底吹钢包内掷入合金的运动

D0I:10.13374/j.issnl001-053x.1995.s1.018 第17卷增刊 北京科技大学学报 Vol.17 1995年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.1995 底吹钢包内掷入合金的运动 李宝宽 张宏伟 赫冀成 东北大学热能系 摘要应用边界适体坐标(BF()技术计算底吹钢包内的三维流场，该计算无需在未知流场内设 置内边界，而使流动及运动的合金可顺利跨越圆心轴.在计算合金运动轨迹时，修正了合金在气 液两相区内运动模型的参数.最后分析了若干因素对合金运动轨迹的影响. 关键词底吹钢包，掷入合金，BFC技术 Computation of Trajectories of Alloying Additions in Gas Stirring Ladles Li Baokuan Zhang Hongwei He licheng Thermal Engineering Dept.,Northeastern Unversty Shenyang.110006 ABSTRACT The internal boundary in flow field.which must be designated in the cylindrical polar coodinate system,can be avoided by using body-fitted coordinate system (BFC).Consequently,computed flow of molten steel and paths of alloying additions are able to cross smoothly the geometric centerline of cylindrical vers- sel.Motion of particles is calculated in three dimensional coordinate system,the modification of parameters, such as the drag coefficient and density in the two phase region.is examined.Some factors affecting the trajecto ries of alloying additions are discussed. KEY WORDS trajectories of alloying additions,bottom blown ladles,BFC technique 在炼钢过程中，一个基本的操作向正在喷气的钢包内掷入合金元素（如铝、铁硅、铁锰 等)以调节钢的化学成分，研究表明；即使熔点很低的（相对钢液）纯铝浸入在钢液中完全 熔化也需4~6s(直径为2×10-).密度小的合金在未完全熔化时已漂浮到渣一金界面与渣 中组份反应，造成很低的合金利用率。而密度较大的合金又极易沉入包底，使混合时间很长， 故有必要研究其运动规律，为改善工艺操作提供依据. 由于流场结果是研究合金运动的基础，很多研究者已对底吹钢包流场进行了研究~刃，但 在计算中均采用圆柱坐标系。计算中心喷吹钢包流场时，由于圆形容器几何中心线与具有轴 ·1995-05-06收稿

