1.矩阵的概念:矩阵就是矩形的数表。例如: 代表由pq个数字排成的数表,我们称它为p行q列矩阵。矩阵用大写黑体字母表示。其 下标表示它所包含的行列数,也可省略不写。用小写字母表示矩阵中的各个数字,如a表 示A矩阵中第i行第j列的那一个数字,称为矩阵的元素

协方差分析是把方差分析与回归分析结合起来的一种统计分析方法。它用于比较一个 变量Y在一个或几个因素不同水平上的差异,但Y在受这些因素影响的同时,还受到另 个变量X的影响,而且X变量的取值难以人为控制,不能作为方差分析中的一个因素处 理。此时如果X与Y之间可以建立回归关系,则可用协方差分析的方法排除X对Y的影 响,然后用方差分析的方法对各因素水平的影响作出统计推断

前几章的方法都只涉及一种变量,主要是比较它的各组值之间的差异。但生物学所涉及 的问题是多种多样的,对许多问题的研究需要考虑不只一个变量,例如生物的生长发育速度 就与温度,营养,湿度……等许多因素有关,我们常常需要研究类似的多个变量之间的关系 这种关系可分为两大类,即相关关系与回归关系

方差分析是一种特殊的假设检验,是判断多组数据之间平均数差异是否显著的。对多组 数据若仍用前一章中的t检验一对对比较,会大大增加犯第一类错误的概率。例如有5组数 5×4 据要比较,则共需比C3==10次。若H正确,每次接受的概率为1-a=0.95,10次 都接受为0.95°≈0.60,因此a=1-0.6=0.40,即全部比较中至少犯一次第一类错误的概 率为0.40,这显然是不能接受的

前边我们介绍的假设检验都属于参数检验,也就是说检验目标是判断总体参数是否等于 某一指定值,或两个总体的某一参数是否相等。本节主要介绍另一类检验,这就是非参数检 验。它检验的目标一般与参数无关,而是总体分布的某种性质,例如是否服从某种指定的分 布,两个事件是否独立等等 x2检验在非参数检验中应用相当广泛

前面两章中我们介绍了概率论的基本内容包括古典概型的一些计算方法以及研究随机 现象的有力工具一随机变量。从本章起,我们开始讨论统计学的核心内容,即如何从一些 包含有随机误差,又并不完全的信息中得出科学的、尽可能正确的结论。在一般情况下,所 谓信息就是从实验或调查中得到的数据,这些数据显然带有一些我们既无法控制、也无法避 免的误差

1.1随机现象与统计规律性 一、概率论是研究随机现象的数量规律的数学分枝所谓随机现象,就是在基本条件不变的情况下各次实验或观察会得到不同的结果的现象,而且这一结果是不能准确预料的

华东理工大学：《发酵工程 Fermentation Engineering》附图2：能量代谢副产物合成的示意图

华东理工大学：《发酵工程 Fermentation Engineering》附图1：细胞组成物质合成的示意图

第一节发酵过程优化在生物工业中的地位及其研究内容 一、发酵过程优化在生物工业中的地位 二、发酵过程优化的研究内容 第二节发酵过程优化的研究进展 一、发酵过程优化是生物反应工程的研究前沿之一 二、流加 三、高生产率和高细胞密度发酵