第10章数字信号最佳接收若[' [r(t) - so (t)P dtP(1)exp[r(t) - s;(t)] dt /< P(0)exp>-则判为发送码元是so(t）；若[r(t) - so ( dtr(t) - s, (t)] dt > P(0)expP(Dexr则判为发送码元是si(t)。将上两式的两端分别取对数，得到若[r(t) - so() dt( [r(t)-s;(t)P dt > n。 lnD(1)P(O)则判为发送码元是so(t）；反之则判为发送码元是si(t)。由于已经假设两个码元的能量相同，即" ss(t)dt = I' s?(t)dt所以上式还可以进一步简化。17
17 第10章 数字信号最佳接收 若 则判为发送码元是s0 (t)；若 则判为发送码元是s1 (t)。 将上两式的两端分别取对数，得到若 则判为发送码元是s0 (t)；反之则判为发送码元是s1 (t)。由于已 经假设两个码元的能量相同，即 所以上式还可以进一步简化。 − − − − Ts Ts r t s t dt n r t s t dt P n P 0 2 0 0 2 0 1 0 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) (0)exp 1 (1)exp − − − − Ts Ts r t s t dt n r t s t dt P n P 0 2 0 0 2 0 1 0 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) (0)exp 1 (1)exp + − + − Ts Ts r t s t dt P r t s t dt n P n 0 0 2 0 0 2 0 1 ( ) ( ) (0) 1 ( ) ( ) ln (1) 1 ln = Ts Ts s t dt s t dt 0 2 1 0 2 0 ( ) ( )
第10章数字信号最佳接收若W + [" r(t)s, (t)dt <W。 + (" r(t)so(t)dt式中no In P(0)no In P(1)WW22则判为发送码元是so(t)；反之，则判为发送码元是si(t)。W。和W可以看作是由先验概率决定的加权因子。最佳接收机，按照上式画出的最佳接收机原理方框图如下：18
18 第10章 数字信号最佳接收 若 式中 则判为发送码元是s0 (t)；反之，则判为发送码元是s1 (t)。W0 和W1可以看作是由先验概率决定的加权因子。 ◼ 最佳接收机 ◆ 按照上式画出的最佳接收机原理方框图如下： + + Ts Ts o W r t s t dt W r t s t dt 0 1 1 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ln (0) 2 0 0 P n W = ln (1) 2 0 1 P n W =
第10章数字信号最佳接收W, + [" r(t)s,(t)dt <W。 + [" r(t)so(t)dt积分器r(t)t=TWoSo(t)比较判决积分器WS(t)19
19 第10章 数字信号最佳接收 W1 r(t) S1 (t) S0 (t) W0 t = Ts 比较判决 积分器 积分器 + + Ts Ts o W r t s t dt W r t s t dt 0 1 1 0 0 ( ) ( ) ( ) ( )
第10章数字信号最佳接收若此二进制信号的先验概率相等，则上式W, + [ r(t)s,(t)dt <W。 + [ r(t)s。(t)dt简化为[" r(t)s,(t)dt <" r(t)s (t) dt最佳接收机的原理方框图也可以简化成积分器So(t)t= T.比较判决r(t)积分器Si(t)20
20 r(t) S0 (t) S1 (t) 积分器 积分器 比较判决 t = Ts 第10章 数字信号最佳接收 若此二进制信号的先验概率相等，则上式 简化为 最佳接收机的原理方框图也可以简化成 Ts Ts r t s t dt r t s t dt 0 0 1 0 ( ) ( ) ( ) ( ） + + Ts Ts o W r t s t dt W r t s t dt 0 1 1 0 0 ( ) ( ) ( ) ( )
第10章数字信号最佳接收由上述讨论不难推出M进制通信系统的最佳接收机结构积分器比较判决积分器Si(t)+r(t)::.积分器SM(t)上面的最佳接收机的核心是由相乘和积分构成的相关运算所以常称这种算法为相关接收法。，由最佳接收机得到的误码率是理论上可能达到的最小值。21
21 第10章 数字信号最佳接收 由上述讨论不难推出M 进制通信系统的最佳接收机结构 ◆ 上面的最佳接收机的核心是由相乘和积分构成的相关运算， 所以常称这种算法为相关接收法。 ◆ 由最佳接收机得到的误码率是理论上可能达到的最小值。 积分器 r(t) SM(t) S0 (t) S1 (t) 比 较 判 决 积分器 积分器