第 卷 增刊 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 底 吹钢包 内掷入合金的运动 李 宝 宽 张宏 伟 赫冀成 东 北大 学 热 能 系 摘要 应 用边 界适体坐 标 技 术计算底 吹 钢 包 内的三 维流场 ， 该计算 无需在 未 知 流场 内设 置 内边 界 ， 而使流动 及运 动的 合金 可顺 利 跨越 圆心轴 在计 算 合金运 动 轨迹 时 ， 修正 了 合金 在气 液 两相 区 内运动模 型 的参数 最 后 分 析 了若干 因 素对 合金运 动轨迹 的影 响 关链词 底 吹钢包 ， 掷 入 合金 ， 技 术 月 一 溯 汀 于 ‘ ， 一 只 ， 一 只 ， ， ， 闭 一 〔 ， 、 ， 〔 仪 ， 闭 ， 。 ， 。 、 ， ， 在 炼钢 过 程 中 ， 一 个基 本 的操 作 向正 在 喷气 的钢 包 内掷 入 合金 元 素 如铝 、 铁 硅 、 铁锰 等 以 调节钢 的化学 成分 研 究表 明 即使 熔 点很 低 的 相 对钢液 纯 铝 浸 入 在钢 液 中完全 熔 化也 需 一 直径 为 一 密度 小 的 合金 在 未 完全 熔 化 时 已 漂 浮到 渣 一 金 界 面 与渣 中组 份 反应 ， 造 成 很 低 的 合金 利用率 而 密度 较 大 的 合金 又 极 易沉入 包底 ， 使 混 合时 间很 长 故 有 必要研 究其运 动 规 律 ， 为改 善工 艺操 作 提 供 依据 由于 流场 结 果是 研 究 合金 运 动 的基础 ， 很 多研 究者 已对 底 吹钢 包 流场 进行 了研 究 ’ 一 习， 但 在计 算 中均 采 用 圆柱 坐 标系 计算 中心 喷 吹钢 包 流 场 时 ， 由于 圆形 容 器 几何 中心 线 与具 有轴 一 一 收 稿 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1995．s1．018

·86· 北京科技大学学报 对称性的流场对称轴重合，则圆柱坐标系是恰当的.但偏心喷吹时，圆柱坐标系的垂直坐标 轴处于流场特性未知的区域中，而计算时需将该轴上点设为内边界点，造成场内存在一条 ‘奇线'，计算的流动难于顺利跨越此圆柱中心轴。作者们曾提出一种变化的圆柱坐标系，采用 该坐标系可将此轴随喷吹点移动，使之处于一些物理已知的气液两相区中心线上，但仍需在 流场内设置内边界.本文应用BF℃技术幻可以克服上述缺点，即采用坐标系变换技术可避免 在流场内设置边界. 1数学模型 描述钢包内湍流流动的控制方程通式为： div(pΦ)-div(Io gradΦ)=Se (1) 式中中代表相关变量u,v,w,k,e等，T。是扩散系数，S。是源项，p是密度， p=Pr·a+P(1-a) (2) 其中a为含气率，按文献[2]确定. 1.1曲线网格 曲线网格通过适体坐标系变换产生，主要思想是将不规则物理区域变换到矩形区域，使 物理区域产生的网格的边界上与物理边界重合，因而可准确利用参量的边界条件，避免采用 插值等有误差的方法获取边界值. 产生曲线网格的最广泛、最灵活的方法是求解椭圆型微分方程法.Thompson等[幻提出在 物理平面上采用下列方程作为变换区域： 15x+5w=P(5,7) (3) 7x+7y=Q(5,7) 这里采用源函数P、Q调节物理区域内部网格分布的疏密.按Thomas与Middlecoffts]方法给 定 D 图1水平面主网格点 图2合金颗粒受力图 将方程中自变量(x,y)与因变量(5，刀)互换后，导出计算平面上网格变换的控制方 程： 8azxs -2gi2xo+gum+g(PIs +Qr)=0 g22ya -2gi2y5n guym+g(Py:+Qy)=0 (4)

