形式： y  Cx  Df 思考：为什么要用这种标准形式？ 《网综》UESTC-陈会主讲

一般代态方程的表达形式： 1、常态状态方程： 1、非常态状态方程： x=Ax+Bf x=Ax+Bf+B2f 2、常态输出方程： 2、非常态输出方程： y=Cx+Df y=Cx+Df+D2f 常态网络：无纯电容回路和纯电感割集的网络 非常态网络：含纯电容回路或电感割集的网络 《网综》UESTC-陈会主讲

x  Ax  Bf ' 一般状态方程的表达形式： 1、常态状态方程： y  Cx  Df 2、常态输出方程： ' 1 2 ' x  Ax  B f  B f 1、非常态状态方程： ' 1 2 y  Cx  D f  D f 2、非常态输出方程： 常态网络：无纯电容回路和纯电感割集的网络 非常态网络：含纯电容回路或电感割集的网络 《网综》UESTC-陈会主讲

电容回路？ 电感割集？ 状态方程阶数： N=NLC-NC-NI 电容回路 电感割集 结论：必有一个变量不独立 《网综》UESTC-陈会主讲

N  NL C  NC  NL 电容回路？ 电感割集？ 电容回路 电感割集 状态方程阶数： 结论：必有一个变量不独立 《网综》UESTC-陈会主讲

含受控源网络，需要根据实际电路确 定状态方程的复杂度 u, u。 R C C2 W。=片=r du.2 uel kie2 kC2 dt 电容电压不独立 ue2 kiel kC dua di 状态方程阶数： 0≤N≤Nc-Nc-NL 《网综》UESTC-陈会主讲

0  N  NL C  NC  NL 含受控源网络，需要根据实际电路确 定状态方程的复杂度 电容电压不独立 状态方程阶数： 1 1 R u u ri r s c   1 ri   R1 c s u u   dt d u u ki kC dt d u u ki kC c c c c c c 1 2 1 1 2 1 2 2     c1 ki    R1 c2 s u u   c 2 i C2 c1 i C1 c2 ki uc1 《网综》UESTC-陈会主讲