§2-6-2气液平衡体系的分类 气体分离中的气液平衡体系通常分为三类 完全理想系,理想系,非理想系。 完全理想系 气相是理想气体的混合物,服从道尔顿分压定律;液相是 理想溶液,服从拉鸟尔定律 低压空气装置中上、下塔压力都不变,可按完全理想可 进行计算 理想系 气液两相均为理想溶液。只服从逸度规则。 据逸度的定义式可设 8; -g'=RTin A (2-47) 理想系(遵守逸度规则2-40b) 8 -8i = rtinx (2-47a) 三.非理想系(据式243) 8,-8i = rina (2-48) 比较式(2-47)及(2-48)可看出,非理想溶液与理想溶液 的热力学关系在形式上是一致的 §2-6-3气液相平衡表示方法 元溶液可用三角形相表示气液相平衡,见第6章, 下面介绍三种方法:
§2-6-2 气液平衡体系的分类 气体分离中的气液平衡体系通常分为三类: 完全理想系，理想系，非理想系。 一． 完全理想系 气相是理想气体的混合物，服从道尔顿分压定律；液相是 理想溶液，服从拉鸟尔定律。 ：低压空气装置中上、下塔压力都不变，可按完全理想可 进行计算。 二． 理想系 气液两相均为理想溶液。只服从逸度规则。 据逸度的定义式可设： ' ' 0 ' ' 0 i i i i f f g − g = RTn （2-47） 理想系（遵守逸度规则 2-40b） gi gi RT nXi − = ' ' 0 （2-47a） 三. 非理想系（据式 2-43） gi gi RT nai − = ; ' 0' （2-48） 比较式（2-47）及（2-48）可看出，非理想溶液与理想溶液 的热力学关系在形式上是一致的。 §2-6-3 气液相平衡表示方法 三元溶液可用三角形相表示气液相平衡，见第 6 章， 下面介绍三种方法：
、平衡常数法 相平衡常数为系统达到相平衡时,某组分在气相中的 浓度与在相中的浓度之比,即 K1=y1/x1 (2-49) 由式(2-45)及(2-46)设 f K,=rfrf∫ 气液平衡时,如==如G=0,f=f,因之 K1=rf0/r∫ (2-50) 式(2-50)就是系统达以相平衡时,相平衡常数的普遍表 达式,适用于任何溶液任一组分。据相平衡常数的定义,必然存 在着如下关系 ∑x=∑,=1 (2-51) yi=kx ∑y=∑kx1=1 (2-52) 式(2-51)也称为露点方程,它可用来计算与y对应的饱 和温度。若已知多组分气体的y值,假设一温度T值,算出或查 出k值,再算出x值,如果Σx≈1,则假设的T即为零点Ta 式(2-52)也称为泡点方程,同理可求出泡点T 相对挥发度法a 多组分系统中气液相平衡时,组分I对另一基准组分y的相 对押发度a,的定义为两组分相平衡常数k及k,之比,即
一、 平衡常数法 相平衡常数为系统达到相平衡时，某组分在气相中的 浓度与在相中的浓度之比，即 i i i K = y / x （2-49） 由式（2-45）及（2-46）设 '' 0 " " i i i i r f f y = ' ' 0 ' i i i i r f f x = ' '' ' '' 0 '' ; 0 / i i i i i i i K = r f f r f f 气液平衡时， dp = dT = dG = 0， ' '' i i f = f ，因之 ' '' ' 0 '' 0 / i i i i i K = r f r f （2-50） 式（2-50）就是系统达以相平衡时，相平衡常数的普遍表 达式，适用于任何溶液任一组分。据相平衡常数的定义，必然存 在着如下关系： i i i k y X = ， = = 1 i i i k y X （2-51） i i i, y = k x yi = ki xi =1 （2-52） 式（2-51）也称为露点方程，它可用来计算与 i y 对应的饱 和温度。若已知多组分气体的 i y 值，假设一温度 T 值，算出或查 出 i k 值, 再算出 i x 值，如果 xi 1 ，则假设的 T 即为零点 Td. 式（2-52）也称为泡点方程，同理可求出泡点 Td. 二、相对挥发度法 i 多组分系统中气液相平衡时，组分 I 对另一基准组分 y 的相 对押发度 i 的定义为两组分相平衡常数 i j k 及k 之比，即
(2-53) 故 y;/y, 式(2-54)说明,气液相平衡时,组分和组分的气相 浓度比为液相浓度比的α,倍,因此, a的大小意味着多组分体系分离是否可能及分离的难程 度:a愈大,分离愈容易,a,=1则表明气液两相浓度相同,不可 能进行分离 相对挥发度的概念是很有用的,相平衡常数k,随温度显著 地变化,在同一精确塔内,各层塔板上的温度不同,因而κ值随 着板塔而变化。由于α随温度变化不像k那样大,特别是对于符 合或接近拉乌尔定律的理想溶液,α随温度变化很小,因此可在 同一塔内用同一组分的平均a,值进行计算。 根据相对挥发度概念,对于多元溶液可导出如下关系 y2/ (2-55) ∑y,/ y x 对二元溶液: k2 k2 C12X1 12x1 (1-x1)+a12x11+(a12-1) (2-55a) a121
