4.3趋势分析目的■有些时间序列具有非常显著的趋势，我们分析的目的就是要找到序列中的这种趋势，并利用这种趋势对序列的发展作出合理的预测常用方法■趋势拟合法平滑法
4.3趋势分析 ◼ 目的 ◼ 有些时间序列具有非常显著的趋势，我们分 析的目的就是要找到序列中的这种趋势，并 利用这种趋势对序列的发展作出合理的预测 ◼ 常用方法 ◼ 趋势拟合法 ◼ 平滑法
趋势拟合法■趋势拟合法就是把时间作为自变量，相应的序列观察值作为因变量，建立序列值随时间变化的回归模型的方法分类■线性拟合■非线性拟合
趋势拟合法 ◼ 趋势拟合法就是把时间作为自变量，相 应的序列观察值作为因变量，建立序列 值随时间变化的回归模型的方法 ◼ 分类 ◼ 线性拟合 ◼ 非线性拟合
线性拟合使用场合■长期趋势呈现出线形特征模型结构x, =a +bt + IE(I ) = 0, Var(I)
线性拟合 ◼ 使用场合 ◼ 长期趋势呈现出线形特征 ◼ 模型结构 = = + + ( ) 0, ( ) t t t t E I Var I x a bt I
例4.1:拟合澳大利亚政府19811990年每季度的消费支出序列gov_cons1300012000y1100010000900080008185868790918283848889time
例4.1:拟合澳大利亚政府1981—— 1990年每季度的消费支出序列
线性拟合模型x, =a+bt+I,t =12...,40E(I) = 0,Var(I) = α21参数估计方法■最小二乘估计参数估计值.b=89.12a = 8498.69
线性拟合 ◼ 模型 ◼ 参数估计方法 ◼ 最小二乘估计 ◼ 参数估计值 = = = + + = 2 ( ) 0, ( ) , 1,2 ,40 t t t t E I Var I x a bt I t 89.12 ˆ a ˆ = 8498.69 , b =