1.一个半径为 R 的电介质球 极化强度 P=K 2 r r 电容率为 (1)计算束缚电荷的体密度和面密度 (2)计算自由电荷体密度 (3)计算球外和球内的电势 (4)求该带电介质球产生的静电场总能量

1. 根据算符∇ 的微分性与矢量性 推导下列公式 A B B A B A A B A B r r r r r r r r r r ∇( ⋅ ) = × (∇ × ) + ( ⋅∇) + × (∇ × ) + ( ⋅∇) A A A A A r r r r r ( ) 2

1.1若卢瑟福散射用的a粒子是放射性物质镭C放射的,其动能为7.68×10电子伏 特。散射物质是原子序数Z=79的金箔。试问散射角=150所对应的瞄准距离b多大?

一、名词解释：（每小题 4 分, 共 20 分） (1) 4 度旋转轴：宏观独立操作中的一种。是晶体旋转 900 后与旋转前完全重合

9.1 Sn在零磁场时Tc为 3.7K，在绝对零度时的临界磁场Hc(0)为 24×103 A/m。求当T 为 2K时的临界磁场Hc。如果 2K时半径为 0.1cm的Sn线通过电流，求在超导线表明的磁 场强度H等于Hc（2K）时的临界电流为多少安培？

8.1 根据洪德规则计算Cr2+、Mn2+、Fe2+、Eu3+离子的基态有效玻尔磁子数。 8.2 试计算在磁场B = 1Wb/m2中电子轨道磁矩的拉莫频率

7.1 说明类氢杂质能级以及电离能的物理意义，为什么受主能级，施主能级分别位于价带之上或导带之下

6.1 一维周期场中电子的波函数φk(x)应满足布洛赫定理，若晶格常数为a，电子的 波函数为

5.1 已知银是单价金属，费米面近似为球形，银的密度ρm = 10.5×103 kg·m -3，原 子量A = 107.87，电阻率在 295K时为 1.61×10-3Ω·m，在 20K时为 0.0038×10-3Ω·m

4.1 晶体中空位和间隙原子的浓度是否相同？为什么？ 4.2 试从能量角度说明滑移方向必定是密排方向