第10章几何光学几种医用光学仪器10.1.1单球面折射2.单球面折射成像公式的几点讨论ni+n2_n2-niZ7（1）适用条件：近轴光线。（2）符号规则：实物、实像时物距u、像距v均取正值；虚物、虚像时物距u、像距v均取负值；凸球面对着入射光线时单球面的曲率半径r取正，反之取负。（3）折射面的焦度：反映系统的折光本领。Φ="2-n单位为屈光度（D）。1D=100度。（4）焦距：第一焦距（物方焦距）：f=mmr；第二焦距（像方焦距）：f2=mmrn2-nin2-ni（5）焦距和焦度的关系：Φ="1="fif2（6）高斯公式：+2=1u1
第10章 几何光学 几种医用光学仪器 10.1.1 单球面折射 2. 单球面折射成像公式的几点讨论 （1）适用条件：近轴光线。 （2）符号规则：实物、实像时物距 u 、像距 v 均取正值；虚物、虚像时物距 u 、像距 v均 取负值；凸球面对着入射光线时单球面的曲率半径 r 取正，反之取负。 （3）折射面的焦度：反映系统的折光本领。𝜙 = 𝑛2−𝑛1 𝑟 单位为屈光度（D）。1D＝100度。 （4）焦距：第一焦距（物方焦距）：𝑓1 = 𝑛1 𝑛2−𝑛1 𝑟 ；第二焦距（像方焦距）： 𝑓2 = 𝑛2 𝑛2−𝑛1 𝑟 （5）焦距和焦度的关系：𝜙 = 𝑛1 𝑓1 = 𝑛2 𝑓2 （6）高斯公式：𝑓1 𝑢 + 𝑓2 𝑣 = 1 𝑛1 𝑢 + 𝑛2 𝑣 = 𝑛2 − 𝑛1 𝑟
第10章几何光学几种医用光学仪器【例题10-1】有一半径为2cm的圆柱形玻璃棒（n=1.5），其一端为凸球面。（1）求棒置于空气中时在棒的轴线上距离棒端外8cm的物点所成像的位置。（2）计算此凸球面的焦距和焦度。（3）若将此棒放入水（n=4/3）中时，物距不变，像距应是多少（设棒足够长）？解：（1）当棒置于空气中时，n=1.0，m=1.5，r=2cm，u=8cm，则由单球面折射成像公式可得10+151.51.0解得V=12cm。820即所成像在玻璃棒内轴线上，距棒的顶点12cm处，为实像。1.51.0(2) fi =_nn2-r=5×2=4cm：f2=n×2=6cmn2-n/-1.5-1.01.5-1.0n2-ni1p = nz-n1 = 1.5-1.02x10-2=25D+（3）当棒置于水中时，ni=4/3，n2=1.5，r=2cm，（u=8cm，由单球面折射成像公式可得4/3±1.5=1.5-4/3解得V=-18cm281V即所成像在棒外轴线上（与物点同侧），离玻璃棒顶点18cm，为虚像
第10章 几何光学 几种医用光学仪器 【例题10-1】有一半径为2cm的圆柱形玻璃棒（n =1.5），其一端为凸球面。（1）求棒置于空气中时， 在棒的轴线上距离棒端外8cm的物点所成像的位置。（2）计算此凸球面的焦距和焦度。（3）若将此 棒放入水（n =4/3）中时，物距不变，像距应是多少（设棒足够长）？ 解：（1）当棒置于空气中时，n1 =1.0，n2 =1.5， r =2cm，u =8cm，则由单球面折射成像公式可得 1.0 8 + 1.5 𝑣 = 1.5−1.0 2 解得 v=12cm。 即所成像在玻璃棒内轴线上，距棒的顶点12cm处，为实像。 （2）𝑓1 = 𝑛1 𝑛2−𝑛1 𝑟 = 1.0 1.5−1.0 × 2 = 4𝑐𝑚 ; 𝑓2 = 𝑛2 𝑛2−𝑛1 𝑟 = 1.5 1.5−1.0 × 2 = 6𝑐𝑚 𝜙 = 𝑛2−𝑛1 𝑟 = 1.5−1.0 2×10−2 = 25𝐷 （3）当棒置于水中时，n1 =4/3，n2 =1.5，r =2cm， u =8cm，由单球面折射成像公式可得 4/3 8 + 1.5 𝑣 = 1.5−4/3 2 解得 v =－18cm 即所成像在棒外轴线上（与物点同侧），离玻璃棒顶点18cm，为虚像
