4、渐近线 根据规则6),根轨迹有3根渐近线,它 们与实轴的夹角是: (2k+1)180 ,k=0,1,2 =60,1=180,02=300 所有渐近线交于实轴上的一点,其坐标为: 0-2-5 2.33
根据规则6），根轨迹有3根渐近线，它 们与实轴的夹角是： 4、渐近线 0 2 0 1 0 0 0 300,180,60 2,1,0, 3 180)12( === = + = φφφ φ k k k 所有渐近线交于实轴上的一点，其坐标为： 025 2.33 3 − − σ = =−
5、与虚轴的交点 根据规则6)可以确定根轨迹与虚轴的交点。 先用劳斯判据。系统的特征方程为 s3+7s2+10s+K=0 列出劳斯表:s3 10 K K 10 K
根据规则6）可以确定根轨迹与虚轴的交点。 5、与虚轴的交点 列出劳斯表： 先用劳斯判据。系统的特征方程为： 3 2 s s sK + 7 10 0 + += 3 2 1 0 1 10 7 1 0 7 s s K K s s K −
使第一列中s项等于零(临界稳定),可 以求得K-=70。通过求解由s2行得出的辅助方程 7s2+K=0 可以求得根轨迹与虚轴的交点为s=士/√10, 虚轴上交点处的频率为O=土√10
使第一列中 项等于零（临界稳定），可 以求得K=70。通过求解由 行得出的辅助方程 1 s 2 s 可以求得根轨迹与虚轴的交点为 , 虚轴上交点处的频率为 。 ±= js 10 ω ±= 10 2 7 0 s K+ =
另外一种确定根轨迹与虚轴交点的方法是 令特征方程中的j得: a)+7jm)2+j10m+K=(K-7a2)+j(10-26)=0 令上式中的实部和虚部分别等于零,可 以得到O=0,K=0和O=√10,K=70。因此, 根轨迹在=+10处与虚轴相交,并且在交点处 K=70
另外一种确定根轨迹与虚轴交点的方法是 令特征方程中的 s =j ω 0得： 令上式中的实部和虚部分别等于零，可 以得到 ω=0, K=0和 ω K =±= 70,10 。因此， 根 轨迹在 处与虚轴相交，并且在交点处 K=70 。 ω = ± 10 3 2 2 3 0 0 0 0 00 (j ) 7(j ) j10 ( 7 ) j(10 ) 0 ω ω ω ω ωω + + += − + − = K K
6、出射角 由于三个开环极点都在实轴上,出射角不 用计算
由于三个开环极点都在实轴上，出射角不 用计算。 6、出射角