· · 北 京 科 技 大 学 学 报 对称性 的流场对 称轴重 合 ， 则 圆柱 坐 标 系是恰 当 的 但偏 心 喷 吹时 ， 圆柱 坐 标 系 的垂直 坐 标 轴 处 于 流 场 特性 未 知 的 区 域 中 ， 而 计 算 时需 将 该 轴 上 点 设 为 内边 界 点 ， 造 成 场 内存在 一 条 ‘ 奇线 ’ ， 计算 的 流 动难于顺 利 跨越 此 圆柱 中心轴 作者 曾提 出一种变 化 的 圆柱 坐 标 系 ， 采 用 该坐 标系可将此轴 随 喷 吹点 移 动 ， 使 之 处 于 一些 物理 已知 的气液 两相 区 中心 线上 ， 但仍 需在 流场 内设置 内边 界 本 文应 用 技 术闭 可 以 克服上述 缺 点 ， 即采用 坐 标 系变换 技 术可避 免 在 流场 内设置边 界 数学模型 描述钢 包 内湍流 流 动 的控制方 程通 式 为 矛中 一 ‘了、、 乙 、少 。 中 式 中 中 代表相关变量 ， ， 二 ， 一 。 。 是 源项 ， 是 密度 ， 其 中 为含气率 ， 按 文献 〕 ， ￡ 等 ， 几 是 扩散 系数 ， 一 待 · 岛 一 确 定 曲线 网格 曲线 网格通 过适 体 坐 标 系变 换 产 生 ， 主要 思想是 将 不规 则物理 区域变换到 矩形 区 域 ， 使 物理 区域产 生 的 网格 的边 界上 与物 理 边 界重 合 ， 因而 可准确 利 用参量 的边 界条件 ， 避免采用 插值等 有误 差 的方法获取边 界值 产 生 曲线 网格 的最 广泛 、 最 灵活 的方法是求解椭 圆型 微分方程法 等川提 出在 物理 平 面 上采 用 下 列方程 作 为变换 区 域 氛 二 弧 一 夸 ， 功 刁 工二 乳 ， 套 ， 刁 这 里 采 用源 函 数 尸 、 调节物 理 区 域 内部 网格分布的疏密 按 与 〕方 法 给 定 比 犯 飞飞、 马 该尸 了耳 丰未 一斗干千千卜 马斗 一 二们土仁丁甘阱主拄 蔺 、 专 、 二 曰卜上 刁、 十 州丰仁 口门刁二工工 苦不丰土上二士仁匕 二晕 、 、 、 、 皿 乙 、 ，车 吸 「了 丁 一 儿 吝 、八 叫 午今长 廿州」十卜七 月 丫兮料未己 、 川 除洲召 ， 图 水平面 主网 格 点 图 合金颗粒受 力图 将方 程 中 自变 量 ， 必 与因变 量 杏 ， 哟 互换 后 ， 导 出计算平 面上 网格变换 的控制方 二 士转 一 ‘ ， 」二二 介 二， 一 为 一 为 ， 。 为

李宝宽等：底吹钢包内掷入合金的运动 *87· g11=x;2+yg2 式中g=J=(y,一x)之.协变矩阵元素 g22=x,2+y,2 gi2=ga=Igx+yryy 1.2控制方程 将物理平面(x,y,2)上控制方程转换到计算平面的一般曲线坐标系(5，刀，2)中.为 采用控制容积法离散微分方程，推导出其便于离散的守恒形式，得到计算平面上三维、时均、 稳态湍流流动的控制方程通式为： 买0)+(w0)+2(ooP) =引(g曾+g“]+引（空+g瑞] +(g)]+sa5) 式中0，)，0可以看成是计算平面上5，n及之方向上的速度分量，有： 0=(u5x+5);D=叨2+m);W=w (6) 1.3边界条件及流动方程的求解 固体壁面上所有流动参量为零，近壁区域采用壁面函数法处理湍流参量.假定自由表面 是平的，通过该表面的物理量输运量为零， 采用控制容积法离散微分方程，以交错网格存放速度参量，按SIMPLEC法组织计算次 序，代数方程通过块修正结合ADI法求解.计算区域的主节点数为21×21×21.计算结果与 棋型实验结果的比较表明，这样的网格数可保证计算精度独立于网格密度.收敛准则取为连 续方程的质量源减小到初值的0.1%以下. 1.4钢液中合金的运动方程 图2是一个球形颗粒在稳态运动流场受力分析，根据Newton第二运动定律，可写出如下 运动方程： yn盟-vi-voe-aD-i10-西-cpg dy (7) 式中Vp颗粒体积，d颗粒直径，p流体密度，Pr颗粒密度，g重力常数，U流场速度，V颗粒 速度，t时间，C4阻力系数. 本文将Mazumdar[的二维模型方程推广到三维空间中，流场密度p-一般取纯钢液密度 值，而实际合金常掷入气液两相区中，这种差别显然会造成过大的浮力，故本文取气液两相 的平均密度.利用四阶的Roung一Kutta一(Gil求解上述方程.时间步长取0.0001s. 2 结果与讨论 2.1流场的计算结果 模型的几何条件及操作参数为：H/D=0.92,H=0.58m,Q。=1.2×10m3·s-1,=