j j i i j i i y x y x k k / / = = （2-53） 故 i j i j y y x x i / = / （2-54） 式（2-54）说明，气液相平衡时，组分 i 和组分 j 的气相 浓度比为液相浓度比的 i 倍，因此， i 的大小意味着多组分体系分离是否可能及分离的难程 度： i 愈大，分离愈容易， i =1 则表明气液两相浓度相同，不可 能进行分离。 相对挥发度的概念是很有用的，相平衡常数 i k 随温度显著 地变化，在同一精确塔内，各层塔板上的温度不同，因而 i k 值随 着板塔而变化。由于 i 随温度变化不像 i k 那样大，特别是对于符 合或接近拉乌尔定律的理想溶液， i 随温度变化很小，因此可在 同一塔内用同一组分的平均 i 值进行计算。 根据相对挥发度概念，对于多元溶液可导出如下关系： i i i i i x x y = i i i i i y y x / / = （2-55） yi = 1， xi = 1 对二元溶液： 2 1 1 x = − x 1 2 2 22 = = k k 12 1 12 1 1 12 1 12 1 22 2 12 1 12 1 1 (1 ) 1 ( 1)x x x x x x x x y + − = − + = + = 12 12 1 1 1 (1 )y y x + − = （2-55a）
相平衡表法(略) 实验测定相平衡关系,列表求解 §26-3气液相平衡计算 一.完全理想系 气相为理想气体的混合物,服从道尔顿分压定律y=p/p 液相为理想溶液,服从拉乌尔定律p=p2x, 气液相平衡时p=p 故 Pyi= pix 相平衡常数为:k=y,/x,=p/p 相对挥发度为:a=k/k,=P/P 二理想系 气液两相均为理想溶液,服从逸度规则 f"=∫y;,f=f 气液相平衡时f=f 故 Ax=f yi 相平衡常数为:k=y,/x,=f0/∫° 相对挥发度为:a=k/k,=f"0
三、相平衡表法（略） 实验测定相平衡关系，列表求解 §2-6-3 气液相平衡计算 一. 完全理想系 气相为理想气体的混合物, 服从道尔顿分压定律 yi pi / p " = 液相为理想溶液, 服从拉乌尔定律 i i i p p x ' 0 = 气液相平衡时 " ' pi = pi 故 pyi = i i p x 0 相平衡常数为: ki yi / xi pi / p 0 = = 相对挥发度为: 0 0 / / i i j pi pj = k k = 二.理想系 气液两相均为理想溶液, 服从逸度规则 i i i f f y " 0" = , i i i f f x 1 ' 0 = 气液相平衡时 ' " i i f = f 故 i i i i f x f y 0' 0" = 相平衡常数为: 0' 0" / / i i i i i k = y x = f f 相对挥发度为: 0' 0" 0' 0" / / i i j i j j i = k k = f f f f
非理想系 可能有三种情况 1.气相为理想气体的混合物,液相为非理想溶液; 2.气相为理想溶液,液相为非理想溶液; 3.气液两相均为非理想溶液。 非理想系采用活度系数的概念来进行气液平衡计算(也可 用其它概念)。 计算时,首先必须求出纯气体与纯液体的逸度 A、纯气体逸度的计算: 纯气体的逸度可按照2-11求解(二参数法,还有三参数法)。 B、纯液体的逸度计算(分二种情况) ①纯液体的压力正好等于给定温度下的饱和蒸汽压p°,即 此时,气液处于平衡状态。如前所知:同一组分在气液两 相中的逸度应相等∫=f。对于单组分系统,可写成 frno=fp=Pps (2-62) 式中三项分别为 单组分系统平衡条件下液相逸度 单组分系统平衡条件下气相逸度 系统温度为T及饱和压力p下的气相逸度系数 在这种情况下,纯液体逸度即为相同条件(T,P)下的 该组分的气体逸度,可按计算纯气体逸度的方法时行计算
三. 非理想系 可能有三种情况: 1. 气相为理想气体的混合物, 液相为非理想溶液； 2. 气相为理想溶液，液相为非理想溶液； 3. 气液两相均为非理想溶液。 非理想系采用活度系数的概念来进行气液平衡计算（也可 用其它概念）。 计算时，首先必须求出纯气体与纯液体的逸度。 A、 纯气体逸度的计算: 纯气体的逸度可按照 2-11 求解（二参数法，还有三参数法）。 B、纯液体的逸度计算（分二种情况） ①纯液体的压力正好等于给定温度下的饱和蒸汽压 0 p ，即 0 p = p 此时，气液处于平衡状态。如前所知：同一组分在气液两 相中的逸度应相等 " ' i i f = f 。对于单组分系统，可写成 T p T P P S f f 0 0 , 0 , ' 0 " 0 = = （2-62） 式中三项分别为 单组分系统平衡条件下液相逸度 单组分系统平衡条件下气相逸度 系统温度为 T 及饱和压力 0 p 下的气相逸度系数 在这种情况下，纯液体逸度即为相同条件（T， 0 P ）下的 该组分的气体逸度，可按计算纯气体逸度的方法时行计算