第10章几何光学几种医用光学仪器10.1.2共轴球面系统1.共轴球面系统如果折射面有两个或两个以上，且这些折射面的曲率中心均在同一直线上，则它们便组成了一个共轴球面系统。2.逐次成像法在成像过程中，前一折射面所成的像，即为相邻的后一个折射面的物，逐次进行下去，直到求出该共轴球面系统中最后的单球面折射后所成的像为止，此像即为光线通过共轴球面系统后所成的像
第10章 几何光学 几种医用光学仪器 10.1.2 共轴球面系统 1. 共轴球面系统 如果折射面有两个或两个以上，且这些折射面的曲率中心均在同一直线上，则它们便组成 了一个共轴球面系统。 2. 逐次成像法 在成像过程中，前一折射面所成的像，即为相邻的后一个折射面的物，逐次进行下去，直 到求出该共轴球面系统中最后的单球面折射后所成的像为止，此像即为光线通过共轴球面系统 后所成的像
第10章几何光学几种医用光学仪器【例题10-2】有一个半径为10cm的玻璃球（n=1.5），某点光源放在球前40cm处，求近轴光线通过该玻璃球后所成的像。解：对第一单球面折射而言，n=1.0，n=1.5，r=10cm，u=40cm，由单球面折射成像公式可得1.0 ±1.5=1.51.0解得V=60cm4010由此可见，物体通过第一单球面折射后成像于1，处，因为60cm超过了球的直径20cm，则折射光线在成像前就被第二单球面折射了，所以在P，后面60cm处并不存在11，则1，相对于第二单球面而言应为虚物，注意第二球面的物距是以第二球面顶点为起点的。所以对第二单球面而言U=－（60-20）=-40cm，n=1.5，n2=1.0，=-10cm，由单球面折射成像公式可得no=1. 01.5±1.0-1.0-1.5解得V2=11.4cmn40+V2—-10因此，最后像成在玻璃球后11.4cm处。V整个玻璃球作为共轴球面系统成像过程如图所示。u=u例题10-2图
第10章 几何光学 几种医用光学仪器 【例题10-2】 有一个半径为10cm的玻璃球（ n =1.5），某点光源放在球前40cm处，求近轴光线通 过该玻璃球后所成的像。 解：对第一单球面折射而言，n1=1.0，n2=1.5，r =10cm，u1=40cm，由单球面折射成像公式可得 1.0 40 + 1.5 𝑣1 = 1.5−1.0 10 解得 v1=60cm 由此可见，物体通过第一单球面折射后成像于I1处，因为60cm超过了球的直径20cm，则折射 光线在成像前就被第二单球面折射了，所以在P1后面60cm处并不存在I1，则I1相对于第二单球面而言 应为虚物，注意第二球面的物距是以第二球面顶点为起点的。所以对第二单球面而言u2= -（60-20） = - 40cm，n1=1.5，n2=1.0，r = -10cm，由单球面折射成像公式可得 − 1.5 40 + 1.0 𝑣2 = 1.0−1.5 −10 解得 v2 =11.4cm 因此，最后像成在玻璃球后11.4cm处。 整个玻璃球作为共轴球面系统成像过程如图所示。 例题10-2图
第0章几何光学几种医用光学仪器10.2透镜
10.2 透镜 第10 章几何光学几种医用光学仪器