李 宝宽等 底 吹钢 包 内掷入 合金 的运 动 式 中 一 洲 一 分 ，一 秒 “ 协变矩 阵元素 一 ‘ 。 ’ ’ 犷’ 一 ’ ，‘ 对 一 一 挤 ， 为为 ， 控制方程 将 物理平面 ， ， 上控制方程 转换到 计算平面 的一 般 曲线坐 标系 烤 ， 甲 ， 采 用 控制 容积法离散 微分方 程 ， 推导 出其 便 于 离散 的守恒形 式 ， 得到 计算平面上三维 、 稳态 湍 流 流 动 的控 制方程通 式 为 中 为 时均 、 二 八 、 刁 。 、 又洲岁乙 十 不 又产刀 十 ， 旦 冲矛 ‘趁 ’ 一芯刁 一 层 ， · 留 需 暴 产 蓄 蓄〕 是 。 尝」 · ‘ ， “ ， · ’ 式 中 叮 ， 犷 ， 矛 可 以 看 成是 计算平 面 上 杏 ， 、 及 方 向上 的速 度 分 量 ， 有 口 一 认 氛 犷 一 刀 二 乳 评 一 边界条件及 流动方程的 求解 固体壁 面上 所有流 动参 量 为零 ， 近 壁 区域 采 用壁 面 函 数 法 处 理 湍流 参 量 假 定 自由表 面 是平 的 ， 通过该表 面 的物理 量输运 量 为零 采用控制容积 法离散微分方程 ， 以 交错 网 格 存放速 度 参量 ， 按 法 组 织计 算次 序 ， 代数方 程通过块修正 结合 法 求解 计 算 区域 的 主节 点 数 为 计算 结果 与 模 型 实验 结果 的 比较表 明 ， 这 样 的 网格 数 可保证计 算精度 独 立 于 网格 密度 收 敛 准则 取 为连 续方 程 的质量 源减 小到 初值 的 以 下 钢液 中合金 的运动方程 图 是 一 个球形颗 粒在 稳 态运 动 流场 受 力 分 析 ， 根 据 第二 运 动 定律 ， 可 写 出如 下 运 动 方程 示 叽岛 丽 。 ， ， 一 二 ， 。 、 井 并 。 六 、 护 一 户夕月 一 户 户 一 万尸 ‘ ‘ 川 一 。 戈 一 一 万丁 气 式 中 颗粒体 积 ， 颗粒 直径 ， 尸 流体 密度 ， 脚 颗 粒 密度 ， 重 力 常数 ， 流 场速 度 ， 颗粒 速 度 ， 时 间 ， 己 阻 力 系数 本 文 将 闭 的二 维 模 型 方 程 推 广 到 三 维 空 间 中 ， 流 场 密 度 一 般 取纯钢 液 密 度 值 ， 而 实 际 合金 常掷入 气液 两 相 区 中 ， 这 种 差 另 显 然 会造 成 过 大 的 浮 力 ， 故 本文取 气液 两 相 的平均 密 度 利 用 四 阶的 一 一 求解 上述 方程 时 间步 长 取 。 。 。 结果与讨论 流场的计算结果 模 型 的几 何 条件 及 操 作 参数 为 一 。 ， 一 。 ， 。 一 又 一 ‘ · 一 ‘ ， 拌、一

