安徽科技学院：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）电磁学——第七章 真空中的静电场

例3计算电偶极子中垂线上任一点B的场强。 解：Eg=E.cos0+Ecos0 E.=E.= 4πe,(2+14 c0s0= 2VT2+14 Ey=2E.cos0= gl 4π8，（2+1P/42 因为r>1 所以 4π8r

例3 计算电偶极子中垂线上任一点B 的场强。  -q l q r B 解： EB = E+ cos + E− cos ( ) 2 2 2 4π 0 r l 4 q E E + + = − =  2 4 cos 2 2 r l l +  = ( ) 3 2 2 2 4π 0 4 2 cos r l ql EB E + = + =   因为r >> l 所以 3 0 3 4π 0 4π r p r ql EB   = = E+  E−  EB 

例4真空中有均匀带电直线，长为L,总电荷量为2。 线外有一点P,离开直线的垂直距离为a,P点和直线 两端连线的夹角分别为日和8，。求P点的场强。（设 电荷线密度为入) 解：电荷元：dq=2dx A dx dE 4π6r2 dE,dE cos Adx cos0 4π82

a y 1 x 2 O P 例4 真空中有均匀带电直线，长为L，总电荷量为Q。 线外有一点P，离开直线的垂直距离为a，P点和直线 两端连线的夹角分别为1和2 。求P点的场强。（设 电荷线密度为） dx x 解： 电荷元：dq=dx 2 π 0 4 d d r x E   = dEx = dEcos 2 π 0 4 d cos r x    =  r E  d Ex  d Ey  d

dEy dEsin 0= λdx sin0 4πe,r2 dE, λdx cos0 4nEor2 dE, Adxsin 0 4πe,2 a acsc0 x =-a/tan O sin 0 dx acsc2 0d0 dE λdx cos0 acsc20cos0d0 Acos0 do 4π8r2 4π8acsc20 4π8o4

d csc  d 2 x = a   csc sin a a r = = 2 π 0 4 d cos d r x Ex    = 2 π 0 4 d sin d r x Ey    =              d 4π cos 4π csc csc cos d 4π d cos d 0 2 2 0 2 2 0 a a a r x Ex = = = dEy = dEsin  2 π 0 4 d sin r x    = x = −a tan

Acos0 入 (sne2-sine） 4π80 d证，= Asin O do 4元8a g小， (cos0-cos2) 无限长带电直线：日，=0,0=元 E=0 E=E, 2元84

( ) 2 1 0 0 sin sin 4π d 4π cos         = = −  a a Ex     d 4π sin d 0 a Ey = ( ) 1 2 0 cos cos 4π d     =  = − a Ey Ey 无限长带电直线： 1 = 0 ，2 =  Ex = 0 a E Ey π 0 2   = =

例5电荷q均匀地分布在一半径为R的圆环上。计算 在圆环的轴线上任一给定点P的场强。 解： dq dl 2πR dq dE=4π gdl 2 8πRer F-F=fdn,=dEcoso-d -% qx 4rs.(2+R2

例5 电荷q 均匀地分布在一半径为R的圆环上。计算 在圆环的轴线上任一给定点P的场强。 l R q q d 2π 解： d = 2 0 2 2 0 8π d 4π d d R r q l r q E   = = E r x E E E E L L L x x = = d = d cos = d     ( ) 3/ 2 2 2 4π 0 x R qx + =   = R Rr qx l E 2π 0 3 0 2 8π d  x P x R r  E  d