山东理工大学：《理论力学》课程教学资源（PPT课件）第3章 刚体力学

第3章刚体力学 (2)角速度矢量 角速度矢量的定义 An dn @lim 40△t dt 结合 d亦=dix产 定点转动刚体上一点的速度公式 v=@xr

第3章 刚体力学 （２）角速度矢量 角速度矢量的定义 dt dn Δt Δn ω Δt    = = →0 lim 定点转动刚体上一点的速度公式 v ω r    =  dr dn r    结合 = 

第3章刚体力学 取固连于定点转动刚体上的坐标系0一xz:固连系 可以得到速度的直角坐标分量 下=0xr=0x =@,2-0.i+@.x-0,j+@,y-ω，xh y 由速度定义得 而=产=xi+疗+

第3章 刚体力学 取固连于定点转动刚体上的坐标系 o − xyz ：固连系 可以得到速度的直角坐标分量 (ω z ω y)i (ω x ω z)j (ω y ω x )k x y z ω ω ω i j k v ω r x y z y z z x x y          =  = = − + − + − 由速度定义得 v r xi yj zk          = = + +

第3章刚体力学 又 下=面xF=x@xi)+y@×j)+z@x 因此得 i=dxi前=0xj方，k=0x 以上关系称为泊松公式

第3章 刚体力学 又 v ω r x (ω i ) y(ω j) z(ω k)          =  =  +  +  因此得 i ω i ,j ω j,k ω k             =  =  =  以上关系称为泊松公式

第3章刚体力学 3.3欧勒角 (1)欧勒角 刚体绕某一瞬轴的定点转动，可以分解为以下三个 独立转动的合成：绕固定轴的进动、绕节线的章动和绕 自身轴的自转。前两项转动用以确定自转轴的空间方位。 设空间固定系为0-5n5 固连于刚体的坐标系为0-x)2 2轴为自转轴

第3章 刚体力学 3.3 欧勒角 （1） 欧勒角 刚体绕某一瞬轴的定点转动，可以分解为以下三个 独立转动的合成：绕固定轴的进动、绕节线的章动和绕 自身轴的自转。前两项转动用以确定自转轴的空间方位。 设空间固定系为 o − 固连于刚体的坐标系为 o − xyz z 轴为自转轴

第3章刚体力学 1、进动与进动角 固连系绕”轴完成的转动为进动，进动角p 71() 门↑(z) (x)

第3章 刚体力学 1、进动与进动角 固连系绕  轴完成的转动为进动，进动角  (z ) o (x) ( y) (z)    o      x  y 