88+ 北京科技大学学报 8.9X10-kg·m-1s,0=998.2kg·m3,p,=1.205kg·m-3. 当喷嘴位于容器的底部中心时，容器内的流体流动及传输过程是轴对称的，由程序计算 出的速度场确实展示了这种轴对称特性。图3为模型流场计算结果在竖直主截面、钢液自由 表面分布矢量图。流场内没有角向速度。 图3计算的中心底吹钢包内流场 ,竖直主截面 b.熔池表面 偏心底吹情况下的计算结果示于图4(a=1/2·R)中.偏心喷吹时，气液两相区内液体 流动速度仍然显著地大于周围的回流区、但比同样情况下中心喷吹时的速度低。这说明流 图1计算的偏心底吹钢包内流场（偏心距a=1/2·R) a.竖直主裁面 b.熔池表面 场中动量的集中程度减低，动量的分配也趋于均匀，与中心喷吹时角向速度为零的情况相比， 偏心喷吹时具有对混合极为有益的角向速度，且几乎同径向速度具有相同的数量级，容器底 部速度也显著增加 2.2合金的运动轨迹 图5是水模型实验结果与计算结果的对比，用木球代替合金，根据其湿润程度不同、制 取不同密度合金的代替物，而后用塑料薄膜包紧.用摄象机跟踪运动的粒子.按照标准阻力 系数计算的合金粒子运动轨迹与实验结果有一定误差、文献[3]介绍用减小两相区合金运动 阻力系数的方法解决，本工作将两相区阻力系数减小60%后所得结果与实验结果符合较好

· · 北 京 科 技 大 学 学 报 一 ‘ · 一 ‘ 一 ’ ， 凸 · 一 ， · · 一 · 当 喷嘴位于 容器 的底部 中心 时 ， 容器 内的流体流 动 及 传输过 程是轴对称 的 ， 由程序 计 算 出的速度场确 实 展 示 了这 种轴 对 称特性 图 为模 型 流 场 计算结 果 在竖直 主截 面 、 钢 液 自由 表面分布矢量 图 流 场 内没 有 角 向速 度 图 计算的 中心底吹钢包 内流场 竖直主截面 熔池表面 偏 心底 吹情况 下 的计算结 果 示 于 图 一 · 中 偏 心 喷 吹时 ， 气 液 两 相 区 内液 体 流动速度 仍 然 显 著地 大 于 周 围的 回 流 区 但 比 同样情 况 下 中心 喷 吹 时 的速 度 低 这 说 明流 … 、 … … 图 计算的 偏心底吹钢包 内流场 偏心距 一 · 竖直主截面 熔池表面 场 中动量 的集 中程 度 减 低 ， 动量 的分 配 也 趋 于 均 匀 与 中心 喷 吹时 角 向速 度 为零 的情况相 比 ， 偏心喷吹时具有对 混 合极 为有 益 的 角 向速 度 ， 且 几乎 同径 向速 度具 有相 同的数量级 ， 容器底 部速 度也显 著增 加 合金 的运 动轨迹 图 是 水模 型 实验 结 果 与计 算 结 果 的对 比 ， 用 木球代替 合金 ， 根 据 其 湿 润 程 度 不 同 ， 制 取不同密度合 金 的代替 物 ， 而 后 用塑 料薄 膜 包 紧 用摄 象 机跟踪 运 动 的粒子 按 照 标 准 阻 力 系数计算 的 合金 粒 子运 动 轨迹 与实验 结 果 有 一 定 误差 ， 文献 〕 介 绍 用减 小两 相 区 合金运 动 阻力 系数 的方 法解决 ， 本 工 作将 两 相 区 阻 力系数 减 小 后所 得 结 果 与实验 结 果 符 合较 好

李宝宽等：底吹钢包内掷入合金的运动 ·89· 0.05m● ●、 1.00r 1.00 44 Predicton we曲 standard drag co●iGm 公 0.75 0.75 0.99 S0%dUc●d drag coefficken't 小0015m 1,15 0.50 d=0.015 0.4 0 0.5 1.0 0 0.15 0.31 R R 图5水模型内颗粒轨迹计算与实验结果的对比 图6喷气位置对颗粒运动轨迹的影响 水模型内不同密度比的颗粒运动轨迹。实验所用 表1合金与钢液密度比 合金密度如表1.密度较小的颗粒在水中瞬间就会浮 合金 密度比 出，而密度稍大于水的很快就沉入池底，只有密度与 Al 0.39-0.1 50%Fe-Si 0.58-0.67 水相近且低于水的颗粒运动路程较长.图6则是喷气 Fe-Mn 0.901.04 位置对掷入颗粒运动轨迹的影响.偏心喷吹延长颗粒 65%Fe-Nb 1.15 运动路程，使得颗粒可跨越容器中心轴到达更均匀的区域.图8是改变颗粒初始入水速度得 到的颗粒浸入深度的变化，结果表明适当增加入水速度可增加浸入深度，从而延长运动路程， 但过大的入水速度容易使颗粒沉底。 0.5 d-0.015m 1.0 rato of densis rs 0.99 0.4 d0015m =0 然 03 0.2 我 0. 1业 ● 0/ ●experimental 1 23 +computa山0na 起始速度/m·s 0 dnssrt0性099j 图8颗粒人水速度对浸人深度的影向 0 10 图7喷气位置对颗粒运动轨迹的影响 3总结 (1)应用适体坐标技术计算底吹钢包内三维流场，可避免圆柱坐标系必须在流场内设置 内界的缺点，使计算的钢液流和颗粒（合金）运动轨迹可顺利跨越容器中心轴. (2)通过对颗粒（合金）运动模型参数的修正，使得水模型计算结果与实验符合较好. (3)分析了颗粒（合金）密度、喷气位置及颗粒入水速度对合金运动轨迹的影响，讨论 了延长合金运动路程的一些措施， 参考文献 1李宝宽，赫冀成，陆钟武.偏心底吹熔池内三维流动的计算.金属学报，1992,28：B475 2李宝宽，底吹钢包内传输过程的数值模型研究.[学位论文].东北大学，1992 3 Mazumdar D.Metall Trans.1993.24B:649 4 Thompson J f.et al.J Comp Physics.1982,17:1 5 Thomas P D.AIAA.1980.18:652

李宝 宽等 底 吹钢 包 内掷入 合金 的运 动 “ 。 “ 。 ·，一 一 沈 梦 诊城】 工 口 图 水模型内颗粒轨迹计算与实验结果的对比 图 水模 型 内不 同密 度 比的颗 粒运 动轨迹 实验所 用 合金 密 度 如 表 密度 较 小的颗粒 在 水 中瞬 间就 会 浮 出 ， 而 密度稍大于 水 的很 快就 沉入 池底 ， 只有 密度 与 水相近且低 于水 的颗粒运 动路 程较长 图 则是 喷气 位 置对 掷入颗粒运 动轨迹 的影 响 偏 心 喷 吹 延 长颗 粒 一 喷气位置对颗粒运动轨迹的 影响 表 合金与钢液密 度比 一 一 一 密 度 比 一 运 动路 程 ， 使得 颗粒 可跨越 容器 中心轴 到 达 更均 匀 的 区域 图 是 改 变颗 粒 初 始 入 水速 度 得 到 的颗粒 浸入深 度 的变化 ， 结果表 明适 当增 加入 水速 度 可增 加浸 入深 度 ， 从 而 延 长 运 动路 程 ， 但过 大 的入 水速 度 容 易使颗 粒 沉 底 ‘ 「 咖 侧送迩长一三 们 由 污 二 二 一 “ ， 的 目 起 始速 度 · 一 ’ ，。鉴鲤 里些丝 丝 口 。 图 喷气位置对颗粒运动轨迹 的 影响 图 颗粒人水速度对浸 人 深 度 的 影 响 总结 应 用适体 坐 标技 术计 算底 吹 钢 包 内三维 流场 ， 可避 免 圆柱 坐 标 系 必 须 在 流场 内设 置 内界 的缺 点 ， 使计算 的钢液 流 和 颗 粒 合金 运 动 轨迹 可顺 利 跨 越 容器 中心轴 通 过 对颗 粒 合 金 运 动模 型 参 数 的修 正 ， 使得 水模 型 计 算结 果 与 实验 符 合较 好 分析 了颗 粒 合金 密 度 、 喷 气位置 及 颗 粒 入 水速 度 对 合金运 动轨迹 的影 响 讨论 了延长 合金运 动路 程 的一些措 施 参考文献 李 宝 宽 ， 赫 冀成 ， 陆 钟 武 偏 心底 吹 熔 池 内三维 流 动 的计 算 金 属 学 报 ， ， 李宝 宽 ， 底 吹钢包 内传输过 程 的数值 模 型 研 究 巨学 位论 文〕 东北大学 ， · ， ， ， 〔 一 ， ， 。 一 ，